mathematica中RandomReal和Table函数随机生成点问题求助

Posted 2023-05-01

B=3000; X=15; Y=3;
x=RandomReal[X, B, WorkingPrecision → 6];
y=RandomReal[Y, B, WorkingPrecision → 6];
p=Table[x [ [ i ] ], y[ [ i ] ] , i , B ]

这是原始表达式，在15*3的矩形中随机生成3000个点。

如果我希望在x=0~1,y=0~3的范围生成100个点，x=1~14,y=0~3的范围生成2800个点，x=14~15,y=0~3的范围生成100个点的话要怎么改代码，感谢！！

我想法是可以建立3个叫p,q,r的Table表示3个区域，但最后如何把3个表合并成一个表？

参考技术A RandomReal 等函数可以一次性生成多组的数据集合, 而不需要用 Table 来产生哪些随机的数据, 显而易见, 第一种方式所花费的时间是最少的. 再来看一个蒙特卡洛方法求 \[Pi] 的近似的例子, 基本的思想就是在矩形内, 随机生成大量的坐标, 统计落在单位圆内的点数, 然后计算落在园内的点与总点数的比值, 就可以近似的求出 pi 值. 第一步, 我们首先在由-1,-1 和 1,1的正方形内生成10,000个点, 再来统计落在单位圆内外的点, 这里我用了一个 Sow 函数, 同时给这两类的点加上了标签, 可以用于以后的可视化. 看下图的所示, 分成了两大类: 单位圆内的红点和单位圆外的黑点.怎么取出这两大类点的坐标呢? 我这里用了替换的操作来完成这一项任务, 当然用 Part 也完全Ok的. 如图所示, 两个结果完全一致.图形绘制处理啊, 在计算圆的面积, 所得结果当然和  3.1415.... 是有误差的. 再来一次实验, 增大生成的点数, 看看, 随着点的增大, 是否会越来越趋近于 pi . 并且这里还有提醒大家的是, 最好通过手动设定种子, 就可以每次随机的重现结果.

mathematica中如何曲线拟合

FindFit 和 Fit 函数，但是函数的形式要你自己确定。函数的形式指的是直线、抛物线、等等
例如
data = Table[x, 2 + x^2 + RandomReal[-0.2, 0.2], x, -2, 2, 0.02];
y = Fit[data, 1, x, x^2, x];
data是离散的点，y是拟合出来的曲线，两个图画出来比较一下就很明白了
p1 = ListPlot[data];
p2 = Plot[y, x, -2, 2, PlotStyle -> Red];
Show[p2, p1] 参考技术A 曲线拟合方法如下：
Variable x,y,z,w;
Parameters a,b,c,d;
Function y=a*x+b;
w=c*z+d;
a*d=b*c;
Data;
//x y z w
1 15 9 -1
2 13 10 -3
3 11
4 9
5 8
6 6
7 3
8 1
对于非线性拟合,一个适当的参数初始值往往是必要。 参考技术B FindFit和Fit这两条命令