APIO2016

Posted 2020-11-02 SovietPower

2018.5.3 Test

得分：9+8+100=117

昨天刚看过T3。。

T1

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离散化区间后好像很好想到\(O(n^2)\)？调不出来算了。。
做不下去 先不改了

T2

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也不想改。再说。。

T3 UOJ.206.[APIO2016]Gap(交互)

题目链接

T=1 容易看出是每次要确定两个数。然后就是这样了。
T=2 调用函数覆盖的数尽量少。
一次n+1的调用可以找出所有数所在的区间，这个区间中有n-2个数把它分成n-1份。(我也不知道该怎么说了 反正就是这样)
所以 $ Ans\geq ceil((r-l)/(n-1)) $。
以这个为区间大小查询，就可以确定出可能产生答案的A[]了。

#include "gap.h"
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
typedef long long LL;
const int N=1e5+5;
const LL INF=1e18;

LL A[N<<1];

long long findGap(int T, int N)
{
    LL l=0,r=INF,mn,mx;
    int h=1,t=N;
    if(T==1)
    {
        for(; h<=t; )
        {
            MinMax(l,r,&mn,&mx);
            A[h++]=mn, A[t--]=mx;
            l=mn+1, r=mx-1;
        }
    }
    else
    {
        MinMax(l,r,&mn,&mx);
        LL delta=ceil(1.0*(mx-mn+1)/(N-1)),Max=mx;
        A[h++]=mn;
        l=mn+1, r=mn+delta;
        for(; l<r; l=r+1, r=std::min(r+delta,Max))
        {
            MinMax(l,r,&mn,&mx);
            if(mn==-1) continue;
            A[h++]=mn, A[h++]=mx;
        }
        A[h++]=Max, N=h-1;
    }
    long long res=0;
    for(int i=1; i<N; ++i) res=std::max(res,A[i+1]-A[i]);
    return res;
}

考试代码

T1

#include <map>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
#define mod (1000000007)
#define ADD(x,v) (x)+=(v),x>=mod?x-=mod:0
const int N=505;

int n,A[N],B[N],f[N];

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}
namespace Spec1
{
    int f[N];

    void Solve()
    {
        f[0]=1;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            for(int j=0; j<i ;++j)
                if(A[i]>A[j]) ADD(f[i],f[j]);
        long long ans=0;
        for(int i=1; i<=n; ++i) ans+=f[i];
//      for(int i=1; i<=n; ++i) printf("%d:%d\n",i,f[i]);
        printf("%d",int(ans%mod));
    }
}
namespace Spec2
{
//  int f[2][1000005];
    std::map<int,int> f[2];

    void Solve()
    {
        int now=0,las=1;
        f[las][0]=1;
        long long ans=0,sum;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            sum=0;
            for(int j=0; j<A[i]; ++j) sum+=f[las][j], f[now][j]=f[las][j];
            sum%=mod;
            for(int j=A[i]; j<=B[i]; ++j) f[now][j]=sum, ADD(sum,f[las][j]), ans+=f[now][j];
            now^=1, las^=1;
        }
        printf("%d",int(ans%mod));
    }
}

int main()
{
    freopen("1.in","r",stdin);

    n=read();
    for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=read(),B[i]=read();
    bool f=1;
    for(int i=1; i<=n; ++i) if(A[i]!=B[i]) {f=0; break;}
    if(f) {Spec1::Solve(); return 0;}
    long long sum=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i) sum+=B[i]-A[i];
    if(sum<=1000000) {Spec2::Solve(); return 0;}

    return 0;
}

T2

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
#define vt std::vector<N>
const int N=3e5+5,M=6e5+5;

int n,m,Enum,H[N],to[M],nxt[M],len[M];
long long Max,dep[N],f[N];
std::vector<int> v[N],tmp;

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}
inline void AddEdge(int u,int v,int w){
    to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, len[Enum]=w;
    to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, len[Enum]=w;
}
namespace Spec1
{
    double Calc(double x)
    {
        double res=0;
        for(int i=H[1]; i; i=nxt[i])
            res+=fabs((double)len[i]-x);
        return res;
    }
    void Solve()
    {
        std::sort(len+1,len+1+Enum);
        printf("%lld",(long long)Calc(len[Enum>>1])); return;

        double l=0,r=Max,lmid,rmid;
        while(r>l+0.01)
        {
            lmid=l+(r-l)/3, rmid=r-(r-l)/3;
            if(Calc(lmid)>Calc(rmid)) l=lmid;
            else r=rmid;
        }
        printf("%lld",(long long)Calc((int)(l+0.5)));//long long!
    }
}
void Get_dep(int x,int f,int d)
{
    dep[x]=d;//this...
    for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
        if(to[i]!=f) Get_dep(to[i],x,d+len[i]); 
}
void Merge(int i,int j)
{
    tmp.clear();
    int p1=0,l1=v[i].size(),p2=0,l2=v[j].size();
//  printf("Merge(%d,%d):%d %d\n",i,j,l1,l2);
    while(p1<l1 && p2<l2)
        if(v[i][p1]<=v[j][p2]) tmp.push_back(v[i][p1++]);
        else tmp.push_back(v[j][p2++]);
    while(p1<l1) tmp.push_back(v[i][p1++]);
    while(p2<l2) tmp.push_back(v[j][p2++]);
    v[i]=tmp;
}
void DFS(int x,int fa,int pur)
{
    if(x>n) {f[x]=std::abs(dep[x]-pur), v[x].push_back(dep[x]-pur); return;}
    long long sum=0;
    for(int t,i=H[x]; i; i=nxt[i])
        if((t=to[i])!=fa)
        {
            DFS(t,x,pur), sum+=f[t], Merge(x,t);
//          printf("son:f[%d]:%lld sum:%lld\n",t,f[t],sum);
        }
    long long val=v[x][v[x].size()-1>>1];
//  printf("%d(%d,%d):\n",x,p,v[x][p]);
//  for(int i=0; i<v[x].size(); ++i) printf("%d ",v[x][i]);putchar('\n');
    f[x]=std::abs(val);
    for(int i=0; i<v[x].size(); ++i) f[x]+=std::abs(val-v[x][i]);
//  printf("f[%d]:%lld sum:%lld\n",x,f[x],sum);
    f[x]=std::min(f[x],sum);
}
double Calc(double x)
{
    DFS(1,1,x);
    return f[1];
}
void Spec()
{
    long long res=1e16;
    for(int i=0; i<=Max; ++i){
        for(int j=1; j<=n+m; ++j) v[j].clear();
        DFS(1,1,i),res=std::min(res,f[1]);  
    }
    printf("%lld",res);
}

int main()
{
    freopen("2.in","r",stdin);

    n=read(),m=read();
    for(int u,i=2; i<=n+m; ++i) u=read(),AddEdge(u,i,read());
    Get_dep(1,1,0);
    for(int i=1; i<=n+m; ++i) Max=std::max(Max,dep[i]);
    if(n==1) {Spec1::Solve(); return 0;}

    Spec(); return 0;

    double l=0,r=Max,lmid,rmid;
    while(r>l+0.01)
    {
        lmid=l+(r-l)/3, rmid=r-(r-l)/3;
        printf("%.3lf,%.3lf->",l,r);
        if(Calc(lmid)>Calc(rmid)) l=lmid;
        else r=rmid;
        printf("%.3lf %.3lf\n",l,r);
    }
    printf("%d %lld\n",(int)(l+0.5),Max);
    printf("%lld",(long long)Calc((int)(l+0.5)));//long long!

    return 0;
}