LeetCode 486. 预测赢家

Posted 2020-11-10 YF-1994

给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家1从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家2继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家1拿，……。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。

给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

示例 1:

输入: [1, 5, 2]
输出: False
解释: 一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
如果他选择2（或者1），那么玩家2可以从1（或者2）和5中进行选择。如果玩家2选择了5，那么玩家1则只剩下1（或者2）可选。
所以，玩家1的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家2为 5。
因此，玩家1永远不会成为赢家，返回 False。
示例 2:

输入: [1, 5, 233, 7]
输出: True
解释: 玩家1一开始选择1。然后玩家2必须从5和7中进行选择。无论玩家2选择了哪个，玩家1都可以选择233。
最终，玩家1（234分）比玩家2（12分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家1可以成为赢家。
注意:

1 <= 给定的数组长度 <= 20.
数组里所有分数都为非负数且不会大于10000000。
如果最终两个玩家的分数相等，那么玩家1仍为赢家。

算法：动态规划

class Solution {
public:
    bool PredictTheWinner(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<vector<int>>f(n,vector<int>(n,0));
        if(n&1){
            for(int i=0;i<n;i++)f[i][i]=nums[i];
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<n-i+1;j++){
                int l=j,r=j+i-1;
                if((n-(r-l+1))%2==0)
                    f[l][r]=max(f[l+1][r]+nums[l],f[l][r-1]+nums[r]);
                else
                    f[l][r]=min(f[l+1][r],f[l][r-1]);
            }
        }
        int sum=0;
        for(auto x:nums)sum+=x;
        return f[0][n-1]>=sum-f[0][n-1];
    }
};