LeetCode 5282. 转化为全零矩阵的最少反转次数 bfs 双向bfs

Posted 2020-11-24 itdef

地址 https://leetcode-cn.com/submissions/detail/39277402/

题目描述
给你一个 m x n 的二进制矩阵 mat。

每一步，你可以选择一个单元格并将它反转（反转表示 0 变 1 ，1 变 0 ）。如果存在和它相邻的单元格，那么这些相邻的单元格也会被反转。（注：相邻的两个单元格共享同一条边。）

请你返回将矩阵 mat 转化为全零矩阵的最少反转次数，如果无法转化为全零矩阵，请返回 -1 。

二进制矩阵的每一个格子要么是 0 要么是 1 。

全零矩阵是所有格子都为 0 的矩阵。

示例 1：
输入：mat = [[0,0],[0,1]]
输出：3
解释：一个可能的解是反转 (1, 0)，然后 (0, 1) ，最后是 (1, 1) 。
示例 2：

输入：mat = [[0]]
输出：0
解释：给出的矩阵是全零矩阵，所以你不需要改变它。
示例 3：

输入：mat = [[1,1,1],[1,0,1],[0,0,0]]
输出：6
示例 4：

输入：mat = [[1,0,0],[1,0,0]]
输出：-1
解释：该矩阵无法转变成全零矩阵
 

提示：

m == mat.length
n == mat[0].length
1 <= m <= 3
1 <= n <= 3
mat[i][j] 是 0 或 1 。

算法1
本题同acwing 95. 费解的开关 acwing116. 飞行员兄弟 类似

可以考虑第一层如何全零的时候 需要按那几个开关 第二层为如何全零的时候需要按那几个开关 依次推到至最后一层得到答案

在数据范围比较大的情况也可以采用 双向BFS 进行搜索范围的优化

由于范围比较小 我就采取了比较粗暴的朴素BFS
从全零的状态作为起点 依次BFS 看看走到题目给出的状态 需要几步
简单直接
用来做记录状态的key 直接使用二维数组 而没有进行压缩变形
不过代码也比较好理解
代码如下:

 1 class Solution {
 2 public:
 3 
 4 map<vector<vector<int>>, int> visit;
 5 queue<pair<vector<vector<int>>, int>> q;
 6 bool CheckIsAllZero(const vector<vector<int>> &mat)
 7 {
 8     for (int i = 0; i < mat.size(); i++) {
 9         for (int j = 0; j < mat[0].size(); j++) {
10             if (mat[i][j] != 0)
11                 return false;
12         }
13     }
14 
15     return true;
16 }
17 
18 
19 void Click(vector<vector<int>>& currenrState, int x, int y)
20 {
21     int addx[4] = { 1,-1,0,0 };
22     int addy[4] = { 0,0,-1,1 };
23 
24     currenrState[x][y] = currenrState[x][y] ? 0: 1;
25 
26     for (int i = 0; i < 4; i++) {
27         int newx = x + addx[i];
28         int newy = y + addy[i];
29 
30         if (newx >= 0 && newx < currenrState.size() && newy >= 0 && newy < currenrState[0].size()) {
31             currenrState[newx][newy] = currenrState[newx][newy] ? 0 : 1;
32         }
33     }
34 }
35 
36 
37 int minFlips(vector<vector<int>>& mat) {
38     if (CheckIsAllZero(mat)) return 0;
39 
40     vector<vector<int>> matAllZero(mat.size(), vector<int>(mat[0].size()));
41 
42     int distance = 0;
43 
44     visit[matAllZero] = distance;
45     q.push({ matAllZero ,distance });
46 
47     while (!q.empty()) {
48         auto qe = q.front();
49         q.pop();
50         vector<vector<int>> currenrState = qe.first;
51         int currentCount = qe.second;
52 
53         //尝试 点击该XY
54         for (int i = 0; i < currenrState.size(); i++) {
55             for (int j = 0; j < currenrState[0].size(); j++) {
56                 vector<vector<int>> copy = currenrState;
57                 Click(copy, i, j);
58 
59 
60                 if (copy == mat)
61                 {
62                     return currentCount + 1;
63                 }
64 
65                 if (visit.count(copy) == 0) {
66                     q.push({ copy ,currentCount + 1 });
67                     visit[copy] = currentCount + 1;
68                 }
69             }
70         }
71     }
72 
73 
74     return -1;
75 }
76 
77 };

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