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LeetCode 33. Search in Rotated Sorted Array
题目解析
给定一个 “升序” 的 无重复 数组，从中寻找目标值。“升序”：旋转后的升序，例如 [4，5，1，2，3]。
时间限制：\\(O(lgN)\\)。
解题思路
题目要求在 \\(O(lgN)\\) 时间内找到目标值，很容易想到二分法。如果是普通的升序，普通的二分即可解决问题。题目中提到的旋转后的升序，我们不知道其“旋转点”在哪，那么有什么特点呢？以题目例子分析：
对于普通升序数组[0,1,2,3,4,5,6,7]，其旋转后可能情况有[1,2,3,4,5,6,7,0]、[2,3,4,5,6,7,0,1][3,4,5,6,7,0,1,2]、[4,5,6,7,0,1,2,3]、[5,6,7,0,1,2,3,4]、[6,7,0,1,2,3,4,5]、[7,0,1,2,3,4,5,6]七种情况。
二分法的关键在于取中间值后，与目标值比较，判断左半段还是右半段。观察上述八种情况，可以发现以中间值为界，左右两部分总有一段是绝对升序的。当 nums[mid] < nums[right] 时，右半段绝对升序；当 nums[mid] > nums[right] 时，左半段绝对升序。
仔细想想，这个规律很简单的，不需要证明。
旋转有序的特点已经找到了，我们只需要判断目标值是否在绝对升序的范围内，就可以确定二分的边界了。
参考代码
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int len = nums.size();
if (len < 1) return -1;
int left = 0, right = len-1;
while(left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (nums[mid] == target) return mid;
if (nums[mid] < nums[right]) {
if (nums[mid] < target && nums[right] >= target) left = mid+1;
else right = mid-1;
}
else {
if (nums[left] <= target && nums[mid] > target) right = mid-1;
else left = mid+1;
}
}
return -1;
}
};
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