数据库的关系代数表达式
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据库的关系代数表达式相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
SELECT E1.EID,E2.EID FROM EMPLOYEE E1,EMPLOYEE E2 WHERE E1.DEPARTMENT= E2.DEPARTMENT AND E1.AGE > E2.AGE 求这个sql的语句的关系代数表达式 像这样的“π SNO,GRADE(σCNO='C2'(SC)) ”
数据库的关系代数表达式是由关系代数运算经有限次复合而成的式子。
在关系代数运算中，把由并(∪)、差(-)、笛卡尔积(×)、投影(π)、选择(σ)五个基本操作经过有限次复合的式子称为关系代数表达式。关系代数表达式的运算结果仍然是一个关系。可以用关系代数表达式表示对数据库的各种数据查询和更新操作。
关系代数表达式用到的运算符包括集合运算符、专门的关系运算符、算术比较符和逻辑运算符。和交(∩)、联接(等值联接)、自然联接(RXS)、除法(÷) 四个组合操作。
扩展资料：
关系代数表达式的运算过程是将关系的属性分为像集属性和结果属性两部分；与关系相同的属性属于像集属性；不相同的属性属于结果属性。在关系中，对像集属性投影，得到目标数据集。将被关系分组。
分组原则是结果属性值一样的元组分为一组。逐一考察每个组，如果它的像集属性值中包括目标数据集，则对应的结果属性应属于该运算结果集。
参考技术A 一、关系代数的9种操作：关系代数中包括了：并、交、差、乘、选择、投影、联接、除、自然联接等操作。
五个基本操作：
并(∪)、差(-)、笛卡尔积(×)、投影(σ)、选择(π)
四个组合操作：
交(∩)、联接(等值联接)、自然联接(R S)、除法(÷)
注2：等值连接表示先做笛卡尔积(×)之后，对相应列进行选择或等值关联后的结果(仅筛选行、不筛选列)
注2：自然连接表示两个关系中若有相同名称的属性，则自动作为关联条件，且仅列出一列
二、关系代数表达式：
由关系代数运算经有限次复合而成的式子称为关系代数表达式。这种表达式的运算结果仍然是一个关系。可以用关系代数表达式表示对数据库的查询和更新操作。
三、举例说明：
设教学数据库中有3个关系：
学生关系S(SNO, SNAME,AGE,SEX)
学习关系SC(SNO,CNO,GRADE)
课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER)
(1) 检索学习课程号为C2的学生学号与成绩
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SELECT SNO,GRADE
FROM SC
WHERE CNO='C2'
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π SNO, GRADE (σ CNO='C2' (SC))
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(2) 检索学习课程号为C2的学生学号与姓名
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SELECT SC.SNO,S.SNAME
FROM SC,S
WHERE SC.SNO=S.SNO
AND SC.CNO='C2'
------------------------------------
π SNO,SNAME (σ CNO='C2' (S SC))
此查询涉及S和SC，先进行自然连接，然后再执行选择投影操作。
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π SNO,SNAME （S） （π SNO (σ CNO='C2' (SC))）
自然连接的右分量为"学了C2课的学生学号的集合"。
此表达式比前一个表达式优化，执行起来要省时间、省空间。
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(3) 检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名
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SELECT SC.SNO,S.SNAME
FROM SC,S,C
WHERE SC.SNO=S.SNO
AND SC.CNO=C.CNO
AND C.CNAME='MATHS'
------------------------------------
π SNO, SANME (σ CNAME='MATHS' (S SC C))
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(4) 检索选修课程号为C2或C4的学生学号
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SELECT SNO
FROM SC
WHERE CNO='C2'
OR CNO='C4'
------------------------------------
π SNO (σ CNO='C2'∨CNO='C4' (SC))
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(5) 检索至少选修课程号为C2或C4的学生学号
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SELECT SA.SNO
FROM SC AS SA,SC AS SB
WHERE SA.SNO=SB.SNO
AND SA.CNO='C2'
AND SB.CNO='C4'
------------------------------------
π 1 (σ 1=4∧2='C2'∧5='C4' （SC×SC）)
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(6) 检索不学C2课的学生姓名与年龄
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SELECT SNAME,AGE
FROM S
MINUS
SELECT S.SNAME,S.AGE
FROM SC,S
WHERE SC.SNO=S.SNO
AND SC.CNO='C2'
(Oracle)
