Leetcode 1262. 可被三整除的最大和

Posted 2020-11-22 我是小学生1994

题目：给你一个整数数组 nums，请你找出并返回能被三整除的元素最大和。

　　示例 1：

　　输入：nums = [3,6,5,1,8]
　　输出：18
　　解释：选出数字 3, 6, 1 和 8，它们的和是 18（可被 3 整除的最大和）。

　　这道题是第163周竞赛的一道题目，难度中等，边学别人的解题方法，边记录吧！

　　

方案一、不妨设dp[i] 代表 选取的数字累加和 模3 = i 的数字和　　

　　假定nums[i] % 3 = 1 ，那么，和 前面选取的数字和模 3 = 2 的数相加，就可以模3为 0 ，表达起来就是 dp[0] = max(dp[0], nums[i] + dp[2])依次类推，只要不断更新 dp 数组即可，注意一点，更新的时候要保存上一个状态的值，避免后续更新的时候重复影响。

　　

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int maxSumDivThree(vector<int>& nums) {
 7     int dp[3] = { 0, 0, 0 };
 8     int i;
 9     cout << "┌───────┬───────┬───────┐" << endl;
10     for (i = 0; i < nums.size(); i++)
11     {
12         //依次判断nums[i]
13         int mod = nums[i] % 3;
14         int a = dp[(3 + 0 - mod) % 3];//保留上一步的值，避免后续相加影响
15         int b = dp[(3 + 1 - mod) % 3];
16         int c = dp[(3 + 2 - mod) % 3];
17 
18         if (a||mod == 0) dp[0] = max(dp[0], a + nums[i]);
19         if (b||mod == 1) dp[1] = max(dp[1], b + nums[i]);
20         if (c||mod == 2) dp[2] = max(dp[2], c + nums[i]);
21         cout << "│\\t" << dp[0] << "\\t│\\t" << dp[1] << "\\t│\\t" << dp[2] << "\\t│" << endl;
22         if(i<nums.size()-1)
23             cout << "├───────┼───────┼───────┤" << endl;
24         else
25             cout << "└───────┴───────┴───────┘" << endl;
26     }
27 
28     return dp[0];
29 }
30 
31 vector<int> vc;
32 int main()
33 {
34     int n;
35     cin >> n;
36     vc.resize(n);
37     int i;
38     for (i = 0; i < n; i++)
39         cin>>vc[i];
40     cout << endl;
41     cout << "能被3整除的最大和为：" <<maxSumDivThree(vc) << endl;
42     return 0;
43 }

 

理解：（当然这是看的别人的想法，作者https://leetcode-cn.com/u/igamegum/）

　　先看下运行结果吧，就用上边的实例进行解释：

　　

 

 

　　 1、a,b,c是干什么用的？

　　a，b，c应该是保留上一步的值，a、b、c的取值如下：

　　

 

 　　每次均记录了上一步的dp中的值，下一步在计算dp[0]时，dp[0]会发生变化，此时，在计算dp[1]时，用到的dp[0]不再是原始的dp[0]，从而造成数据的不一致问题！

　　2、if(b || mod == 1)中，为什么还要判断b的值？

　　这里的b我理解的是，当它不为0的时候，不过mod值是不是1，我都需要去更新dp[1]，因为存在mod是2，需要考虑（2+2）%3=1的情况，同样，mod为0，需要考虑（1+0）%3=1的情况；这里我们去掉试一试，看下结果：

　　

 

　　显然，当计算第4层时，数字1%3=1，此时，dp[0]只考虑了mod=0，所以dp[0]没有进行更新，但是数字1+dp[2]也可以构成模3余0的情况，并且和为15，显然比9大！！！

方案二、国外神代码，没解释，等待理解

 1 class Solution {
 2 public:
 3    int maxSumDivThree(vector<int>& A) {
 4         vector<int> dp = {0, INT_MIN, INT_MIN};
 5         for (int a : A) {
 6             vector<int> dp2 = {0, 0, 0};
 7             for (int i = 0; i < 3; ++i)
 8                 dp2[(i + a) % 3] = max(dp[(i + a) % 3], dp[i] + a);
 9             dp = dp2;
10         }
11         return dp[0];
12     }
13 };

理解了之后回来更新~~~