如何判断一个集合是不是是集合的真子集?

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了如何判断一个集合是不是是集合的真子集?相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

参考技术A

集合真子集的个数公式为2^n-1。 对于一个有n个元素的集合而言,其共有2^n个子集,真子集个数减去1。 如果集合A的任意一个元素都是集版合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。

集合分为空集和非空集合:

1、若为空集,则只有一个子集是它本身,无真子集。

2、若为非空集合,一个集合中若有n个元素则这个集合的子集的个数为 2^n 个,真子集的个数为 (2^n)-1 个。

公式的概念

公式,在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性,适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中,公式是表达命题的形式语法对象,除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑,但有如下一个非常典型的定义(特定于一阶逻辑): 公式是相对于特定语言而定义的;就是说,一组常量符号、函数符号和关系符号,这里的每个函数和关系符号都带有一个元数(arity)来指示它所接受的参数的数目。

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1、子集:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。

2、真子集:如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集(proper subset)。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。

3、属于:a是集合A中的元素,那么称a属于集合A。

4、不属于:a不是集合A中的元素,那么称a不属于集合A。

5、包含:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集,记作A包含于B或B包含A。

注意:空集被任一一个集合所包含,就是任何集合的子集。如果集合A的元素是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集,记作A真包含于B或B真包含A。

扩展资料:

1、一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集(subset)。记作A⊆B(或B⊇A),读作“A包含于B”(或“B包含A”)。

即,对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,则A⊆B。可知任一集合A是自身的子集,空集是任一集合的子集。

2、如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A与集合B有真包含关系,集合A是集合B的真子集(proper subset)。记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。空集是任何非空集合的真子集。

参考资料:

百度百科—子集

百度百科—真子集

百度百科—属于

百度百科—包含

参考技术A

    如果a是集合A的元素,则a属于A,记作a∈A,反之则在符号上从右向下划一斜杠
    2.如果要写出某个集合的元素,则写作A={...},括号内写出元素或元素的特征 
    3.若x∈A→x∈B,则集合A是B的子集,记作AUIB(UI顺时针旋转90°) 
    4.若A与B中元素完全一样,则A=B
    5.不含任何元素的集合为空集 
    6.若x∈A或x∈B,则他们所组成的集合称作A与B的并集,记作A∪B
    7.若x∈A且x∈B,则他们所组成的集合称作A与B的交集,记作A∩B
    8.我们通常把我们研究问题中所有元素组成的集合称为全集,记作U
    9.若x∈U且x不属于A,则他们所组成的集合称作A相对于U的补集,记作CuA
    10.若x∈A且x不属于B,则他们所组成的集合称作A与B的差集,记作A/B
    11.另外还有一些常用数集:N(自然数集) N+(正整数集) Z(整数集) Q(有理数集) R(实数集)

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