数据结构里面的“基数排序”到底是啥

Posted 2023-04-28

基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。 　　以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示： 　　73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81 　　首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中： 　　0 　　1 81 　　2 22 　　3 73 93 43 　　4 14 　　5 55 65 　　6 　　7 　　8 28 　　9 39 　　接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列： 　　81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39 　　接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配： 　　0 　　1 14 　　2 22 28 　　3 39 　　4 43 　　5 55 　　6 65 　　7 73 　　8 81 　　9 93 　　接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列： 　　14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93 　　这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。 　　LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好，MSD的方式恰与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，其他的演算方式则都相同。
编辑本段效率分析
　　时间效率：设待排序列为n个记录，d个关键码，关键码的取值范围为radix，则进行链式基数排序的时间复杂度为O(d(n+radix))，其中，一趟分配时间复杂度为O(n)，一趟收集时间复杂度为O(n)，共进行d趟分配和收集。 空间效率：需要2*radix个指向队列的辅助空间，以及用于静态链表的n个指针。
编辑本段实现方法
　　最高位优先(Most Significant Digit first)法，简称MSD法：先按k1排序分组，同一组中记录，关键码k1相等，再对各组按k2排序分成子组，之后，对后面的关键码继续这样的排序分组，直到按最次位关键码kd对各子组排序后。再将各组连接起来，便得到一个有序序列。 　　最低位优先(Least Significant Digit first)法，简称LSD法：先从kd开始排序，再对kd-1进行排序，依次重复，直到对k1排序后便得到一个有序序列。
编辑本段实现
* C
　　#include <stdio.h> 　　#include <stdlib.h> 　　int main() 　　int data[10]=73,22,93,43,55,14,28,65,39,81; 　　int temp[10][10]=0; 基数排序算法
int order[10]=0; 　　int i,j,k,n,lsd; 　　k=0;n=1; 　　printf("\n排序前: "); 　　for (i=0;i<10;i++) printf("%d ",data[i]); 　　putchar('\n'); 　　while (n<=10) 　　for (i=0;i<10;i++) 　　lsd=((data[i]/n)%10); 　　temp[lsd][order[lsd]]=data[i]; 　　order[lsd]++; 　　 　　printf("\n重新排列: "); 　　for (i=0;i<10;i++) 　　if(order[i]!=0) 　　for (j=0;j<order[i];j++) 　　data[k]=temp[i][j]; 　　printf("%d ",data[k]); 　　k++; 　　 　　order[i]=0; 　　 　　n*=10; 　　k=0; 　　 　　putchar('\n'); 　　printf("\n排序后: "); 　　for (i=0;i<10;i++) printf("%d ",data[i]); 　　return 0; 　　
* Java
　　public class RadixSort 　　public static void sort(int[] number, int d) 　　int k=0; 　　int n=1; 　　int m=1; 　　int[][] temp = new int[number.length][number.length]; 　　int[] order = new int[number.length]; 　　while(m <= d) 　　for(int i = 0; i < number.length; i++) 　　int lsd = ((number[i] / n) % 10); 　　temp[lsd][order[lsd]] = number[i]; 　　order[lsd]++; 　　 　　for(int i = 0; i < d; i++) 　　if(order[i] != 0) 　　for(int j = 0; j < order[i]; j++) 　　number[k] = temp[i][j]; 　　k++; 　　 　　order[i] = 0; 　　 　　n *= 10; 　　k = 0; 　　m++; 　　 　　 　　public static void main(String[] args) 　　int[] data = 　　73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81, 33, 100; 　　RadixSort.sort(data, 10); 　　for(int i = 0; i < data.length; i++) 　　System.out.print(data[i] + " "); 　　 　　
* pascal
　　program jspx; 　　const n=8; 　　type link=^node; 　　node=record 　　data:integer; 　　next:link; 　　end; 　　var i,j,l,m,k:integer; 　　a:array[1..n] of integer; 　　s:string; 　　q,head:array[0..9] of link; 　　p,p1:link; 　　begin 　　writeln('Enter data:'); 　　for i:=1 to n do read(a[i]); 　　for i:=5 downto 1 do 　　begin 　　for j:=0 to 9 do 　　begin 　　new(head[j]); 　　head[j]^.next:=nil; 　　q[j]:=head[j] 　　end; 　　for j:=1 to n do 　　begin 　　str(a[j],s); 　　for k:=1 to 5-length(s) do 　　s:='0'+ s; 　　m:=ord(s[i])-48; 　　new(p); 　　p^.data:=a[j]; 　　p^.next:=nil; 　　q[m]^.next:=p; 　　q[m]:=p; 　　end; 　　l:=0; 　　for j:=0 to 9 do 　　begin 　　p:=head[j]; 　　while p^.next<>nil do 　　begin 　　l:=l+1;p1:=p;p:=p^.next;dispose(p1);a[l]:=p^.data; 　　end; 　　end; 　　end; 　　writeln('Sorted data:'); 　　for i:= 1 to n do 　　write(a[i]:6); 　　end.
编辑本段c++实现基数排序
