mathematica中如何比较两个表达式的大小

Posted 2023-05-07

我刚接触mathematica呀，求出一个很复杂的符号表达式，想知道表达式是否大于零，怎么做呀，谢谢啊

同学，这种的不一定的，你问这种问题最好把式子附上，多贴几行语句又不会少块肉……如果是显式的符号表达式的话，那么一般使用FullSimplify在一定条件下进行化简可以达到目的，一个简单的例子：
FullSimplify[Exp[x] > 0, x \[Element] Reals]

(*True*)
对于更复杂的情形，比如一些插值函数式，以上方法会失效，这种时候一个可行的（同时它也适用于上面的情形）方法是用MinValue，一个简单的例子：
MinValue[x^2 + 1, x] >= 0

(*True*) 参考技术A 你想的太理想化了。
好多软件都是很“笨”的，只能你自己去分类讨论。
祝好！ 参考技术B 先把语文和数学学好吧，孩纸，等你学会描述清楚你遇到的问题了，再来问这个问题吧。

如何比较 SQL where 条件中的两个逻辑表达式？ [关闭]

【中文标题】如何比较 SQL where 条件中的两个逻辑表达式？ [关闭]

【英文标题】：How to compare two logical expressions from SQL where condition? [closed]

【发布时间】：2016-10-03 03:03:30

【问题描述】：

我想要两个比较两个 SQL where 子句来检查条件是否相似。

在以下示例中，SQL 查询在 where 子句中具有相同的逻辑条件。什么操作会告诉我两个 where 子句条件在逻辑上是相同的？

是否有一个正则表达式？还有其他方法吗？

String Q3 = "select t1.ID as ID,t1.FIELD8 as I_RECHARGE_TYPE,t1.FIELD28 as I_RECHARGE_AMOUNT,t1.FIELD1 as I_ACTIVATION_DATE,t1.FIELD2 as I_MSISDN from INSTANT_CDR_0 as t1 where t1.FIELD2 = ? and ((((t1.FIELD8 IS NOT NULL  AND  t1.FIELD28 > 0) OR  DATE_FORMAT(t1.FIELD1,'%Y-%m-%d') > '2016-05-21')) or ((DATE_FORMAT(t1.FIELD1,'%Y-%m-%d') < '2015-12-03' OR ( t1.FIELD28 > 0 AND  t1.FIELD28 < 101))))";
String Q4 = "select t1.ID as ID,t1.FIELD1 as I_ACTIVATION_DATE,t1.FIELD8 as I_RECHARGE_TYPE,t1.FIELD28 as I_RECHARGE_AMOUNT,t1.FIELD2 as I_MSISDN from INSTANT_CDR_0 as t1 where t1.FIELD2 = ? and (((DATE_FORMAT(t1.FIELD1,'%Y-%m-%d') > '2016-05-21' OR ( t1.FIELD8 IS NOT NULL  AND  t1.FIELD28 > 0))) or (((t1.FIELD28 > 0 AND  t1.FIELD28 < 101) OR  DATE_FORMAT(t1.FIELD1,'%Y-%m-%d') < '2015-12-03')))"; 

如何比较 ((a=2) and (b=3)) 和 ((b=3) and(a=2)) 并找出它们相同？

【问题讨论】：

你想如何比较它们？按字典顺序？

基于逻辑意义

请提供预期的输出？你想要的测试条件？

你必须实现 SQL 词法分析器、解析器和解释器来解决你的任务:)

提示：切勿将更多信息放入 cmets。而是更新您的问题。你希望人们尽可能轻松地提供帮助；不强迫他们通读所有 cmets。

【参考方案1】：

如果您拥有的所有字段都是布尔值，则更简单的情况是。所以所有的逻辑表达式也都是布尔表达式。

然后您将面临的问题是尝试找出两个布尔表达式是否等价 - 也就是说，对于每个可能的输入，它们都提供相同的答案。

执行此操作的一种方法可能是：让A 成为第一个表达式，B 成为第二个表达式，A and B 是两者的逻辑和。要使两个表达式等效，应用于所有可能输入的A and B 必须为真。这意味着 not (A and B) 对于所有输入都必须为 false。因此，最后一个问题变成了Boolean satisfiability problem。这个问题询问，对于一个布尔表达式，是否存在至少一个使其为真的输入分配。如果有，那么你可以说这两个表达式使用我们的构造不等价，否则你说他们等价。

好消息是有大量用于解决问题的工具，称为 SAT 求解器，用于大量工业应用（例如电路设计）。

坏消息是问题出在NP-complete。所以这是一个真的很难。如果问题的设置不适合 SAT 求解器使用的通常启发式算法，那么您将不得不等待一段时间才能得到结果（也许要等到宇宙的热寂？）。

更糟糕的消息是 SAT 求解器专注于布尔问题，而您有 SQL 数据类型，这是更普遍的问题。不幸的是，开发用于解决问题的工具。

正如其他人所提到的，所有这些都需要解析表达式。

根据您希望结果的精确程度，您可以执行以下技巧：运行两个查询。如果它们提供相同的结果，则说表达式是等价的。如果不是，就说他们不是。你在这里遇到的情况是你可以有误报，但没有误报。所以，如果你说两个表达式不等价，那么这是一个事实，你不能否认，否则它们会提供相同的答案。但是，如果您说它们是等效的，那么它们实际上可能不是等效的，并且您对自己的数据很幸运。如果人们将来在表格中添加更多数据，则两者将不相等。这里涉及到一些数学问题，我不会在这个答案中勾勒出来，但是，如果有人对输入表/表做出一些假设，并且表中也有足够的行，那么误报的概率，即是，你说两个表达式是等价的，而实际上它们不是，下降得相当低 - 指数如此。所以如果你有 1000 行来测试这些东西，你可以很确定匹配是好的。

您还可以对表达式进行代数运算，试图将一个表达式变为另一个表达式。从布尔表达式（DeMorgan 规则、关联性、卡诺图等）中可以应用一整套它们，这可能有助于找到精确的解决方案，尤其是在 where 子句很简单的情况下，但这对我来说似乎更脆弱。

希望这会有所帮助。确保对查询结果进行排序，以免丢弃真正的匹配项。

【参考方案2】：

简单/简化的方法可能不够好（最初我没有看到您关于逻辑检查的评论）。正如其他人指出的那样，没有松弛，这个问题是 NP-Complete...

使用JSQLParser 之类的东西来获取结构化表示，然后遍历对象模型并尝试在条件之间进行比较。我会尝试制作一个比较两个表达式并检查是否相等的函数。如果表达式具有深度嵌套/括号，则可以递归调用此函数。

尝试使用正则表达式将 where 子句拆分为条件，然后进行比较。在这里，您必须小心使用 OR/AND 和括号...理想情况下，您最终会希望得到一些保留括号含义的层次结构。

我倾向于认为第一种方法会更容易，因为您不必根据括号等对条件进行中断/分组来打破你的脖子。