稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种

Posted 2023-04-23

稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种

分别是三元组和十字链表。

三元组是指形如（（x，y），z）的集合（这就是说，三元组是这样的偶，其第一个射影亦是一个偶），常简记为（x，y，z）。

三元组是计算机专业的一门公共基础课程——数据结构里的概念。主要是用来存储稀疏矩阵的一种压缩方式，也叫三元组表。假设以顺序存储结构来表示三元组表（triple table），则得到稀疏矩阵的一种压缩存储方式，即三元组顺序表，简称三元组表。

十字链表（Orthogonal List)是有向图的另一种链式存储结构。该结构可以看成是将有向图的邻接表和逆邻接表结合起来得到的。用十字链表来存储有向图，可以达到高效的存取效果。同时，代码的可读性也会得到提升。

拓展资料：

十字链表（Orthogonal List)是有向图的另一种链式存储结构。可以看成是将有向图的邻接表和逆邻接表结合起来得到的一种链表。在十字链表中，对应于有向图中每一条弧都有一个结点，对应于每个定顶点也有一个结点。

十字链表之于有向图，类似于邻接表之于无向图。

也可以理解为 将行的单链表和列的单链表结合起来存储稀疏矩阵称为十字链表， 每个节点表示一个非零元素。

三元组解释：

1、所谓“三元组”是指图形的几何元素构成、图线间的拓扑关系和尺寸约束。如果一组图形的前二元相同而只是尺寸大小不同，则这组图形构成一族形状相同的系列化图形。

2、把组成一个元素的三个数称为三元组。一个三元组包含以下三部分的内容SDO_STARTING_OFFSET表明每个几何元素的第一个坐标在SDO_ORDINATES数组中的存储位置。

3、…Mt：N2）的表示称为三元组...…Mt称为标号，N1、N2为结点R为关系。当n≠0时，称Li为对结点N1的修饰。t≠0时，称Mj为对结点N2的修饰。

参考资料：百度百科：十字链表

百度百科：三元组

参考技术A 1.三元数组存储(行,列,值)
2.行指针链表(第一列为数组,用指针链接到本行下一个有意义的位置)
3.十字链表(实在是太复杂了...)

scipy稀疏矩阵

那些零元素数目远远多于非零元素数目，并且非零元素的分布没有规律的矩阵称为稀疏矩阵（sparse matrix）。
不同类型的矩阵有不同的压缩方式，比如对角矩阵只存储对角元素即可。要想充分压缩，就要找到数据的特点。
压缩算法也有很多种，如：音频压缩算法、视频压缩算法、通用压缩算法。不同压缩算法有不同的使用领域，一般专用领域的压缩算法效率高于通用压缩算法。因为专用领域压缩算法抓住了数据的特点。

本文主要介绍scipy提供的八种稀疏矩阵存储格式。

坐标存储 Coordinate Format (COO)

它使用三个数组进行存储：rows、columns、values，三个数组长度相等。分别表示数组元素的行、列、值。

Diagonal Storage Format (DIA)

对角线矩阵，它由两个数组进行存储：values是一个二维数组，distance是一个一维数组，distance[i]表示对角线相对主对角线的偏移量。values[i][j]表示第i行，相对主对角线偏离distance[j]的那条对角线上的数值。

Compressed Sparse Row Format (CSR)

压缩稀疏行矩阵，它由values、columns、rows三个数组组成。values是一个一维数组，columns是一个和values等长的一维数组，表示values中每个元素所在的列。rows是一个一维数组，rows[i]表示第i行拥有的元素个数。所以rows的长度等于行数。

Compressed Sparse Column Format (CSC)

压缩稀疏列矩阵，和CSR一样，区别在于它按照列来存储。

Skyline Storage Format

三角矩阵压缩

Block Compressed Sparse Row Format (BSR)

块矩阵压缩

ELLPACK (ELL)

存储values和offset两个矩阵，values[i][j]元素在第i行的偏移用offset[i][j]来表示。

Hybrid (HYB)

混合压缩矩阵，融合了ELL和COO

参考资料

https://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/41762945

csr_matrix具体用法