Longest Substring Without Repeating Characters -- LeetCode

Posted 2020-08-19 午夜稻草人

原题链接: http://oj.leetcode.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/ 
这道题用的方法是在LeetCode中很常用的方法，对于字符串的题目非常有用。 首先brute force的时间复杂度是O(n^3), 对每个substring都看看是不是有重复的字符，找出其中最长的，复杂度非常高。优化一些的思路是稍微动态规划一下，每次定一个起点，然后从起点走到有重复字符位置，过程用一个HashSet维护当前字符集，认为是constant操作，这样算法要进行两层循环，复杂度是O(n^2)。 

最后，我们介绍一种线性的算法，也是这类题目最常见的方法。基本思路是维护一个窗口，每次关注窗口中的字符串，在每次判断中，左窗口和右窗口选择其一向前移动。同样是维护一个HashSet, 正常情况下移动右窗口，如果没有出现重复则继续移动右窗口，如果发现重复字符，则说明当前窗口中的串已经不满足要求，继续移动有窗口不可能得到更好的结果，此时移动左窗口，直到不再有重复字符为止，中间跳过的这些串中不会有更好的结果，因为他们不是重复就是更短。因为左窗口和右窗口都只向前，所以两个窗口都对每个元素访问不超过一遍，因此时间复杂度为O(2*n)=O(n),是线性算法。空间复杂度为HashSet的size,也是O(n). 代码如下：

public int lengthOfLongestSubstring(String s) {  
    if(s==null || s.length()==0)  
        return 0;  
    HashSet<Character> set = new HashSet<Character>();  
    int max = 0;  
    int walker = 0;  
    int runner = 0;  
    while(runner<s.length())  
    {  
        if(set.contains(s.charAt(runner)))  
        {  
            if(max<runner-walker)  
            {  
                max = runner-walker;  
            }  
            while(s.charAt(walker)!=s.charAt(runner))  
            {  
                set.remove(s.charAt(walker));  
                walker++;  
            }  
            walker++;  
        }  
        else  
        {  
            set.add(s.charAt(runner));  
        }  
        runner++;  
    }  
    max = Math.max(max,runner-walker);  
    return max;  
}  

这道题思想在字符串处理的题中还是比较重要的，实现上主要是HashSet和数组index的操作。扩展的题目有Substring with Concatenation of All Words，Minimum Window Substring，思路是非常接近的，只是操作上会更加繁琐一些。