LeetCode（64）：最小路径和

Posted 2020-11-12 Ariel_一只猫的旅行

Medium！

题目描述：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解题思路：

用动态规划Dynamic Programming来做，这应该算是DP问题中比较简单的一类，我们维护一个二维的dp数组，其中dp[i][j]表示当前位置的最小路径和，递推式也容易写出来 dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i - 1][j], 反正难度不算大

C++解法一：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) {
 4         int m = grid.size(), n = grid[0].size();
 5         int dp[m][n];
 6         dp[0][0] = grid[0][0];
 7         for (int i = 1; i < m; ++i) dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i - 1][0];
 8         for (int i = 1; i < n; ++i) dp[0][i] = grid[0][i] + dp[0][i - 1];
 9         for (int i = 1; i < m; ++i) {
10             for (int j = 1; j < n; ++j) {
11                 dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
12             }
13         }
14         return dp[m - 1][n - 1];
15     }
16 };