　　int maxbit(int data[],int n) //辅助函数，求数据的最大位数 　　 　　int d = 1; //保存最大的位数 　　int p =10; 　　for(int i = 0;i < n; ++i) 　　 　　while(data[i] >= p) 　　 　　p *= 10; 　　++d; 　　 　　 　　return d; 　　　 　　void radixsort(int data[],int n) //基数排序 　　 　　int d = maxbit(data,n); 　　int * tmp = new int[n]; 　　int * count = new int[10]; //计数器 　　int i,j,k; 　　int radix = 1; 　　for(i = 1; i<= d;i++) //进行d次排序 　　 　　for(j = 0;j < 10;j++) 　　count[j] = 0; //每次分配前清空计数器 　　for(j = 0;j < n; j++) 　　 　　k = (data[j]/radix)%10; //统计每个桶中的记录数 　　count[k]++; 　　 　　for(j = 1;j < 10;j++) 　　count[j] = count[j-1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶 　　for(j = n-1;j >= 0;j--) //将所有桶中记录依次收集到tmp中 　　 　　k = (data[j]/radix)%10; 　　count[k]--; 　　tmp[count[k]] = data[j]; 　　 　　for(j = 0;j < n;j++) //将临时数组的内容复制到data中 　　data[j] = tmp[j]; 　　radix = radix*10; 　　 　　delete [] tmp; 　　delete [] count; 　　 　　C# 实现基数排序 　　using System; 　　using System.Collections.Generic; 　　using System.Linq; 　　using System.Text; 　　namespace LearnSort 　　 　　class Program 　　 　　static void Main(string[] args) 　　 　　int[] arr = CreateRandomArray(10);//产生随机数组 　　Print(arr);//输出数组 　　RadixSort(ref arr);//排序 　　Print(arr);//输出排序后的结果 　　Console.ReadKey(); 　　 　　public static void RadixSort(ref int[] arr) 　　 　　int iMaxLength = GetMaxLength(arr); 　　RadixSort(ref arr, iMaxLength); 　　 　　//排序 　　private static void RadixSort(ref int[] arr, int iMaxLength) 　　 　　List<int> list = new List<int>();//存放每次排序后的元素 　　List<int>[] listArr = new List<int>[10];//十个桶 　　char currnetChar;//存放当前的字符 比如说 某个元素123 中的2 　　string currentItem;//存放当前的元素 比如说 某个元素123 　　for (int i = 0; i < listArr.Length; i++)//给十个桶分配内存初始化。 　　listArr[i] = new List<int>(); 　　for (int i = 0; i < iMaxLength; i++)//一共执行iMaxLength次，iMaxLength是元素的最大位数。 　　 　　foreach (int number in arr)//分桶 　　 　　currentItem = number.ToString();//将当前元素转化成字符串 　　try currnetChar = currentItem[currentItem.Length-i-1]; //从个位向高位开始分桶 　　catch listArr[0].Add(number); continue; //如果发生异常，则将该数压入listArr[0]。比如说5 是没有十位数的，执行上面的操作肯定会发生越界异常的，这正是期望的行为，我们认为5的十位数是0，所以将它压入listArr[0]的桶里。 　　switch (currnetChar)//通过currnetChar的值，确定它压人哪个桶中。 　　 　　case '0': listArr[0].Add(number); break; 　　case '1': listArr[1].Add(number); break; 　　case '2': listArr[2].Add(number); break; 　　case '3': listArr[3].Add(number); break; 　　case '4': listArr[4].Add(number); break; 　　case '5': listArr[5].Add(number); break; 　　case '6': listArr[6].Add(number); break; 　　case '7': listArr[7].Add(number); break; 　　case '8': listArr[8].Add(number); break; 　　case '9': listArr[9].Add(number); break; 　　default: throw new Exception("unknow error"); 　　 　　 　　for (int j = 0; j < listArr.Length; j++)//将十个桶里的数据重新排列，压入list 　　foreach (int number in listArr[j].ToArray<int>()) 　　 　　list.Add(number); 　　listArr[j].Clear();//清空每个桶 　　 　　arr = list.ToArray<int>();//arr指向重新排列的元素 　　//Console.Write("0 times:",i); 　　Print(arr);//输出一次排列的结果 　　list.Clear();//清空list 　　 　　 　　//得到最大元素的位数 　　private static int GetMaxLength(int[] arr) 　　 　　int iMaxNumber = Int32.MinValue; 　　foreach (int i in arr)//遍历得到最大值 　　 　　if (i > iMaxNumber) 　　iMaxNumber = i; 　　 　　return iMaxNumber.ToString().Length;//这样获得最大元素的位数是不是有点投机取巧了... 　　 　　//输出数组元素 　　public static void Print(int[] arr) 　　 　　foreach (int i in arr) 　　System.Console.Write(i.ToString()+'\t'); 　　System.Console.WriteLine(); 　　 　　//产生随机数组。随机数的范围是0到1000。 参数iLength指产生多少个随机数 　　public static int[] CreateRandomArray(int iLength) 　　 　　int[] arr = new int[iLength]; 　　Random random = new Random(); 　　for (int i = 0; i < iLength; i++) 　　arr[i] = random.Next(0,1001); 　　return arr; 　　 　　 　　 参考技术A 通俗理解可以这样~
一个元素有多个关键字，定义排序后的“有序”是指依次比较这些关键字，不同的直接按其大小关系，相同的比较后续的关键字，例如字符串与数字。然后，这些关键字都有一些范围。依次选取这些关键字作为依据，进行依次分类，这样，类别之间就有了相对的大小关系。然后，对每个类别进行相同的操作，直至所有关键字都被比较过为止。
例如，对一些三位数进行排序。123、584、546、489、853。先按百位数分类，分成了1、4、5、8四个非空类。然后对现存每个类，再进行分类统计。实际上就是线性扫描每个分类，可理解为递归对下一个关键字作为比较依据进行排序。依此类推至所有关键字，最后再整理一次，即将每个类组合成一个数组。 参考技术B 可以参考以下网址：http://baike.baidu.com/view/1170573.htm

