LeetCode065-验证数字
Posted 千里之行，始于足下。
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了LeetCode065-验证数字相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
写在前面
前面研究OS的经历实在是令人心力憔悴。。所以换个新鲜的，把自己的刷题感悟整理一番。刷了有些题了，就先拿最近几天hard题打头阵吧。首先说的是(065)Valid Number这个题，其实一眼看起来很简单，不就是for/while/if/else吗？那么你可能不知道这道题其实有一个更加简(bian)洁(tai)的方法，听我慢慢道来。
题目要求
Validate if a given string is numeric.
Some examples: "0" => true " 0.1 " => true "abc" => false "1 a" => false "2e10" => true
Note: It is intended for the problem statement to be ambiguous. You should gather all requirements up front before implementing one.
常规解法
Java for LeetCode 065 Valid Number：
public boolean isNumber(String s) { s = s.trim(); String[] splitArr = s.split("e"); if (s.length() == 0 || s.charAt(0) == \'e\' || s.charAt(s.length() - 1) == \'e\' || splitArr.length > 2) return false; for (int k = 0; k < splitArr.length; k++) { String str = splitArr[k]; boolean isDecimal = false; if (str.charAt(0) == \'-\' || str.charAt(0) == \'+\') str = str.substring(1); if (str.length() == 0) return false; for (int i = 0; i < str.length(); i++) { if (\'0\' <= str.charAt(i) && str.charAt(i) <= \'9\') continue; else if (str.charAt(i) == \'.\' && !isDecimal) { if (k == 0 && str.length() > 1) isDecimal = true; else return false; } else return false; } } return true; }
对常规解法的评价
只要会点C++，那么常规解法就不在话下，其实就是手动实现一遍itoa而已。
常规解法的优点是：门槛低/常人写得出/容易修改，也就是定制性好/扩展性差。
同时，它的缺点是：一旦验证逻辑变复杂，那就gg了。比如我想把复数也算进去啊，那又得改那堆杂七杂八的代码，令人感觉不会再爱了。
正则表达式
正则表达式30分钟入门教程总结得比较好。简单来说，正则表达式（regex）可以表示一个特定的词法（编译原理之词法分析、语法分析、语义分析 - nic_r的专栏 - 博客频道 - CSDN.NET），如整数、实数、复数、邮箱地址、电话号码等。regex除了有匹配的功能之外，它还带有替换/解析功能，这样，能够满足涉及字符串操作的大多数需求。
比如，匹配方面，涉及用户名匹配、邮箱地址的匹配等，如果这时你用常规解法就太臃肿、太麻烦了。替换/解析方面，如解析html/XML/JSON等，比如便捷。
那么正则表达式与常规解法有什么不同呢？
刚才提到，常规解法虽然容易修改，但它的扩展性不足，我想更改一点需求，就要大刀阔斧改代码，令人不会再爱。那么如何解决这个扩展性的问题呢？那就需要将算法给抽象出来。
如果单用if/else/while/for做一个邮箱匹配，这时又需要做一个数字匹配功能，那么这两种代码是八竿子打不着的，根本没法子复用代码啊，怎么办呢？
其实稍微用脑子想一想——你写的爬虫程序和他写的游戏程序也是风马牛不相及吧？但是编译器将它们翻译成汇编语言后，是不是又有共同点了？比如都有Jump跳转啊，有mov啊，相似度瞬间提高。这里面的原理是什么呢？原来杂七杂八的代码间，通过编译器的翻译，竟然变成了两份差不多的汇编代码（指用的指令大体相似）。那么方法是翻译吗？
也就是说，原始的两种内容不同的代码，可能甲有着C++的高级特性，乙又是C写的，它们翻译成汇编后，用到的指令有99%都是相同的。反过来，如果我以汇编语言为标准，来表示甲和乙，那么这时候两者的代码有99%是相似的。这时，我们发现了可重用性！
回过头来，想一想，假如有一种语言a可以表达数字、邮箱地址，那我们就不需要再写不同的C/C++代码了，即：有一种机制将你的语言a的表达式翻译成对应的代码，运行这个代码，可以完成匹配工作。这不就是编译器干的事么？
啰嗦了那么多，其实意思就是：想要增加两种功能不同的代码之间的相似程度，必须从代码中的相同点/不同点抽象出一种崭新的语言，用这种崭新的语言可以以统一的语法形式来表达这两份代码。
而正则表达式，正是一种崭新的语言。涉及正则表达式的语法、使用、解析，及NFA、DFA等知识这里不再赘述，请参阅专业书籍或是一些博客。
大致步骤是：
- 输入正则表达式串pat
- 根据手写的LL1解析pat，生成AST
- 根据AST构建NFA，添加Epsilon边
- 从NFA转换为DFA，合并状态，确定终态
- DFA最小化，生成状态转移矩阵
- 根据状态转移矩阵进行匹配
轮子的用武之地
还好自己的https://github.com/bajdcc/jMinilang中有生成DFA的代码。
正则匹配部分在priv.bajdcc.util.lexer.test.TestRegex，直接运行它，然后输入上述正则表达式，那么具体信息就出来了。
详细信息（程序自动生成）：
