LeetCode（38）： 报数

Posted 2020-11-10 Ariel_一只猫的旅行

Easy！

题目描述：

报数序列是指一个整数序列，按照其中的整数的顺序进行报数，得到下一个数。其前五项如下：

1.     1
2.     11
3.     21
4.     1211
5.     111221

1 被读作  "one 1"  ("一个一") , 即 11。
11 被读作 "two 1s" ("两个一"）, 即 21。
21 被读作 "one 2",  "one 1" （"一个二" ,  "一个一") , 即 1211。

给定一个正整数 n ，输出报数序列的第 n 项。

注意：整数顺序将表示为一个字符串。

示例 1:

输入: 1
输出: "1"

示例 2:

输入: 4
输出: "1211"

解题思路：

题目描述的不是很清楚，其实就是第i+1个字符串是第i个字符串的读法，第一字符串为 “1”

比如第四个字符串是1211，它的读法是 1个1、1个2,2个1，因此第五个字符串是111221。

第五个字符串的读法是：3个1、2个2、1个1，因此第六个字符串是312211                  

......

简单的模拟就可以。

这道计数和读法问题还是第一次遇到，看似挺复杂，其实仔细一看，算法很简单，就是对于前一个数，找出相同元素的个数，把个数和该元素存到新的string里。

C++解法一：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     string countAndSay(int n) {
 4         if (n <= 0) return "";
 5         string res = "1";
 6         while (--n) {
 7             string cur = "";
 8             for (int i = 0; i < res.size(); ++i) {
 9                 int cnt = 1;
10                 while (i + 1 < res.size() && res[i] == res[i + 1]) {
11                     ++cnt;
12                     ++i;
13                 }
14                 cur += to_string(cnt) + res[i];
15             }
16             res = cur;
17         }
18         return res;
19     }
20 }; 

其实我们可以发现字符串中永远只会出现1,2,3这三个字符，假设第k个字符串中出现了4，那么第k-1个字符串必定有四个相同的字符连续出现，假设这个字符为1，则第k-1个字符串为x1111y。第k-1个字符串是第k-2个字符串的读法，即第k-2个字符串可以读为“x个1,1个1,1个y” 或者“*个x,1个1,1个1,y个*”，这两种读法分别可以合并成“x+1个1,1个y” 和 “*个x，2个1，y个*”，代表的字符串分别是“(x+1)11y” 和 "x21y"，即k-1个字符串为“(x+1)11y” 或 "x21y"，不可能为“x1111y”.

比如将前12个数字打印一下，发现一个很有意思的现象，不管打印到后面多少位，出现的数字只是由1,2和3组成，网上也有人发现了并分析了原因 （http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3776356.html），前12个数字如下：

1 1
1
2 1 1
1 1 2 2 1
1 2 2 1 1
3 1 1 2 2 2 1
1 1 3 2 1 3 2 1 1
1 1 3 1 2 1 1 1 3 1 2 2 1
3 2 1 1 3 1 1 1 2 3 1 1 3 1 1 2 2 1 1
1 1 3 1 2 2 1 1 3 3 1 1 2 1 3 2 1 1 3 2 1 2 2 2 1
1 1 3 1 1 2 2 2 1 2 3 2 1 1 2 1 1 1 3 1 2 2 1 1 3 1 2 1 1 3 2 1 1