程序设计语言正规式

Posted 2023-05-02

参考技术A 词法分析是把构成源程序的字符串转换成单词符号序列。词法规则可用 3型文法 （正规文法）或正规表达式描述，他产生的集合是语言基本字符集Σ（字母表）上的字符串的一个子集，称为正规集。

正规式是一种表示正规集的工具，正规式是描述程序语言单词的表达式，对于字母表Σ。

正规式（正规表达式）的运算符有3个，优化级从高到低顺序排列为：*（闭包）、·（连接，可省略）、|（或）。

正规式  →  正规集

ab  →  字符串ab构成的集合

a|b  →  字符串a、b构成的集合

a*  →  由0个或多个a构成的字符串集合

(a|b)*  →  所有字符a和b构成的串的集合

a(a|b)*  →  以a为首字符的a、b字符串的集合

(a|b)*abb  →  以abb结尾的a、b字符串的集合

有限自动机可以转换为正规式，正规式也可以转换为有限自动机。

词法分析器的构造步骤：

1）用正规式描述语言中的单词构成规则。

2）为每个正规式构造一个NFA，它识别正规式所表示的正规集。

3）将构造出的NFA转换成等价的DFA。

4）对DFA进行最小化处理，使其最简。

5）从DFA构造词法分析器。

正规文法和正规式

 1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abna|n≥0}

正规文法：

S->aA

A->Ba

B->ε|bB

正规式：ab*a

L2={ambn|n≥1,m ≥1}

正规文法：

S->AB

A->aA|a

B->bB|b

正规式：aa*bb*

L3={（ab）n|n≥1}

正规文法：

S->aA

A->bB

B->aA|ε

正规式：(ab)*(ab)

2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

答：

A=0A+0(1A+ε)=0A+01A+0=(0+01)A+0=(0+01)*0=(0|01)*0

Z=0(0|01)*0

 

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

 

答：

V=(V0＋V1)1＋1

V=(V0＋V1)0＋0

Z=(Z1＋1)0＋(Z0＋0)1

Z=Z10＋10＋Z01＋01

Z=(10＋01)*(01＋10)

Z=(10|01)*(01|10)

 

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

 

答：

S=a(bA＋aaA＋b)

S=abA＋aaaA＋ab

S=(ab＋aaa)*ab

S=(ab|aaa)*ab

 

 

I→L|IL|Id

答：

I=L+IL+Id=L+I(L+d)=(L+d)*L=(L|d)*L