如何计算项目的难度与区分度

Posted 2023-04-15

在对试题的项目进行评价时，学要进行难度与区分度的计算。

一、项目的难度计算

难度是指项目的难易程度。反映项目的难易程度的数量化指标叫做难度系数，简称难度。项目越难，说明能够正确回答该项目的学生越少，或对该项目学生能够正确回答的成分越低。对项目难度的计算，通常有两种方法：

（1）用通过率计算难度。

当项目以二分法计分（答对得分、答错不得分）时，难度一般用正确回答项目的人数与参加测验总人数的比值为指标，即：

式中，P为项目难度；R为答对该项目的人数；N为参加测验的总人数。

（2）用项目得分的平均值计算难度。当项目是用连续分数计分时，难度一般用参加测验的全体学生在该项目的平均分与该项目的满分的比值为指标，即：

W为该项目的满分。

用式4－13或式4－14计算所得的难度值与项目的实际难易程度正好相反。难度值越大，项目反而越容易。比如，P1=0.9，9 此项目难度小；P2=0.1，此项目难度大。为了解决这一矛盾，有人提出将式4－13或式4－14改为

这样，P1=1—0.9=0.1；P2=1-0.1=0.9，与项目的实际难易程度一致。不过，式4－13和式4－14是传统的难度计算公式，应用已十分广泛。目前两种计算都有人使用，所以在阅读文献或撰写论文是要注意区别。二）区分度的计算

1、用内部一致性系数计算区分度。

这里的内部一致性是指学生在某项目的得分与其所得测验总分的一致性。用内部一致性系数计算出的区分度的意义在于：项目的区分度高，说明总分较高或测验合格的学生在该项目上通过或得高分的可能性也高；而总分较低或测验不合格的学生在该项目上通过或得高分的可能性也小。项目的区分度低则恰恰相反，在该项目上通过或得高分的学生反而总分低或测验不合格，而在该项目上不能通过或得低分的学生反而总分高或测验合格。在标准化或较大规模的测验中，多采用相关法计算项目的得分与测验总分的一致性，表征项目的区分度。

根据项目的计分方法和测验总分或结果的表示方法的不同，可采用以下几种方法计算项目的区分度。

（1）积差相关法。

当项目和试题总分都采用连续分数计分时，可用积差相关法来计算项目的区分度。用变量X表示学生在某项目上的得分，用变量Y表示学生的测验总分，其积差相关系数即可代表该项目的区分度值。

（2）点二列相关。当项目以二分法计分、测验成绩以连续分数表示时，可用点二列相关公式计算区分度。

2、用极端分组法计算区分度。

用极端分组法计算区分度，是通过比较两个极端效标组（高分组和低分组）在同一项目上反应的差异来估计项目区分度的。其计算公式如下：

（1）当项目用二分法计分时：

D=PH—PL　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

式中，D为区分度；PH为高分组通过该项目的人数比例；PL为低分组通过该项目的人数比例。

（2）当项目以连续分数计分时：

分别为高分组、低分组平均分。 H为最高分，L为最低分。

高分组和低分组的划分，是先将被测学生按其总分由高到低的顺序依次排列，然后取其上端一部分为高分组，取其下端一部分为低分组。对于极端分组的人数应占多大比例，要视被测学生总体的具体情况而定。如果测验总分的分布符合正态，最适当的比例是高分组和低分组各占27％；如果分数分布较正态分布平坦，高、低分组人数比率要略高于27％；一般情况下，其比率介于25％—33％之间即可。

用极端分组法计算项目的区分度也被称作鉴别指数，其意义明确，具有计算简便、易于理解的优点，但所得结果不够精确，通常只用于一般教学测验中

参考资料：http://blog.sina.com.cn/s/blog_42591f15010005su.html

参考技术A 呵呵，你这要求，我在这里实在不能给你满意的回答，我建议你在中国知网数据库里搜索别人的文章怎么做问卷分析的，一般里面整个过程都有的 加qq

如何区分指令与数据？

【中文标题】如何区分指令与数据？

【英文标题】：How instructions are differentiated from data?

