[LeetCode] 63. 不同路径 II ☆☆☆(动态规划)

Posted 2020-11-23 反光的小鱼儿

描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

解析

和62题一样的解法，只是注意到有障碍物，需要将此位置的走法置为0。

代码

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        if (obstacleGrid == null || obstacleGrid.length <= 0
            || obstacleGrid[0][0] != 0) {
            return 0;
        }
        int row = obstacleGrid.length;
        int col = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[row][col];
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            if (obstacleGrid[i][0] == 0 && dp[i - 1][0] == 1) {//当前位置为0，并且dp数组的前一个位置为1，才表明路径可走
                dp[i][0] = 1;
            } else {
                dp[i][0] = 0;
            }
        }
        for (int i = 1; i < col; i++) {
            if (obstacleGrid[0][i] == 0 && dp[0][i - 1] == 1) {
                dp[0][i] = 1;
            } else {
                dp[0][i] = 0;
            }
        }
        for (int ii = 1; ii < row; ii++) {
            for (int kk = 1; kk < col; kk++) {
                if (obstacleGrid[ii][kk] != 0) {
                    dp[ii][kk] = 0;
                } else {
                    dp[ii][kk] = dp[ii - 1][kk] + dp[ii][kk - 1];
                }
            }
        }
        return dp[row - 1][col - 1];
    }
}