三角坐标系如何绘制

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了三角坐标系如何绘制相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

参考技术A 具体的步骤如下:
步骤一 选择坐标系工具。打开几何画板,单击左侧侧边栏“自定义工具”按钮,在弹出的工具菜单下选择“经典坐标系”——“飞狐|直角坐标系”,如下图所示。

坐标系工具
在自定义工具下选择坐标系工具示例
步骤二 选择好以上工具后,鼠标在画板工作区域单击一下,然后就可以建立坐标系,这时候的坐标系中包括了坐标刻度和刻度线,还有很多控制坐标的点,如下图所示。

坐标系
绘制的直角坐标系示例
步骤三 调整为简易坐标系。由于上面建立的坐标系刻度和坐标轴长短都不是自己需要的,如果要得到简易坐标系,这里可以左上角的坐标控制面板中的进行调整。

OpenGL学习——绘制三角形

创建窗口的基础上,添加代码实现三角形的绘制。

声明和定义变量

在屏幕上绘制一个三角形需要的变量有:

  1. 三角形的三个顶点坐标;
  2. Vertex Buffer Object 将顶点数据存储在GPU的内存中;
  3. Vertex Array Object存储对顶点属性的配置和与顶点属性相关的VBO。在需要绘制的对象数量和顶点属性很多的情况下,VAO的使用能够大大减小工作量;
  4. Vertex Shader将顶点作为输入,对顶点坐标进行变换并输出。在编写Vertex Shader源码时,要将顶点的非齐次坐标变换成齐次坐标,只需要添加w分量即可;
  5. Fragment Shader计算三角形对应像素点的颜色,为了方便,将像素点颜色全部设置成(1, 0.5, 0.2);
  6. Shader Program由多个Shader链接后得到。
float vertices[] = {-0.5f, -0.5f, 0.0f,
                    0.5f, -0.5f, 0.0f,
                    0.0f, 0.5f, 0.0f};
unsigned int VBO;
unsigned int VAO;
int vertexShader;
const char *vertexShaderSource = "#version 330 core
"
                                 "layout (location = 0) in vec3 Pos;"
                                 "void main()"
                                 "{gl_Position = vec4(Pos.x, Pos.y, Pos.z, 1.0f);}";
int fragmentShader;
const char *fragmentShaderSource = "#version 330 core
"
                                   "out vec4 fragColor;"
                                   "void main()"
                                   "{fragColor = vec4(1.0f, 0.5f, 0.2f, 1.0f);}";
int shaderProgram;

绘制一个对象的过程略繁琐,可以拆分成几个部分:

  1. 创建Vertex Shader并编译源码;
  2. 创建Fragment Shader并编译源码;
  3. 链接Vertex Shader和Fragment Shader得到Shader Program;
  4. 创建VAO
  5. 创建VBO
  6. 绑定和配置顶点属性指针

创建Vertex Shader并编译源码

调用glCreateShader函数创建一个Shader对象,传递参数GL_VERTEX_SHADER使该对象为Vertex Shader对象。
调用glShaderSource函数将Vertex Shader源码附加到Shader对象上。
调用glCompileShader函数编译源码。

vertexShader = glCreateShader(GL_VERTEX_SHADER);
glShaderSource(vertexShader, 1, &vertexShaderSource, NULL);
glCompileShader(vertexShader);

创建Fragment Shader并编译源码

和上一步的区别在于传递参数不同。

fragmentShader = glCreateShader(GL_FRAGMENT_SHADER);
glShaderSource(fragmentShader, 1, &fragmentShaderSource, NULL);
glCompileShader(fragmentShader);

链接Shader

调用glCreateProgram函数创建Shader Program对象。
调用两次glAttachShader函数将Shader附加到Shader Program对象上。
调用glLinkProgr函数进行链接。

shaderProgram = glCreateProgram();
glAttachShader(shaderProgram, vertexShader);
glAttachShader(shaderProgram, fragmentShader);
glLinkProgram(shaderProgram);

链接成功后调用glDeleteShader函数移除Shader对象,释放被占用的资源。

glDeleteShader(vertexShader);
glDeleteShader(fragmentShader);

