LeetCode（57）：插入区间

Posted 2020-11-12 Ariel_一只猫的旅行

Hard！

题目描述：

给出一个无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表。

在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

示例 1:

输入: intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出: [[1,5],[6,9]]

示例 2:

输入: intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出: [[1,2],[3,10],[12,16]]
解释: 这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

解题思路：

这道题让我们在一系列非重叠的区间中插入一个新的区间，可能还需要和原有的区间合并，那么我们需要对给定的区间集一个一个的遍历比较，会有两种情况，重叠或是不重叠，不重叠的情况最好，直接将新区间插入到对应的位置即可，重叠的情况比较复杂，有时候会有多个重叠，我们需要更新新区间的范围以便包含所有重叠区间，之后将新区间加入结果res，最后将后面的区间再加入结果res即可。

具体思路是，用一个变量cur来遍历区间，如果当前cur区间的结束位置小于要插入的区间的起始位置的话，说明没有重叠，则将cur区间加入结果res中，然后cur自增1。直到有cur越界或有重叠，将while循环退出，然后再用一个while循环处理所有重叠的区间，每次取用两个区间起始位置的较小值，和结束位置的较大值来更新要插入的区间，然后cur自增1。直到cur越界或者没有重叠时while循环退出。之后将更新好的新区间加入结果res，再将cur之后的区间再加入结果res中即可。

C++解法一：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<Interval> insert(vector<Interval>& intervals, Interval newInterval) {
 4         vector<Interval> res;
 5         int n = intervals.size(), cur = 0;
 6         while (cur < n && intervals[cur].end < newInterval.start) {
 7             res.push_back(intervals[cur++]);
 8         }
 9         while (cur < n && intervals[cur].start <= newInterval.end) {
10             newInterval.start = min(newInterval.start, intervals[cur].start);
11             newInterval.end = max(newInterval.end, intervals[cur].end);
12             ++cur;
13         }
14         res.push_back(newInterval);
15         while (cur < n) {
16             res.push_back(intervals[cur++]);
17         }
18         return res;
19     }
20 };

下面这种方法的思路跟上面的解法很像，只不过没有用while循环，而是使用的是for循环，但是思路上没有太大的区别，变量cur还是用来记录新区间应该插入的位置，稍有不同的地方在于在for循环中已经将新区间后面不重叠的区间也加进去了，for循环结束后就只需要插入新区间即可。

C++解法二：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<Interval> insert(vector<Interval>& intervals, Interval newInterval) {
 4         vector<Interval> res;
 5         int n = intervals.size(), cur = 0;
 6         for (int i = 0; i < n; ++i) {
 7             if (intervals[i].end < newInterval.start) {
 8                 res.push_back(intervals[i]);
 9                 ++cur;
10             } else if (intervals[i].start > newInterval.end) {
11                 res.push_back(intervals[i]);
12             } else {
13                 newInterval.start = min(newInterval.start, intervals[i].start);
14                 newInterval.end = max(newInterval.end, intervals[i].end);
15             }
16         }
17         res.insert(res.begin() + cur, newInterval);
18         return res;
19     }
20 };

下面这种解法就是把上面解法的for循环改为了while循环，其他的都没有变。

C++解法三：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<Interval> insert(vector<Interval>& intervals, Interval newInterval) {
 4         vector<Interval> res;
 5         int n = intervals.size(), cur = 0, i = 0;
 6         while (i < n) {
 7             if (intervals[i].end < newInterval.start) {
 8                 res.push_back(intervals[i]);
 9                 ++cur;
10             } else if (intervals[i].start > newInterval.end) {
11                 res.push_back(intervals[i]);
12             } else {
13                 newInterval.start = min(newInterval.start, intervals[i].start);
14                 newInterval.end = max(newInterval.end, intervals[i].end);
15             }
16             ++i;
17         }
18         res.insert(res.begin() + cur, newInterval);
19         return res;
20     }
21 };

如果学过Design Pattern的，对Iterator Pattern比较熟悉的也可应用Iterator来求解，本质还是一样的，只是写法略有不同。

C++解法四：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<Interval> insert(vector<Interval>& intervals, Interval newInterval) {
 4         vector<Interval> res;
 5         vector<Interval>::iterator it = intervals.begin();
 6         int cur = 0;
 7         while (it != intervals.end()) {
 8             if (it->end < newInterval.start) {
 9                 res.push_back(*it);
10                 ++cur;
11             } else if (it->start > newInterval.end) {
12                 res.push_back(*it);
13             } else {
14                 newInterval.start = min(newInterval.start, it->start);
15                 newInterval.end = max(newInterval.end, it->end);
16             }
17             ++it;
18         }
19         res.insert(res.begin() + cur, newInterval);
20         return res;
21     }
22 };