pca是啥意思

Posted 2023-04-30

好像是属于质量管理一类的

PCA即主成分分析技术，又称主分量分析。主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。

在统计学中，主成分分析PCA是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。

主成分分析经常用于减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。

扩展资料：

pca技术的优点

1、可消除评价指标之间的相关影响因为主成分分析在对原指标变量进行变换后形成了彼此相互独立的主成分，而且实践证明指标之间相关程度越高，主成分分析效果越好。

2、可减少指标选择的工作量对于其它评价方法，由于难以消除评价指标间的相关影响，所以选择指标时要花费不少精力，而主成分分析由于可以消除这种相关影响，所以在指标选择上相对容易些。

3、当评级指标较多时还可以在保留绝大部分信息的情况下用少数几个综合指标代替原指标进行分析主成分分析中各主成分是按方差大小依次排列顺序的，在分析问题时，可以舍弃一部分主成分，只取前后方差较大的几个主成分来代表原变量，从而减少了计算工作量。

4、在综合评价函数中，各主成分的权数为其贡献率，它反映了该主成分包含原始数据的信息量占全部信息量的比重，这样确定权数是客观的、合理的，它克服了某些评价方法中认为确定权数的缺陷。

参考资料：百度百科—pca技术

参考技术A PCA·1——主成分分析
　　. 　　主成分分析 （ Principal Component Analysis ， PCA ）是一种掌握事物主要矛盾的统计分析方法，它可以从多元事物中解析出主要影响因素，揭示事物的本质，简化复杂的问题。计算主成分的目的是将高维数据投影到较低维空间。给定 n 个变量的 m 个观察值，形成一个 n ′ m 的数据矩阵， n 通常比较大。对于一个由多个变量描述的复杂事物，人们难以认识，那么是否可以抓住事物主要方面进行重点分析呢？如果事物的主要方面刚好体现在几个主要变量上，我们只需要将这几个变量分离出来，进行详细分析。但是，在一般情况下，并不能直接找出这样的关键变量。这时我们可以用原有变量的线性组合来表示事物的主要方面， PCA 就是这样一种分析方法。 　　PCA 主要 用于数据降维，对于一系列例子的特征组成的多维向量，多维向量里的某些元素本身没有区分性，比如某个元素在所有的例子中都为1，或者与1差距不大，那么这个元素本身就没有区分性，用它做特征来区分，贡献会非常小。所以我们的目的是找那些变化大的元素，即方差大的那些维，而去除掉那些变化不大的维，从而使特征留下的都是“精品”，而且计算量也变小了。 对于一个k维的特征来说，相当于它的每一维特征与其他维都是正交的（相当于在多维坐标系中，坐标轴都是垂直的），那么我们可以变化这些维的坐标系，从而使这个特征在某些维上方差大，而在某些维上方差很小。例如，一个45度倾斜的椭圆，在第一坐标系，如果按照x,y坐标来投影，这些点的x和y的属性很难用于区分他们，因为他们在x,y轴上坐标变化的方差都差不多，我们无法根据这个点的某个x属性来判断这个点是哪个，而如果将坐标轴旋转，以椭圆长轴为x轴，则椭圆在长轴上的分布比较长，方差大，而在短轴上的分布短，方差小，所以可以考虑只保留这些点的长轴属性，来区分椭圆上的点，这样，区分性比x,y轴的方法要好！ 　　所以我们的做法就是求得一个k维特征的投影矩阵，这个投影矩阵可以将特征从高维降到低维。投影矩阵也可以叫做变换矩阵。新的低维特征必须每个维都正交，特征向量都是正交的。通过求样本矩阵的协方差矩阵，然后求出协方差矩阵的特征向量，这些特征向量就可以构成这个投影矩阵了。特征向量的选择取决于协方差矩阵的特征值的大小。 　　