LeetCode——网络延迟时间

Posted 2020-11-26 Shaw_喆宇

Q：有 N 个网络节点，标记为 1 到 N。
给定一个列表 times，表示信号经过有向边的传递时间。 times[i] = (u, v, w)，其中 u 是源节点，v 是目标节点， w 是一个信号从源节点传递到目标节点的时间。
现在，我们向当前的节点 K 发送了一个信号。需要多久才能使所有节点都收到信号？如果不能使所有节点收到信号，返回 -1。
注意:
N 的范围在 [1, 100] 之间。
K 的范围在 [1, N] 之间。
times 的长度在 [1, 6000] 之间。
所有的边 times[i] = (u, v, w) 都有 1 <= u, v <= N 且 0 <= w <= 100。

A：
1.Dijkstra（迪杰斯特拉）算法

public static int networkDelayTime(int[][] times, int N, int K) {
        //创建邻接表，存放各个点到各个点的距离
        int[][] graph = new int[N + 1][N + 1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            for (int j = 1; j <= N; j++)
                graph[i][j] = -1;
        }
        //遍历times填充邻接表
        for (int[] time : times) {
            graph[time[0]][time[1]] = time[2];
        }
        //存放K到各个点的最短路径，最大的为结果
        int[] distence = new int[N + 1];
        Arrays.fill(distence, -1);
        //初始化K到各个节点的距离
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            distence[i] = graph[K][i];
        }
        //自己到自己为0
        distence[K] = 0;
        //判断是否找到K到达该点最短路径
        boolean[] visited = new boolean[N + 1];
        Arrays.fill(visited, false);
        visited[K] = true;
        //遍历除K本身外所有N-1个结点，遍历N-1次
        for (int i = 1; i <= N - 1; i++) {
            int minDis = Integer.MAX_VALUE;
            int minIndex = 1;
            //遍历所有节点，找到离K最近的
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                if (!visited[j] && distence[j] != -1 && distence[j] < minDis) {
                    minDis = distence[j];
                    minIndex = j;
                }
            }
            //标记最近距离节点被找到
            visited[minIndex] = true;
            //根据刚刚找到的最近节点，更新与其他节点的距离
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                //已更新的结点可以到当前节点
                if (graph[minIndex][j] != -1) {
                    if (distence[j] != -1)
                        //和之前路径的最小值
                        distence[j] = Math.min(distence[j], distence[minIndex] + graph[minIndex][j]);
                    else
                        //该节点第一次访问，直接放入
                        distence[j] = distence[minIndex] + graph[minIndex][j];
                }
            }
        }
        int maxDis = 0;
        //遍历最大值，如果有节点未被访问，返回-1
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (distence[i] == -1) {
                return -1;
            }
            maxDis = Math.max(maxDis, distence[i]);
        }
        return maxDis;
    }

2.Floyd（弗洛伊德）算法

    public static int networkDelayTime(int[][] times, int N, int K) {
        int[][] graph = new int[N + 1][N + 1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                graph[i][j] = i == j ? 0 : -1;
            }
        }
        for (int[] time : times) {
            graph[time[0]][time[1]] = time[2];
        }
        //遍历所有节点，用k做松弛
        for (int k = 1; k <= N; k++) {
            for (int i = 1; i <= N; i++) {
                for (int j = 1; j <= N; j++) {
                    //用k松弛i到j的最短路径
                    if (graph[i][k] != -1 && graph[k][j] != -1) {
                        if (graph[i][j] != -1) {
                            graph[i][j] = Math.min(graph[i][j], graph[i][k] + graph[k][j]);
                        } else {
                            graph[i][j] = graph[i][k] + graph[k][j];
                        }
                    }
                }
            }
        }

        int maxDis = 0;
        //遍历K到所有节点的最短路径的最大值
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (graph[K][i] == -1) {
                return -1;
            }
            maxDis = Math.max(maxDis, graph[K][i]);
        }
        return maxDis;
    }