LeetCode 12. Integer to Roman

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LeetCode 12. Integer to Roman

题目解析

将普通数字转换成罗马数字。

解题思路

先简单了解一下什么是罗马数字

基本字符:I,V,X,L,C,D,M
相应的阿拉伯数字表示为:1,5,10,50,100,500,1000

  • 相同的数字连写、所表示的数等于这些数字相加得到的数、如:Ⅲ=3;
  • 小的数字在大的数字的右边、所表示的数等于这些数字相加得到的数、 如:Ⅷ=8、Ⅻ=12;
  • 小的数字(限于 I、X 和 C)在大的数字的左边、所表示的数等于大数减小数得到的数、如:Ⅳ=4、Ⅸ=9;
  • 正常使用时、连写的数字重复不得超过三次;
  • 在一个数的上面画一条横线、表示这个数扩大 1000 倍。

这道题比上一题LeetCode 13. Roman to Integer难一些,需要知道一些特性。由于题目的输入范围只在1~3999,并不是很大,所以本题有多种解法。

先讲最正规的做法,其实罗马数字也是按位来表示数字的,我们只要提取出每一位上的数字,就可以用固定的罗马数字表示它。比如:(100,C)、(200,CC)、(300,CCC)、(400,CD)、(500,D)、(600,DC)、(700,DCC)、(800,DCCC)、(900,CM)。其他位也是如此。

由于这里情况较少,可以直接全部存下来,针对每一位直接表示。当然你也可以把这九种情况分成四类:100300、400、500800、900,分别表示,效果相同。

参考代码

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string res = "";
        vector<string> v1{"", "M", "MM", "MMM"};
        vector<string> v2{"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};
        vector<string> v3{"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};
        vector<string> v4{"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};
        return v1[num/1000] + v2[(num%1000) / 100] + v3[(num%100) / 10] + v4[num%10];
    }
};

解法二:贪心

由于限制了输入数字范围,有一种利用贪心算法的解法,建立一个对应数组,每次通过查表找出当前可以减去的最大数,将之减去再继续查表。参考代码:

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string res = "";
        vector<int> Number{1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        vector<string> Roman{"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
        for (int i = 0; i < 13; i++) {
            while (num >= Number[i]) {
                num -= Number[i];
                res += Roman[i];
            }
        }
        return res;
    }
};

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