leetcode-89-格雷编码
Posted wangsong412
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了leetcode-89-格雷编码相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
描述
格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个位数的差异。 给定一个代表编码总位数的非负整数 n,打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。 示例 1: 输入: 2 输出: [0,1,3,2] 解释: 00 - 0 01 - 1 11 - 3 10 - 2 对于给定的 n,其格雷编码序列并不唯一。 例如,[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。 00 - 0 10 - 2 11 - 3 01 - 1 示例 2: 输入: 0 输出: [0] 解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。 给定编码总位数为 n 的格雷编码序列,其长度为 2n。当 n = 0 时,长度为 20 = 1。 因此,当 n = 0 时,其格雷编码序列为 [0]。
解答
思路: 设 nn 阶格雷码集合为 G(n)G(n),则 G(n+1)G(n+1) 阶格雷码为: 给 G(n)G(n) 阶格雷码每个元素二进制形式前面添加 00,得到 G‘(n)G ′(n); 设 G(n)G(n) 集合倒序(镜像)为 R(n)R(n),给 R(n)R(n) 每个元素二进制形式前面添加 11,得到 R‘(n)R ′ (n); G(n+1) = G‘(n) ∪ R‘(n)G(n+1)=G ′(n)∪R′(n) 拼接两个集合即可得到下一阶格雷码。
根据以上规律,可从 00 阶格雷码推导致任何阶格雷码。 代码解析: 由于最高位前默认为 00,因此 G‘(n) = G(n)G′(n)=G(n),只需在 res(即 G(n)G(n) )后添加 R‘(n)R′(n) 即可; 计算 R‘(n)R′(n):执行 head = 1 << i 计算出对应位数,以给 R(n)R(n) 前添加 11 得到对应 R‘(n)R′(n); 倒序遍历 res(即 G(n)G(n) ):依次求得 R‘(n)R′(n) 各元素添加至 res 尾端,遍历完成后 res(即 G(n+1)G(n+1))。 class Solution { public List<Integer> grayCode(int n) { List<Integer> res = new ArrayList<Integer>() {{add(0);}}; int head = 1; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = res.size() - 1; j >= 0; j--) { res.add(head + res.get(j)); } head <<= 1; } return res; } }
点评:思路比较独特, 看了题解后才豁然开朗, 需要多观察数据特征
参考:https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/
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LeetCode 89 格雷编码[异或 数学] HERODING的LeetCode之路