leetcode-89-格雷编码

Posted wangsong412

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了leetcode-89-格雷编码相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

描述

格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n,打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n,其格雷编码序列并不唯一。
例如,[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:
输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。

给定编码总位数为 n 的格雷编码序列,其长度为 2n。当 n = 0 时,长度为 20 = 1。
因此,当 n = 0 时,其格雷编码序列为 [0]。

  

解答

思路:
设 nn 阶格雷码集合为 G(n)G(n),则 G(n+1)G(n+1) 阶格雷码为:
给 G(n)G(n) 阶格雷码每个元素二进制形式前面添加 00,得到 G‘(n)G ′(n);
设 G(n)G(n) 集合倒序(镜像)为 R(n)R(n),给 R(n)R(n) 每个元素二进制形式前面添加 11,得到 R‘(n)R ′ (n);
G(n+1) = G‘(n) ∪ R‘(n)G(n+1)=G ′(n)∪R′(n) 拼接两个集合即可得到下一阶格雷码。

根据以上规律,可从 00 阶格雷码推导致任何阶格雷码。 代码解析: 由于最高位前默认为 00,因此 G‘(n) = G(n)G′(n)=G(n),只需在 res(即 G(n)G(n) )后添加 R‘(n)R′(n) 即可; 计算 R‘(n)R′(n):执行 head = 1 << i 计算出对应位数,以给 R(n)R(n) 前添加 11 得到对应 R‘(n)R′(n); 倒序遍历 res(即 G(n)G(n) ):依次求得 R‘(n)R′(n) 各元素添加至 res 尾端,遍历完成后 res(即 G(n+1)G(n+1))。 class Solution { public List<Integer> grayCode(int n) { List<Integer> res = new ArrayList<Integer>() {{add(0);}}; int head = 1; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = res.size() - 1; j >= 0; j--) { res.add(head + res.get(j)); } head <<= 1; } return res; } }

  

点评:思路比较独特, 看了题解后才豁然开朗, 需要多观察数据特征

 

参考:https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/

以上是关于leetcode-89-格雷编码的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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