【发布时间】：2011-01-02 14:38:22

【问题描述】：

在阅读ARM核心文档时，我有这个疑问。 CPU如何区分读取数据和数据总线，是作为指令执行还是作为可以操作的数据执行？

参考文档摘录——

"数据进入处理器内核 通过数据总线。数据可能是 执行指令或数据 项目。”

提前感谢您启发我！ /MS

【参考方案1】：

每个操作码将包含一个 N 字节的指令，然后它期望随后的 M 字节是数据（内存指针等）。因此 CPU 使用每个操作码来确定以下字节中有多少是数据。

当然对于旧处理器（例如旧的 8 位类型，如 6502 等）没有区别。您通常会将程序计数器指向内存中程序的开头，这将引用内存中其他位置的数据，但程序/数据存储为简单的 8 位值。处理器本身无法区分两者。

完全有可能将程序计数器指向被视为数据的内容，事实上，我记得我的教授在一个旧的大学教程中正是这样做的，我们必须指出错误给他。他的回答是“但那是数据！它不能执行那个！可以吗？”，此时我用有效的操作码填充了我们的数据，以证明它确实可以。

【讨论】：

这个还是可以的。

谢谢布赖恩。因此，通常在复位后不久，PC 会加载读取数据，并将其解释为要执行的指令（操作码 + 操作数等），然后是要操作的数据。一切顺利，直到 PC 和 IR 解码这些指令。否则会发生异常（中止或未定义指令）。

@Neil - 是的。我不想讨论整个细分问题，因为我不熟悉现代 CPU 架构

@MS - 这是正确的。您的异常实际上是一个中断，它强制处理器到一个已知的程序计数器地址，专门用于错误处理，我认为。但我不确定现代 CPU 是如何做到这一点的。

位是位，执行数据意味着获取指令，无论程序计数器如何设置，它现在是指令获取而不是数据获取。

【参考方案2】：

简单的答案 - 它没有。机器代码指令只是二进制数，数据也是如此。更复杂的答案 - 您的处理器可能（或可能不）提供内存分段，这意味着尝试执行已指定为数据的内容会导致某种陷阱。这是“分段错误”的含义之一——处理器试图执行一些未被标记为可执行代码的东西。

【讨论】：

内存保护通常是通过分页；现代 ISA 使用包含每页 exec 权限位的页表格式。但是，是的，除了无执行权限之外，如果您跳转到它并且 CPU 将其作为指令获取，它就是代码；如果加载/存储指令将其作为数据访问，则它是数据。

【参考方案3】：

我认为这取决于数据在程序中的存储位置以及操作系统是否支持通知 CPU 是代码还是数据。

与存储变量相比，所有代码都放置在图像的不同部分（以及常量字符串等静态数据）。操作系统（和内存管理单元）需要知道这一点，因为它们可以通过简单地丢弃代码并从原始磁盘文件重新加载代码来将代码交换出内存（至少 Windows 是这样做的）。

所以，我认为 CPU“知道”内存是数据还是代码。毫无疑问，我们现在拥有的现代管道 CPU 也有指令以不同方式读取此内存，以帮助 CPU 尽可能快地处理它（例如，代码可能不会被缓存，数据将始终被随机访问，而不是在流中）

仍然可以将程序计数器指向数据，但操作系统可以告诉 CPU 阻止这种情况 - 请参阅 NX 位和 Windows 的“数据执行保护”设置（系统控制面板）

【参考方案4】：

处理器的每次读取都被称为数据提取或指令提取。所有新旧处理器都知道从数据获取中获取指令。从外部您可能会或可能无法分辨，通常除了哈佛架构处理器之外，ARM 不是。我最近一直在使用 mpcore (ARM11)，外部接口上有一些位告诉你它是什么类型的读取，主要是连接外部缓存，结合你是否有 mmu 的知识并且 L1 缓存打开，您可以从指令中分辨出数据，但这是规则的例外。从内存总线的角度来看，它只是数据位，您不知道指令中的数据，但是启动该内存周期并等待结果的逻辑在它开始循环之前就知道它是什么类型的获取以及它将做什么获取数据时使用该数据。

【参考方案5】：

最初的 ARM 设计有一个用于执行指令的三级流水线：

将指令提取到 CPU 中 解码指令以配置 CPU 执行 执行指令。

CPU 的内部逻辑确保它知道它是在第 1 阶段（即指令获取）还是在第 3 阶段（即由于“加载”指令而获取数据）获取数据。

现代 ARM 处理器具有用于获取指令的单独总线（因此管道在获取数据时不会停止）和更长的管道（以实现更快的时钟速度），但总体思路仍然相同。

【参考方案6】：

所以，我认为 CPU“知道”内存是数据还是代码。毫无疑问，我们现在拥有的现代管道 CPU 也有指令以不同方式读取此内存，以帮助 CPU 尽可能快地处理它（例如，代码可能不会被缓存，数据将始终被随机访问，而不是在流中）

【讨论】：

您迟到的答案并没有添加任何以前的答案尚未反映的新内容。

此外，这甚至是不正确的。 “以不同方式读取此内存的说明”？不，代码与数据没有特殊的加载指令。 （ARM 具有用于与代码混合的文字池的短位移 PC 相关负载，但您会尝试用数据填充至少整个高速缓存行，而不是拥有许多小池。