举一个例子： 　　对于一个训练集，100个对象模板，特征是10维，那么它可以建立一个10*100的矩阵，作为样本。求这个样本的协方差矩阵，得到一个10*10的协方差矩阵，然后求出这个协方差矩阵的特征值和特征向量，应该有10个特征值和特征向量，我们根据特征值的大小，取前四个特征值所对应的特征向量，构成一个10*4的矩阵，这个矩阵就是我们要求的特征矩阵，100*10的样本矩阵乘以这个10*4的特征矩阵，就得到了一个100*4的新的降维之后的样本矩阵，每个特征的维数下降了。 　　当给定一个测试的特征集之后，比如1*10维的特征，乘以上面得到的10*4的特征矩阵，便可以得到一个1*4的特征，用这个特征去分类。 　　所以做PCA实际上是求得这个投影矩阵，用高维的特征乘以这个投影矩阵，便可以将高维特征的维数下降到指定的维数。 　　PCA 的目标是寻找 r （ r<n ）个新变量，使它们反映事物的主要特征，压缩原有数据矩阵的规模。每个新变量是原有变量的线性组合，体现原有变量的综合效果，具有一定的实际含义。这 r 个新变量称为“主成分”，它们可以在很大程度上反映原来 n 个变量的影响，并且这些新变量是互不相关的，也是正交的。通过主成分分析，压缩数据空间，将多元数据的特征在低维空间里直观地表示出来。例如，将多个时间点、多个实验条件下的基因表达谱数据（ N 维）表示为 3 维空间中的一个点，即将数据的维数从 RN 降到 R3 。 　　在进行基因表达数据分析时，一个重要问题是确定每个实验数据是否是独立的，如果每次实验数据之间不是独立的，则会影响基因表达数据分析结果的准确性。对于利用基因芯片所检测到的基因表达数据，如果用 PCA 方法进行分析，可以将各个基因作为变量，也可以将实验条件作为变量。当将基因作为变量时，通过分析确定一组“主要基因元素”，它们能够很好地说明基因的特征，解释实验现象；当将实验条件作为变量时，通过分析确定一组“主要实验因素”，它们能够很好地刻画实验条件的特征，解释基因的行为。下面着重考虑以实验条件作为变量的 PCA 分析方法。假设将数据的维数从 R N 降到 R 3 ，具体的 PCA 分析步骤如下： 　　(1) 第一步计算矩阵 X 的样本的协方差矩阵 S : 　　(2) 第二步计算协方差矩阵S的本征向量 e1,e2,…,eN的本征值 , i = 1,2,…,N 。本征值按大到小排序： ； 　　(3)第三步投影数据到本征矢张成的空间之中，这些本征矢相应的本征值为 。现在数据可以在三维空间中展示为云状的点集。 　　对于 PCA ，确定新变量的个数 r 是一个两难的问题。我们的目标是减小 r ，如果 r 小，则数据的维数低，便于分析，同时也降低了噪声，但可能丢失一些有用的信息。究竟如何确定 r 呢？这需要进一步分析每个主元素对信息的贡献。 　　贡献率表示所定义的主成分在整个数据分析中承担的主要意义占多大的比重，当取前 r 个主成分来代替原来全部变量时，累计贡献率的大小反应了这种取代的可靠性，累计贡献率越大，可靠性越大；反之，则可靠性越小。一般要求累计贡献率达到 70% 以上。 　　经过 PCA 分析，一个多变量的复杂问题被简化为低维空间的简单问题。可以利用这种简化方法进行作图，形象地表示和分析复杂问题。在分析基因表达数据时，可以针对基因作图，也可以针对实验条件作图。前者称为 Q 分析，后者称为 R 分析。

lbp和pca用啥软件

参考技术A lbp和pca用MATLAB软件。
对人脸识别的研究背景，发展现状以及研究意义做了介绍，然后分析了线性滤波，直方图均衡，同态滤波，几何校正等多种图像预处理方法，接着详细介绍了基于PCA的人脸识别算法，基于LBP的人脸识别算法以及基于LBP和PCA的人脸识别算法，其中包括算法的基本思想，实现的具体步骤，识别的准确率以及存在的问题，使用了MATLAB软件对lbp和pca算法进行了仿真，取得了良好的实验效果。