leetcode 5 最长回文子串

Posted 2020-11-19 mrwho1

题目：给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。

示例 1：
输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba"也是一个有效答案。
示例 2：
输入: "cbbd"
输出: "bb"

解题思路：
利用动态规划来解决问题，从字符串尾开始遍历，核心思想，若dp[i][j]是回文串，则dp[i+1][j-1]也是回文串，因此，"dp[i+1][j-1]是回文串"&&s[i] == s[j] => "dp[i][j]是回文串"。若从头开始遍历，则会出现还未判断dp[i+1][j-1]却先判断dp[i][j]的情况

完整遍历过程例子：

串：abcba

过程：

    a
   b
   ba
  c
  cb
  cba
 b
 bc
 bcb
 bcba
a
ab
abc
abcb
abcba

代码:

string fun(string s){
    int i,j,l = 0,r = 0,ans = 1,len = s.length();
    for(i = 0; i < len; i++)
        dp[i][i] = 1;                //初始化
    for(i = len-1; i >= 0; i--){
        for(j = i+1; j < len; j++){
            if(s[i] == s[j]){
                if(i == j-1){
                    dp[i][j] = 1;
                }
                else{
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                }
            }
            if(dp[i][j] == 1 && j-i+1 > ans){
                l = i;
                r = j;
                ans = j-i+1;
            }
        }
    }
    return s.substr(l,ans);
}