leetcode507.Perfect Number

Posted 2020-10-29 seyjs

题目如下：

解题思路：因为n的最大值是1e8，所以暴力计算是不行的。首先，我们可以排除掉素数，因为素数的整数因子只有1和自己本身，所以累加的和肯定是1。对于非素数，我们首先找到它的最小整数因子，例如28，最小整数因子是2，表示[2,14]是其中一对整数因子；接下来对较大的那个整数因子继续做最小整数因子的分解，14表示成[2,7]，再用上一次分解中较小的整数因子乘以本次分解中较小的整数因子，就是第二对整数因子，这里是[2*2,7]，而后继续分解较大的整数因子，只到无法被分解为止（即这个数是素数为止）。到这里就可以得到这个整数的所有整数因子对，求和即可，注意不要忘了加上数字1。

代码如下:

import math
class Solution(object):
    def is_prime(self,num):
        if num == 1 or num == 2:
            return True
        for i in range(2, int(math.sqrt(num) + 1)):
            if num % i == 0:
                return False
        return True

    def checkPerfectNumber(self, num):
        if num < 0 or num == 1:
            return False
        v1 = 1
        v2 = num
        count = 1
        while self.is_prime(v2) == False:
            tmp = v2
            tmp1 = v1
            j = 1
            while j < tmp:
                j += 1
                if tmp % j == 0:
                    v1 = min(j, tmp / j)
                    v2 = max(j, tmp / j)
                    v1 = tmp1 * v1
                    count += v1
                    count += v2
                    break
        return count == num