LeetCode: Nim Game

Posted 2020-08-20 ying_vincent

这题其实不太好想，用到了博弈论

1，2，3 能赢

4 输

5，6，7 赢

8 输

9，10，11 赢

12 输

那么结论就是4的倍数就是输，其他情况就能赢。

为什么会是这样呢？很好解释，根源就在4会输，那么5，6，7就会凑到4，让对方输，那对方也会这么想，8的时候无论你拿1，2，3块对方都会凑4

如果是9，10，11，就拿1，2，3凑8，依次推论，只要第一次拿的时候凑到4的整数就行，下面对方拿多少还是凑到4的整数，最后到4对方还是要输。

1 public class Solution {
2     public boolean canWinNim(int n) {
3         return !(n % 4 == 0);
4     }
5 }