leetcode.310最小高度树

Posted 2020-11-24 vdk

对于一个具有树特征的无向图，我们可选择任何一个节点作为根。图因此可以成为树，在所有可能的树中，具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图，写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。

格式

该图包含 n 个节点，标记为 0 到 n - 1。给定数字 n 和一个无向边 edges 列表（每一个边都是一对标签）。

你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中。由于所有的边都是无向边， [0, 1]和 [1, 0] 是相同的，因此不会同时出现在 edges 里。

示例 1:

输入: n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]

0
|
1
/
2 3

输出: [1]
示例 2:

输入: n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]

0 1 2
| /
3
|
4
|
5

输出: [3, 4]
说明:

 根据树的定义，树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
树的高度是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-height-trees
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第一次尝试是用深度优先算法去计算每个点作为根时的高度，然后再找出最小值，结果时间复杂度太大。（我也想不清楚有多大）

第二次发现可以多次去除叶子结点，即度数为1的点。当一次去除之后发现所有的点都被去除时，这次去除的点就是答案。不过在每次去除时要注意不能同时判断同时去除，那样会导致次叶子结点在同一轮被删除。应当先记录哪些点需要去除再统一的进行去除和删边。

class Solution {
public:
    int visited[100000],deg[100000];
/*    int dfs(int t,int heigh, vector<vector<int>>& edges){
        int max=-1,o,i;
        for(i=0;i<edges.size();i++){
            if(edges[i][0]==t&&visited[edges[i][1]]==0){
                visited[edges[i][1]]=1;
                o=dfs(edges[i][1],heigh+1,edges);
                if(o>max) max=o;
                visited[edges[i][1]]=0;
            }else if(edges[i][1]==t&&visited[edges[i][0]]==0){
                visited[edges[i][0]]=1;
                o=dfs(edges[i][0],heigh+1,edges);
                if(o>max) max=o;
                visited[edges[i][0]]=0;
            }
        }
        if(max==-1){
            return heigh;
        }
        return max;
    }
    int height(int k,int n, vector<vector<int>>& edges){

        for(i=0;i<n;i++){
            visited[i]=0;
        }

    }*/
    /*vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) {
        int i,ii;
        for(i=0;i<n;i++){
            visited[i]=0;
        }
        vector<int> res;
        int r,min=10000000;
        for(i=0;i<n;i++){
            visited[i]=1;
            r=dfs(i,0,edges);
            if(r<min){
                res.clear();
                res.push_back(i);
                min=r;
            }else if(r==min){
                res.push_back(i);
            }
            //cout<<i<<"  "<<r<<endl;
            visited[i]=0;
        }
        return res;
    }*/
        vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) {
            int i;
            int live[n];
            for(i=0;i<n;i++){
                deg[i]=0;
                live[i]=1;
            }
            for(i=0;i<edges.size();i++){
                deg[edges[i][0]]++;
                deg[edges[i][1]]++;
            }
            vector<int> res;
            int t=1,j,z=n;
            while(z>0){
                res.clear();
                for(i=0;i<n;i++){
                    if(deg[i]<=t&&live[i]==1){
                        res.push_back(i);
                        }
                    }
                        for(i=0;i<res.size();i++){
                        for(j=0;j<edges.size();j++){
                            if(edges[j][0]==res[i]&&live[edges[j][1]]==1){
                                deg[edges[j][1]]--;
                            }
                            if(edges[j][1]==res[i]&&live[edges[j][0]]==1){
                                deg[edges[j][0]]--;
                            }
                            }
                    z--;
                    live[res[i]]=0;
                    //cout<<"t="<<t<<"  "<<i<<" is moved
";
                        }
                }
            return res;
        }
};