如果你要往里面看，一个 nib 文件到底是啥样子的？

【中文标题】如果你要往里面看，一个 nib 文件到底是啥样子的？

【英文标题】：What exactly does a nib file look like if you were to look inside?如果你要往里面看，一个 nib 文件到底是什么样子的？

【发布时间】：2016-11-30 00:57:47

【问题描述】：

我只是在学习 nibs 和 swift 并且对某些东西感到好奇。我知道，如果您有一个 main.storyboard 文件，那么首先会在根视图控制器上加载一个 nib，然后对于可能在该视图控制器下分层存在的任何视图，但是......我想知道一些事情。

当他们说 nib 已“加载”时，这是否意味着，根据您在界面构建器中构建的情节提要，单个函数 CALLS 您要加载的 ui 对象的实例？

如果不是，那么看待这个问题的正确方法是什么？我正在尝试收集一个易于理解、准确的心理模型。

谢谢！

【问题讨论】：

developer.apple.com/library/content/documentation/Cocoa/…

apeth.com/iOSBook/ch07.html#_nib_loading_and_file_8217_s_owner

我会阅读视图控制器编程指南以更好地理解这一点。

【参考方案1】：

如果你要往里面看，nib 文件到底是什么样子的？

往前走，看看里面！它只是一个 XML 文件；人类完全可读。

我知道，如果您有一个 main.storyboard 文件，则首先会在根视图控制器上加载一个 nib，然后再为该视图控制器下分层存在的任何视图加载

正确！更准确地说，故事板中的每个“场景”都包含 两个 nib，一个包含视图控制器，另一个包含其视图、视图的子视图以及构成该场景的所有其他内容。

当他们说 nib 已“加载”时，这是否意味着，根据您在界面构建器中构建的情节提要，单个函数 CALLS 您要加载的 ui 对象的实例？

将笔尖视为一堆潜在的对象实例。加载 nib 会将这些潜在对象变成 实际 实例。因此，加载 nib 只是实例化和配置对象的另一种方式。被“加载”的笔尖仅仅意味着读取笔尖并且它描述的对象被实例化和检索。这就是为什么您可以多次加载同一个 nib 以获取这些对象的多个实例。