计量资料（连续变量）在进行logistic 回归分析后,Exp(B)代表啥？还是OR值吗？那其意义怎么解释？

Posted 2023-04-24

计量资料（连续变量）在进行logistic 回归分析后,Exp(B)代表什么？还是OR值吗？那其意义怎么解释？是指变量每增加一个单位，其风险增加多少吗？

首先澄清几个概念：OR是odds ratio 而 logistic里关注的是odds 不是odds的比值odds ratio
odds= 发生的概率 除以 不发生的概率

logistic 回归的公式是：

log O = alpha + Bx
那么 O = Exp(alpha + Bx) = Exp(alpha)*Exp(Bx)

所以当x每增加1 x-->x+1 O就变成O*Exp(B)

所以意义就是变量每增加一个单位，你的关注量（因变量）的 odds 会增加 Exp(B)。

怎么理解是odds？我觉得没有一个很直观的说法，只能从式子上理解，odds越大，相当于发生的概率越大，并且不发生的概率越小。（个人觉得odds和概率等价，因为确定了发生的概率，不发生的概率也就确定了） 参考技术A 正确的，但是是增加了（or-1）倍哦

逻辑回归和线性回归区别

1）线性回归要求变量服从正态分布，logistic回归对变量分布没有要求。 
2）线性回归要求因变量是连续性数值变量，而logistic回归要求因变量是分类型变量。 
3）线性回归要求自变量和因变量呈线性关系，而logistic回归不要求自变量和因变量呈线性关系 
4）logistic回归是分析因变量取某个值的概率与自变量的关系，而线性回归是直接分析因变量与自变量的关系

 

总之, 
logistic回归与线性回归实际上有很多相同之处，最大的区别就在于他们的因变量不同，其他的基本都差不多，正是因为如此，这两种回归可以归于同一个家族，即广义线性模型（generalized 
linear 
model）。这一家族中的模型形式基本上都差不多，不同的就是因变量不同，如果是连续的，就是多重线性回归，如果是二项分布，就是logistic回归。logistic回归的因变量可以是二分类的，也可以是多分类的，但是二分类的更为常用，也更加容易解释。所以实际中最为常用的就是二分类的logistic回归。