创建VAO

glGenVertexArrays函数用来创建VAO,并生成对象ID。第一个参数指定需要创建的VAO数量。
glGenVertexArrays(1, &VAO);

创建VBO

和创建VAO类似,调用glGenBuffers函数创建VBO。
glGenBuffers(1, &VBO);

绑定和配置顶点属性指针

绑定VAO

调用glBindVertexArray函数绑定VAO,接下来对顶点属性的使能、顶点属性指针的配置和相应的VBO,都将存储在这个VAO中。
需要解绑当前VAO时,将参数设置为0即可。
glBindVertexArray(VAO);

配置VBO

VBO的Buffer类型是GL_ARRAY_BUFFER,通过调用glBindBuffer函数绑定VBO和GL_ARRAY_BUFFER。
之后,当再次调用GL_ARRAY_BUFFER,便可完成对VBO的配置。glBufferData函数能够把顶点数据复制到Buffer内存中供GPU使用。

glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO);
glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(vertices), vertices, GL_STATIC_DRAW);

配置顶点属性指针

当顶点数据被复制到Buffer内存中之后,还需要配置对顶点数据的解析。就是告诉GPU,Vertex Shader的哪一个顶点属性,对应着Buffer中的哪一部分数据。
在编写Vertex Shader源码时,只定义了一个顶点属性:位置,该属性的索引为0,因此设置glVertexAttribPointer的第一个参数为0。
每一个顶点数据有x,y,z三个维度,用来表示该顶点的位置,因此glVertexAttribPointer的第二个参数为3。
第三个参数指定顶点数据的类型。第四个参数设置是否需要将顶点数据标准化,即映射到[-1, 1]。
第五个参数指定同一顶点属性的相邻数据之间的步长,这里为3个float类型的长度。
第六个参数指定某一顶点属性下第一个数据的起始位置。
最后调用glEnableVertexAttribArray函数使能该顶点属性。

glVertexAttribPointer(0, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 3*sizeof(float), (void*)0);
glEnableVertexAttribArray(0);

配置完成后,解绑VAO和VBO

glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, 0);
glBindVertexArray(0);

渲染循环

在while循环中添加三个函数,激活Shader Program,绑定VAO并在视口中绘制三角形。

glUseProgram(shaderProgram);
glBindVertexArray(VAO);
glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 3);

╮(╯▽╰)╭画个三角形真不容易。。。
完整代码如下:

#include <iostream>
#include <glad/glad.h>
#include <GLFW/glfw3.h>

using namespace std;

/*
void frambuffer_size_callback(GLFWwindow *window, int width, int height)
{
    glViewport(0, 0, width, height);
}
*/

void processInput(GLFWwindow* window)
{
    //check if ESCAPE is pressed
    if(glfwGetKey(window, GLFW_KEY_ESCAPE) == GLFW_PRESS)
        glfwSetWindowShouldClose(window, true);
}

const unsigned int window_width = 800;
const unsigned int window_height = 600;
//coordnate (x,y,z) of vertices
float vertices[] = {-0.5f, -0.5f, 0.0f,
                    0.5f, -0.5f, 0.0f,
                    0.0f, 0.5f, 0.0f};
//vertex buffer object(VBO)
unsigned int VBO;
//vertex array object(VAO)
unsigned int VAO;
//vertext shader
int vertexShader;
const char *vertexShaderSource = "#version 330 core
"
                                 "layout (location = 0) in vec3 Pos;"
                                 "void main()"
                                 "{gl_Position = vec4(Pos.x, Pos.y, Pos.z, 1.0f);}";
//fragment shader
int fragmentShader;
const char *fragmentShaderSource = "#version 330 core
"
                                   "out vec4 fragColor;"
                                   "void main()"
                                   "{fragColor = vec4(1.0f, 0.5f, 0.2f, 1.0f);}";
//shader program
int shaderProgram;

int main()
{
    //initialize GLFW
    if(!glfwInit())
        return -1;

