第04部分：浮点数类型

Posted 2023-04-28

参考技术A 在Java中，实数使用float和double数据类型表示。float类型是32位单精度浮点数，double类型是64位双精度浮点数。这两种类型都符合IEEE 754-1985标准。这个标准规定了浮点数的格式和运算方式。

浮点数可以以字面量的形式写在Java程序中，其格式为一些可选数字，后面跟一个小数点和一些数字，例如：

浮点数字面量还可以使用指数形式（科学计数法）表示。其格式为一个数后面跟着字母e或者E和一个数，第二个数表示10的次方，是第一个数的乘数。例如：

默认情况下，浮点数都是double类型，若想在程序中使用float类型，要在数字后面加上f或者F，例如：

浮点数字字面量不能使用十六进制，二进制或者八进制表示。

由于本质上的限制，大多数实数都不能使用有限的位数进行精确表示，因此要记住，float和double类型都只能表示实际值的近似值。float类型是32位近似值，至少有6个有效数字，double是64位近似值，至少有15个有效数字。

除了表示普通的数字之外，float和double还能表示四个特殊的值：正无穷大，负无穷大，零和NaN。如果浮点数运算的结果超出了float或double能表示的范围上线得到的是无穷大。如果浮点数的运算结果超出了float或double能表示的范围下限，得到的是零。

Java的浮点类型区分正零和负零，具体是哪个值取决于从哪个方向出现的下溢，在实际使用中，正零和负零的表现基本一样。最后一种特殊的浮点数NaN，是“Not-a-Number”的简称，表示“不是数字”。如果浮点数运算不合法，例如0.0/0.0，得到的就是NaN，例如：

Java浮点数类型能处理到无穷大的上溢以及到零的下溢，因此浮点数运算从不抛出异常，就算执行非法运算也没事，例如零除以零，或者计算负数的平方根。

float和double基本类型都有对应的包装类，分别为Float和Double。这两个类都定义了一些有用的常量，如：MIN_VALUE、MAX_VALUE、NEGATIVE_INFINITY、POSITIVE_INFINITY 和 NaN。

无穷大浮点数的表现和设想的一样，例如，无穷大之间的加减运算得到的还是无穷大，负零的表现几乎和正零一样。而且实际上，相当判断运算符==会告诉你，负零和正零是相等的，区分正零和负零还有普通的零有一种方法，把它作为被除数：1.0/0.0得到的是正无穷大，但是1.0/负零得到的是负无穷大。因为NaN不是数字，所以==运算符会告诉我们它不等于任何其它数字，甚至包括它自己，若是想检查某个float或者double值是否为NaN，必须使用 Float.isNaN() 或 Double.isNaN() 方法。

两大基本数据类型 - 整数类型 / 浮点数类型

一、整数与浮点数之间的区别

 　　两者的存储方式不一样，整数是直接以二进制形式进行存储，对于浮点数，需要将小数部分和指数部分分开存储。两者之间的区别还有如下：

　　1-整数没有小数部分，浮点数有小数部分；

　　2-浮点数可以表示的范围比整数大；

　　3-对于一些算术运算（两个很大的数相减），浮点数损失的精度更多；

　　4-在任何区间内都存在着无数个实数，所以计算机的浮点数不能表示区间内的所有值，通常只是实际值的近似值；

　　5-过去，浮点运算比整数运算慢，不过，有了浮点处理器，速度上的差距有了一定的缩小。

二、整数

 　　int类型是有符号整型，可以是正整数、负整数或零。其取值范围依计算机系统而异。一般而言，存储一个int数据需要占用一个机器字长，正负号会占用其中一位。处理器的机器字长越长，int的范围越大。ISO C 规定。int的取值范围最小为-32768~32767。

 　　八进制、十进制、十六进制int型数据的显示：%o - 八进制，%d - 十进制，%x - 十六进制。如果是需要显示各进制数的前缀0、0x和0X，必须分别使用%#o、%#x、%#oX。

 　　占用存储空间：short <= int < long < long long。【个人PC上常见的设置：long long - 64bit，long - 32bit, int - 16bit/32bit, short - 16bit。】【C 标准对基本数据类型之规定的允许的最小大小】

　　short、long、long long 和 unsigned 类型数据的打印：%u - unsigned int；%ld - long int；%lo、%lx形式将long型数据以八进制、十六进制打印；对于short类型，使用 h 前缀，%hd，%ho等都是有效的；l 和 h 前缀都可以和 u 一块使用。【在使用printf()函数进行打印的时候，确保转换说明的类型与待打印值的类型相匹配，否则，会有意想不到的错误】

　　对于short型数据，不管是以%hd形式进行打印还是以%d形式进行打印，结果都是一样的。【原因：在给函数传递参数时，C 编译器会把 short 类型的数据自动转换成 int。1 - 转换的原因为 int 类型被认为是计算机处理整数类型时最高效的类型，在short 和 int 类型的大小不同的计算机中，用 int 类型的参数传递熟读更快；2 - 使用 h 修饰符可以显示较大整数被截断成 short 类型值的情况。】

三、浮点数

　　1、float、double、long double

　　C 标准规定，float 类型必须至少能表示6位有效数字，且取值范围至少是10^(-37) ~ 10^(+37)。通常，系统存储一个 float 类型的数据需要占用32位，其中8位用于表示指数的值和符号，剩下24位用于表示非指数部分（也叫做尾数或有效数）及其符号。

　　double 类型和 float 类型的最小值范围相同，但至少能必须表示10位有效数字。一般情况下，double 类型的数据占用64位而不是32位，一些系统将多出的32位全部用来表示非指数部分，这种做法不仅增加了有效数字的位数（提高精度），还减少了舍入误差，还有一些系统会把其中的一些位分配给指数部分，以容纳更大的指数，增加可表示数的范围。无论如何，实际情况中 double 类型的数据至少有13位有效数字，超过最低标准。

　　2、浮点型常量

　　浮点型常量的基本形式：有符号的数据（包括小数点）+ e / E  + 有符号数表示10的指数。【e.g.：-1.56E+12，2.87e-3等】

　　简写形式：‘ + ’可以省略；可以没有小数点【e.g. 2E5】或指数部分【e.g. 19.28】，但是二者不能同时省略；可以省略小数部分【e.g. 3.E16】或整数部分【e.g. .45E-6】，但是二者不能同时省略.除了上述的简写形式，以下几种简写形式也是有效的【3.14159、.2、4e16、.8E-5、100.0等】。【不要在浮点型常量中间加空格！！！】

　　3、浮点数的使用

　　float some = 1.0 * 2.0;

　　默认情况下，编译器假定浮点型常量是double类型的精度。对于上述表达式的处理，4.0和2.0会被存储为64位的double类型，使用双精度进行乘法运算，然后将乘积截断成float类型的宽度。虽然说这种计算方式得出来结果精度更高，但是会减慢程序的运行速度。

　　在浮点数后边加上 f / F 后缀可覆盖默认设置，编译器会将浮点数常量看作是 float 类型；使用 l / L 后缀使得数字成为long double 类型；没有后缀的浮点型常量是 double 类型。

　　4、浮点数的打印

　　%f - 打印十进制计数法的 float 和 double 类型浮点数【 %Lf 等亦可】；

　　%e - 打印指数计数法的浮点数【 %Le 等亦可】；

　　%a - 打印十六进制的浮点数（前提是系统支持）【 %La 等亦可】。

　　5、浮点值的上溢和下溢

　　上溢（overflow）：数字过大，超过当前类型能表达的范围。

　　下溢（underflow）：当前类型数据的全精度被损失。