用0～7可以组成多少个没有重复数字，且能被

Posted 2023-05-07

11整除的8位数

参考技术A 能被11整除的数的特点是奇数位上数字的和与偶数位和的差是11的倍数
1至7和为28 这个差不可能为22 (7+6+5+4-3-2-1-0=16)
验证能不能为11:
两个和分别为a,b, 有
A+b=28
a-b=11
a=19.5 b=8.5
即差也不能为11，只有差为0的情；奇数位偶数位4个数和均为14共8组
0167 0257 0347 0356 1247 1256 1346 2345
这8组任选一组全排列进奇数位，剩下4个数全排列进偶数位，共8A(4,4)*A(4,4)种；
但是0开头的情况需要排除，有3组0开头，剩下3个数全排列进奇数位，另外4个数全排列进偶数位，共3A(3,3)*A(4,4)种
因此0-7不重复的8位数整除11的情况共8A(4,4)*A(4,4)- 3A(3,3)*A(4,4)=4176种 参考技术B XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

有1234个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？

题目

有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

分析：

可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去 掉不满足条件的排列。

#include "stdio.h"
/*
题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？并列出
*/
void main(void)


    int a,b,c,sum=0;   // 从0开始计数  打印换行的次数
    for(a=1;a<5;a++)
      for(b=1;b<5;b++)
        for(c=1;c<5;c++)
        // 去掉相同且重复的数！
        if(a!=b&&a!=c&&b!=c)
           
            printf("\\n %d %d %d \\n",a,b,c);   
            sum=++sum;
        
         
          
        
      
    
     printf("\\n sum=%d \\n",sum);

 1 2 3
 1 2 4
 1 3 2
 1 3 4
 1 4 2

 1 4 3
 2 1 3
 2 1 4
 2 3 1
 2 3 4

 2 4 1
 2 4 3
 3 1 2
 3 1 4
 3 2 1

 3 2 4
 3 4 1
 3 4 2
 4 1 2
 4 1 3

 4 2 1
 4 2 3
 4 3 1
 4 3 2