#### 正则表达式语法树 #### 序列 { 循环{0,-1} { 字符 [\\u0020,\' \'] } 循环{0,1} { 字符 [\\u002b,\'+\'],[\\u002d,\'-\'] } 分支 { 序列 { 循环{0,-1} { 字符 [\\u0030,\'0\']-[\\u0039,\'9\'] } 循环{0,1} { 字符 [\\u002e,\'.\'] } 循环{1,-1} { 字符 [\\u0030,\'0\']-[\\u0039,\'9\'] } } 序列 { 循环{1,-1} { 字符 [\\u0030,\'0\']-[\\u0039,\'9\'] } 循环{0,1} { 字符 [\\u002e,\'.\'] } 循环{0,-1} { 字符 [\\u0030,\'0\']-[\\u0039,\'9\'] } } } 循环{0,1} { 序列 { 字符 [\\u0065,\'e\'] 循环{0,1} { 字符 [\\u002b,\'+\'],[\\u002d,\'-\'] } 循环{1,-1} { 字符 [\\u0030,\'0\']-[\\u0039,\'9\'] } } } 循环{0,-1} { 字符 [\\u0020,\' \'] } } #### 状态集合 #### [\\u0020,\' \'] [\\u002b,\'+\'] [\\u002d,\'-\'] [\\u002e,\'.\'] [\\u0030,\'0\']-[\\u0039,\'9\'] [\\u0065,\'e\'] #### 最小化 #### 状态[0] => 0, 边 => [1] 类型 => 字符区间 [\\u0030,\'0\']-[\\u0039,\'9\'] 边 => [0] 类型 => 字符区间 [\\u0020,\' \'] 边 => [2] 类型 => 字符区间 [\\u002e,\'.\'] 边 => [3] 类型 => 字符区间 [\\u002b,\'+\'] 边 => [3] 类型 => 字符区间 [\\u002d,\'-\'] 状态[1][结束] => 3,4,6, 边 => [4] 类型 => 字符区间 [\\u002e,\'.\'] 边 => [5] 类型 => 字符区间 [\\u0065,\'e\'] 边 => [6] 类型 => 字符区间 [\\u0020,\' \'] 边 => [1] 类型 => 字符区间 [\\u0030,\'0\']-[\\u0039,\'9\'] 状态[2] => 5, 边 => [7] 类型 => 字符区间 [\\u0030,\'0\']-[\\u0039,\'9\'] 状态[3] => 2, 边 => [2] 类型 => 字符区间 [\\u002e,\'.\'] 边 => [1] 类型 => 字符区间 [\\u0030,\'0\']-[\\u0039,\'9\'] 状态[4][结束] => 5,8, 边 => [5] 类型 => 字符区间 [\\u0065,\'e\'] 边 => [6] 类型 => 字符区间 [\\u0020,\' \'] 边 => [4] 类型 => 字符区间 [\\u0030,\'0\']-[\\u0039,\'9\'] 状态[5] => 10, 边 => [8] 类型 => 字符区间 [\\u0030,\'0\']-[\\u0039,\'9\'] 边 => [9] 类型 => 字符区间 [\\u002b,\'+\'] 边 => [9] 类型 => 字符区间 [\\u002d,\'-\'] 状态[6][结束] => 11, 边 => [6] 类型 => 字符区间 [\\u0020,\' \'] 状态[7][结束] => 6, 边 => [5] 类型 => 字符区间 [\\u0065,\'e\'] 边 => [7] 类型 => 字符区间 [\\u0030,\'0\']-[\\u0039,\'9\'] 边 => [6] 类型 => 字符区间 [\\u0020,\' \'] 状态[8][结束] => 14, 边 => [6] 类型 => 字符区间 [\\u0020,\' \'] 边 => [8] 类型 => 字符区间 [\\u0030,\'0\']-[\\u0039,\'9\'] 状态[9] => 13, 边 => [8] 类型 => 字符区间 [\\u0030,\'0\']-[\\u0039,\'9\'] #### 状态转移矩阵 #### 0 3 3 2 1 -1 6 -1 -1 4 1 5 -1 -1 -1 -1 7 -1 -1 -1 -1 2 1 -1 6 -1 -1 -1 4 5 -1 9 9 -1 8 -1 6 -1 -1 -1 -1 -1 6 -1 -1 -1 7 5 6 -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1 -1 8 -1
解决方案
class Solution { inline int getCharMap(const char& c) { switch (c) { case \' \': return 0; case \'+\': return 1; case \'-\': return 2; case \'.\': return 3; case \'0\': case \'1\': case \'2\': case \'3\': case \'4\': case \'5\': case \'6\': case \'7\': case \'8\': case \'9\': return 4; case \'e\': return 5; } return -1; } public: bool isNumber(string s) { using t = int(*)[6]; int mm[] = { 0 ,3 ,3 ,2 ,1 ,-1, 6 ,-1 ,-1 ,4 ,1 ,5, -1 ,-1 ,-1 ,-1 ,7 ,-1, -1 ,-1 ,-1 ,2 ,1 ,-1, 6 ,-1 ,-1 ,-1 ,4 ,5, -1 ,9 ,9 ,-1 ,8 ,-1, 6 ,-1 ,-1 ,-1 ,-1 ,-1, 6 ,-1 ,-1 ,-1 ,7 ,5, 6 ,-1 ,-1 ,-1 ,8 ,-1, -1 ,-1 ,-1 ,-1 ,8 ,-1, }; auto m = (t)mm; bool final[] = {0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}; int status = 0; auto c = s.c_str(); for (;;) { auto local = *c++; int charClass = getCharMap(local); int refer = -1; if (charClass != -1) { refer = m[status][charClass]; } if (refer == -1) { return local == 0 && final[status]; } else { status = refer; } } } };
以上是关于LeetCode065-验证数字的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章