bzoj 4070: [Apio2015]雅加达的摩天楼spfa

Posted 2020-10-30 lokiii

明明是个最短路却有网络流一样的神建图= A =
首先要是暴力建图的话最坏有O(nm)条边。所以优化建图。
考虑分块思想，设bs=sqrt(n)，对于p大于bs的，直接连边即可，最多有sqrt(n)条，注意边权不全是1了，因为要从b走过去；对于p小于等于bs，先把每栋楼建sqrt个辅助点，然后这些辅助点向原点连边，其中i点的辅助点j表示i栋楼可以跳p步。这些辅助点同层之间连双向边。然后对于一只狗，直接连接b点与b点的第p辅助点即可。
spfa即可
然而事实证明bs取sqrt甚至会re，直接取100会好一些

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=30005,inf=1e9;
int n,m,b[N],p[N],h[N*200],cnt,bs,dis[N*200];
bool v[N*200];
queue<int>q;
struct qwe
{
    int ne,to,va;
}e[N*500];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    h[u]=cnt;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    bs=min((int)sqrt(n),100);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        b[i]=read()+1,p[i]=read();
    for(int i=1;i<=bs;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            add(i*n+j,j,0);
    for(int i=1;i<=bs;i++)
        for(int j=1;j<=n-i;j++)
            add(i*n+j,i*n+j+i,1),add(i*n+j+i,i*n+j,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(p[i]<=bs)
            add(b[i],p[i]*n+b[i],0);
        else
        {
            // for(int j=b[i]-b[i]/p[i]*p[i];j<=n;j+=p[i])
                // add(b[i],j,abs(b[i]-j)/p[i]);
            for(int j=1;b[i]+j*p[i]<=n;j++) 
                add(b[i],b[i]+j*p[i],j);  
            for(int j=1;b[i]-j*p[i]>=1;j++) 
                add(b[i],b[i]-j*p[i],j);  
        }
    }
    for(int i=1;i<=n*200;i++)
        dis[i]=inf;
    int s=b[1],t=b[2];
    dis[s]=0,v[s]=1,q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();//cerr<<u<<endl;
        q.pop();
        v[u]=0;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].va)
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].va;
                if(!v[e[i].to])
                {
                    v[e[i].to]=1;
                    q.push(e[i].to);
                }
            }
    }
    printf("%d\n",dis[t]==inf?-1:dis[t]);
    return 0;
}