[LeetCode]647. 回文子串(DP)

Posted 2020-11-25 今天GaGa打代码了吗？

题目

给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被计为是不同的子串。

示例 1:

输入: "abc"
输出: 3
解释: 三个回文子串: "a", "b", "c".
示例 2:

输入: "aaa"
输出: 6
说明: 6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".
注意:

输入的字符串长度不会超过1000。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindromic-substrings
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解

状态：
boolean dp[i][j]表示s[i to j] 是否是回文串。

状态转移方程：

dp[i][j]=dp[i+1][j-1]，s.charAt[i]==s.charAt[j] 
dp[i][j]=true，s.charAt[i]==s.charAt[j] && j<=i+2
dp[i][j]=false，s.charAt[i]!=s.charAt[j]

关键，由于dp[i][j]的计算依赖dp[i+1][j-1]，所以外层i遍历为从后向前，内层j遍历为从i向后。

代码

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int len = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        int cnt = 0;

        for (int i = len - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = i; j < len; ++j) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j <= i + 2 || dp[i + 1][j - 1])) {
                    dp[i][j] = true;
                    cnt++;
                }
            }
        }

        return cnt;
    }
}