LeetCode236. 二叉树的最近公共祖先

Posted 2020-11-24 任仁人

* @lc app=leetcode.cn id=236 lang=cpp

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 * [236] 二叉树的最近公共祖先

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 * https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/description/

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 * algorithms

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 * Testcase Example:  ‘[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4] 5 1‘

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 * 给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

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 * 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x

 * 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

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 * 例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

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 * 示例 1:

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 * 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1

 * 输出: 3

 * 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

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 * 示例 2:

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 * 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4

 * 输出: 5

 * 解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

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 * 说明:

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 * 所有节点的值都是唯一的。

 * p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

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思路：分别找到到两个节点的路径，然后分别遍历两个路径 找到最后一个共同的结点，即为他们的共同祖先

 

class Solution {
private:
///深度搜索找到到两个目标节点的路径，
    bool find(TreeNode* root,TreeNode*p,vector<TreeNode*>&vec)
    {
        if(root==NULL) return false;
        vec.emplace_back(root);
        if(root->val==p->val) return true;
        if(find(root->left,p,vec)) return true;
        if(find(root->right,p,vec)) return true;
        vec.pop_back();
        return false; 
    }
public:
    vector<TreeNode*> vecp;
    vector<TreeNode*> vecq;
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        find(root,q,vecq);
        find(root,p,vecp);
        int i=1;
        for(i=1;i<vecq.size()&&i<vecp.size();++i)
        {
            if(vecp[i]!=vecq[i]) 
                return vecp[i-1];

        }
    return vecp[i-1];
    }
};

 

思路2
两个节点p,q分为两种情况：

p和q在相同子树中
p和q在不同子树中
从根节点遍历，递归向左右子树查询节点信息
递归终止条件：如果当前节点为空或等于p或q，则返回当前节点

递归遍历左右子树，如果左右子树查到节点都不为空，则表明p和q分别在左右子树中，因此，当前节点即为最近公共祖先；
如果左右子树其中一个不为空，则返回非空节点。

class Solution{
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==NULL || root==p || root==q) return root;
        TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(left&&right) return root;
        return left?left:right;
    }
};