    //configure GLFW
    glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MAJOR, 3);
    glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MINOR, 3);
    glfwWindowHint(GLFW_OPENGL_PROFILE,GLFW_OPENGL_CORE_PROFILE);

    //creat a window object
    GLFWwindow *window = glfwCreateWindow(window_width, window_height, "OpenGL_Demo", NULL, NULL);
    if (window == NULL){
        cout << "Failed to create GLFW window" << endl;
        glfwTerminate();
        return -1;
    }
    glfwMakeContextCurrent(window);

    //initialize GLAD to manage function pointers for OpenGL
    if (!gladLoadGLLoader((GLADloadproc)glfwGetProcAddress)){
        cout << "Failed to initialize GLAD" << endl;
        return -1;
    }

    //set width and height of Viewport
    glViewport(0, 0, window_width, window_height);
    //glfwSetFramebufferSizeCallback(window, frambuffer_size_callback);

    //compile vertex shader
    vertexShader = glCreateShader(GL_VERTEX_SHADER);
    glShaderSource(vertexShader, 1, &vertexShaderSource, NULL);
    glCompileShader(vertexShader);

    //check if compilation of vertex shader is successful
    int success;
    char infoLog[512];
    glGetShaderiv(vertexShader, GL_COMPILE_STATUS, &success);
    if (!success){
        glGetShaderInfoLog(vertexShader, 512, NULL, infoLog);
        cout << "ERROR::VERTEXSHADER::COMPILATION_FAILED
" << infoLog << endl;
    }
    else cout << "VERTEXSHADER_COMPILATION_SUCCESS" << endl;

    //cmpile fragment shader
    fragmentShader = glCreateShader(GL_FRAGMENT_SHADER);
    glShaderSource(fragmentShader, 1, &fragmentShaderSource, NULL);
    glCompileShader(fragmentShader);

    //check if compilation of fragment shader is successful
    glGetShaderiv(fragmentShader, GL_COMPILE_STATUS, &success);
    if (!success){
        glGetShaderInfoLog(fragmentShader, 512, NULL, infoLog);
        cout << "ERROR::FRAGMENTSHADER::COMPILATION_FAILED
" << infoLog << endl;
    }
    else cout << "FRAGMENTSHADER_COMPILATION_SUCCESS" << endl;

    //link shader program
    shaderProgram = glCreateProgram();
    glAttachShader(shaderProgram, vertexShader);
    glAttachShader(shaderProgram, fragmentShader);
    glLinkProgram(shaderProgram);

    //check if linking is successful
    glGetProgramiv(shaderProgram, GL_LINK_STATUS, &success);
    if(!success){
        glGetProgramInfoLog(shaderProgram, 512, NULL, infoLog);
        cout << "ERROR::LINKING_FAILED
" << infoLog << endl;
    }
    else cout << "LINKING_SUCCESS" << endl;

    //clear resource of shader objects
    glDeleteShader(vertexShader);
    glDeleteShader(fragmentShader);

    //generate vertex array objext
    glGenVertexArrays(1, &VAO);

    //generate vertex buffer object
    glGenBuffers(1, &VBO);
    glBindVertexArray(VAO);
    glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO);
    glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(vertices), vertices, GL_STATIC_DRAW);

    //link vertex attributes
    glVertexAttribPointer(0, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 3*sizeof(float), (void*)0);
    glEnableVertexAttribArray(0);

    glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, 0);
    glBindVertexArray(0);

    //render loop
    while(!glfwWindowShouldClose(window)){

        processInput(window);
        glClearColor(0.2f, 0.3f, 0.3f, 1.0f);
        glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
        glUseProgram(shaderProgram);
        glBindVertexArray(VAO);
        glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 3);
        //glBindVertexArray(0);
        glfwSwapBuffers(window);
        glfwPollEvents();
    }

    //clear resource
    glfwTerminate();
    return 0;
}

以上是关于三角坐标系如何绘制的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

在给定三个边的坐标平面中绘制三角形

webgl 绘制三角形 2.1

绘制Bezier三角面片

绘制三角形

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MFC按指定的数据绘制极坐标,高中的三角函数放大招呢~