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π SNAME, AGE （S）－π SNAME, AGE (σ CNO='C2' （S SC）)
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(7) 检索学习全部课程的学生姓名
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这个定义用SQL表示比较麻烦，略过
------------------------------------
π SNO, CNO (SC)÷π CNO (C)
先用除法取出选取所有课程的SNO集(除法可以理解为一个Filter)
π SNAME (S (π SNO,CNO (SC)÷π CNO (C)))
再关联S表取出SNAME
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(8) 检索所学课程包含S3所学课程的学生学号
------------------------------------
这个定义用SQL表示比较麻烦，略过
------------------------------------
π SNO,CNO (SC)÷ π CNO (σ SNO='S3' (SC)）
同样运用了除法的特性
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(9) 将新课程元组( 'C10','PHYSICS','YU') 插入到关系C中
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INSERT INTO C VALUES('C10','PHYSICS','YU')
------------------------------------
(C∪ ('C10','PHYSICS','YU'))
记住该符号的用法
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(10) 将学号S4选修课程号为C4的成绩改为85分
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UPDATE SC SET GRADE=85
WHERE SNO='S4'
AND CNO='C4'
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（SC－ （'S4','C4',? )∪ ('S4','C4',85)）
先用'－ '实现DELETE功能，再用'∪'实现INSERT功能
注意使用?来表示检索时忽略该字段值
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四、关系代数表达式的优化：
目的 ：为了系统在执行时既省时间又能提高效率。
基本策略 ：先做选择，运用投影去除多余属性等等。
优化算法 ：语法树( 尽量提前做选择操作；在每个操作后，应做个投影操作，去掉不用的属性值)
例如：
π SNO ,SNAME (σ GRADE>60 (S SC)) 进行 优化后转换为：
π SNO ,SNAME (π SNO ,SNAME (S) π SNO (σ GRADE>60 (SC)))
--即提前做选择操作；在每个操作后，应做个投影操作，去掉不用的属性值
又如：
S(S#,SNAME,AGE,SEX)
SC(S#,C#,GRADE)
C(C#,CNAME,TEACHER)
π CNAME,TEACHER (σ SEX='女' (S SC C)) 进行 优化后转换为：
π CNAME, TEACHER (C π C# (π S#,C# (SC) π S# (σ SEX='女' (S))))追问
我早看过这个了
关系代数和SQL语言应用：学生参加科研训练项目的数据库
简单粗暴的除法和减法哦！
5个小题，除法题目是肯定会考的（4分制）。把所有圈起来划重点，这是要用除法的！
5个小题，减法大概率也是要考要考滴（4分）。"没有"两个字圈起来，这是要用减法的。
关系代数优化（4分）。
关系代数优化的步骤。
step1:写出改写后的关系代数表达式。
step2:画初始优化树。
step3:选择下移优化，投影优化（保留关键性的1~2步）
step4:根据要求决定最后体现的是优化后的语法树还是优化后的表达式.
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学生参加科研训练项目的数据库包含如下关系模式：
学院（D）（学院代码Dno，学院名称Dname）
学生（S）（学号Sno，姓名Sname，性别Sex，联系方式Tel）
项目（P）（项目编号Pno，项目名Pname，立项年份Year，负责人Sno，级别level，资助金额Funding，学院代码Dno）
参与（S_P）（学号Sno，项目编号Pno，承担任务task）
题目重述分析：
学院（D）（学院代码Dno，学院名称Dname）
学生（S）（学号Sno，姓名Sname，性别Sex，联系方式Tel）
项目（P）（项目编号Pno，项目名Pname，立项年份Year，负责人Sno，级别level，资助金额Funding，学院代码Dno）
参与（S_P）（学号Sno，项目编号Pno，承担任务task）
从码的角度来分析呀：
项目和其他的3个表拥有很大的联系，它拥有两个外码。
用关系代数语言表达一些查询：
（1）查询参与过计算机学院2016年立项的所有国家级项目的学生姓名和联系方式。
分析：5个小题，除法题目是肯定会考的，要勾勾画画，看到"查询参与过计算机学院（Dname=\'计算机\'）2016年（Year=\'2016\'）立项的所有（除法运算）国家级（level=\'国家级\'）项目的学生姓名和联系方式。"的时候迅速捕捉到"所有"这个关键词，
毫无疑问，除法实锤了！
布局除法表达式嘤嘤：
（2）查询没有参加过任何项目的学生学号和姓名。
分析：5个小题，减法大概率也是要考要考滴。"没有"两个字圈起来，这是要用减法的。
简单粗暴的来点除法嘿嘿：
（3）查询至少参与过两个项目的学生姓名和联系方式。
分析：自连接是也。
（4）查询参与过"旅行足记"项目的学生学号和姓名。
（5）对查询"查询参与过"旅行足记"项目的学生学号和姓名。"进行优化，给出优化后的语法树。
分析：
关系代数优化的步骤。
step1:写出改写后的关系代数表达式。
step2:画初始优化树。
step3:选择下移优化，投影优化（保留关键性的1~2步）