LightOJ 1268 Island of Survival 数学神解/不用写那些guapi概率dp

Posted 2020-11-07 lpzmpendragon

谢谢Wen_kr的翻译

题目大意：
你困在一个岛上，上面有老虎和鹿，分别有 只与 只。
如果有一天，你和老虎相遇，那么你死，你和鹿相遇，那么你可以选择杀死或者不杀死这头鹿，老虎和鹿相遇，那么鹿死，鹿和鹿相遇，什么也不会发生，老虎与老虎相遇，那么它们会杀死对方。
每天仅能有一对动物相遇，问你不死并且所有老虎死掉的最大概率。
第一种解法：概率dp
设dp[i][j]为i头老虎j头鹿满足条件的概率。。。。。。
这个解法不重要，重要的是下一个。

第二种解法：数学贪心

尽量让老虎自相残杀 即当前老虎为t，那么概率p就累乘上 在t个里选2个/在t+1（老虎+人）个里选2个的概率
所以每次t-=2；

如果最后老虎剩了一个，判断有没有鹿，没有的话人就一定gg，输出0；
如果有，当前鹿为d个，p再乘上 在d个中选1个/在d+1（鹿+人）个中选一个的概率

可能是对的吧。毕竟我A了。
贴代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int test;
    int casee=0;
    scanf("%d",&test);
    while(test--)
    {
        int t,d;
        scanf("%d%d",&t,&d);
        double p=1;
        while(t>0)
        {
            if (t==1) break;
            p=1.0*p*1.0*(t-1)/(t+1);
            t-=2;
        }
        casee++;
        if (t==1&&d==0) printf("Case %d: 0\n",casee);
        else {if (t==1) p*=d/(d+1);printf("Case %d: %.7lf\n",casee,fabs(p));}
    }
}