计算机C语言中关于比较排序的问题

Posted 2023-04-30

计算机C语言的怎么用for循环进行比较为什么在数组比较中a【j】《0 就证明a【i】他们的排序关系了

参考技术A 一、冒泡排序
　　已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先比较a[1]与a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。再比较a[2]与a[3]的值，若a[2]大于a[3]则交换两者的值，否则不变。再比较a[3]与a[4]，以此类推，最后比较a[n-1]与a[n]的值。这样处理一轮后，a[n]的值一定是这组数据中最大的。再对a[1]~a[n-1]以相同方法处理一轮，则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮，以此类推。共处理n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。
　　优点：稳定；
　　缺点：慢，每次只能移动相邻两个数据。
　　二、选择排序
　　冒泡排序的改进版。
　　每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
　　选择排序是不稳定的排序方法。
　　n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：
　　①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。
　　②第1趟排序
　　在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
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　　③第i趟排序
　　第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(1≤i≤n-1)。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
　　这样，n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。
　　优点：移动数据的次数已知（n-1次）；
　　缺点：比较次数多。
　　三、插入排序
　　已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n]，一组无序数据b[1]、b[2]、……b[m]，需将二者合并成一个升序数列。首先比较b[1]与a[1]的值，若b[1]大于a[1]，则跳过，比较b[1]与a[2]的值，若b[1]仍然大于a[2]，则继续跳过，直到b[1]小于a数组中某一数据a[x]，则将a[x]~a[n]分别向后移动一位，将b[1]插入到原来a[x]的位置这就完成了b[1]的插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。（若无数组a，可将b[1]当作n=1的数组a）
　　优点：稳定，快；
　　缺点：比较次数不一定，比较次数越少，插入点后的数据移动越多，特别是当数据总量庞大的时候，但用链表可以解决这个问题。
　　三、缩小增量排序
　　由希尔在1959年提出，又称希尔排序(shell排序)。
　　已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。发现当n不大时，插入排序的效果很好。首先取一增量d(d<n)，将a[1]、a[1+d]、a[1+2d]……列为第一组，a[2]、a[2+d]、a[2+2d]……列为第二组……，a[d]、a[2d]、a[3d]……列为最后一组以次类推，在各组内用插入排序，然后取d'<d，重复上述操作，直到d=1。
　　优点：快，数据移动少；
　　缺点：不稳定，d的取值是多少，应取多少个不同的值，都无法确切知道，只能凭经验来取。
　　四、快速排序
　　快速排序是目前已知的最快的排序方法。
　　已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先任取数据a[x]作为基准。比较a[x]与其它数据并排序，使a[x]排在数据的第k位，并且使a[1]~a[k-1]中的每一个数据<a[x]，a[k+1]~a[n]中的每一个数据>a[x]，然后采用分治的策略分别对a[1]~a[k-1]和a[k+1]~a[n]两组数据进行快速排序。
　　优点：极快，数据移动少；
　　缺点：不稳定。
　　五、箱排序
　　已知一组无序正整数数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先定义一个数组x[m],且m>=a[1]、a[2]、……a[n]，接着循环n次，每次x[a]++.
　　优点：快，效率达到O(1)
　　缺点：数据范围必须为正整数并且比较小
　　六、归并排序
　　归并排序是多次将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。最简单的归并是直接将两个有序的子表合并成一个有序的表。
　　归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要.这也是它比快速排序优势的地方.

冒泡排序算法，C语言冒泡排序算法详解

冒泡排序是最简单的排序方法，理解起来容易。虽然它的计算步骤比较多，不是最快的，但它是最基本的，初学者一定要掌握。

冒泡排序的原理是：从左到右，相邻元素进行比较。每次比较一轮，就会找到序列中最大的一个或最小的一个。这个数就会从序列的最右边冒出来。

以从小到大排序为例，第一轮比较后，所有数中最大的那个数就会浮到最右边；第二轮比较后，所有数中第二大的那个数就会浮到倒数第二个位置……就这样一轮一轮地比较，最后实现从小到大排序。

比如对下面这个序列进行从小到大排序：

90  21  132  -58  34

第一轮：
1) 90 和 21比，90>21，则它们互换位置：

21  90  132  -58  34

2) 90 和 132 比，90<132，则不用交换位置。
3）132 和 –58 比，132>–58，则它们互换位置：

21  90  -58  132  34

4）132 和 34 比，132>34，则它们互换位置：

21  90  -58  34  132

到此第一轮就比较完了。第一轮的结果是找到了序列中最大的那个数，并浮到了最右边。

比较时，每轮中第 n 次比较是新序列中第 n 个元素和第 n+1 个元素的比较（假如 n 从 1 开始）。

第二轮：
1) 21 和 90 比，21<90，则不用交换位置。
2) 90 和 –58 比，90>–58，则它们互换位置：

21  -58  90  34  132

3) 90 和 34 比，90>34，则它们互换位置：

21  -58  34  90  132

到此第二轮就比较完了。第二轮的结果是找到了序列中第二大的那个数，并浮到了最右边第二个位置。

第三轮：
1) 21 和 –58 比，21>–58，则它们互换位置：

-58  21  34  90  132

2) 21 和 34 比，21<34，则不用交换位置。

到此第三轮就比较完了。第三轮的结果是找到了序列中第三大的那个数，并浮到了最右边第三个位置。

第四轮：
1) –58 和 21 比，–58<21，则不用交换位置。

至此，整个序列排序完毕。从小到大的序列就是“–58 21 34 90 132”。从这个例子中还可以总结出，如果有 n 个数据，那么只需要比较 n–1 轮。而且除了第一轮之外，每轮都不用全部比较。因为经过前面轮次的比较，已经比较过的轮次已经找到该轮次中最大的数并浮到右边了，所以右边的数不用比较也知道是大的。

下面写一个程序：

 
   
   
 

  
    
    
  
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
  
  
    
    
  
# include <stdio.h>int main(void){ int a[] = {900, 2, 3, -58, 34, 76, 32, 43, 56, -70, 35, -234, 532, 543, 2500}; int n; //存放数组a中元素的个数 int i; //比较的轮数 int j; //每轮比较的次数 int buf; //交换数据时用于存放中间数据 n = sizeof(a) / sizeof(a[0]); /*a[0]是int型, 占4字节, 所以总的字节数除以4等于元素的个数*/ for (i=0; i<n-1; ++i) //比较n-1轮 { for (j=0; j<n-1-i; ++j) //每轮比较n-1-i次, { if (a[j] < a[j+1]) { buf = a[j]; a[j] = a[j+1]; a[j+1] = buf; } } } for (i=0; i<n; ++i) { printf("%d\x20", a[i]); } printf("\n"); return 0;}
 
   
   
 

输出结果是：

2500 900 543 532 76 56 43 35 34 32 3 2 -58 -70 -234

程序中，为什么每轮比较的次数是 j<n–1–i，而不是 j<n–1？

因为冒泡排序有一个特点，这个程序是从大到小排序，所以第一轮排序以后，最小的数就会浮到最右面；第二轮排序以后，第二小的数会浮到倒数第二个位置；第三轮排序以后，第三小的数会浮到倒数第三个位置……也就是说，排序多少轮，就有多少个数字已经按排序要求排好了，它们不需要再比较。写 j<n–1 也可以，只不过程序在执行时多做了许多无用功。