Avellaneda & Stoikov’s market-making strategy AS模型的通俗理解篇

Posted 2023-04-10 高频交易dragon

AS是经典的做市模型，最主要就是为了控制库存风险。一般来说在震荡行情中，很适合做市，特别是波动率不高情况下，我们通过AS的经典论文得到2个最关键公式，下面来解读一下这个公式的含义，如何在hummingbot 策略中如何设置这些参数。
本文大部分思路来自英文版：
A comprehensive guide to Avellaneda & Stoikov’s market-making strategy
还有AS的技术细节：Avellaneda strategy: A technical deep dive

直接开整：
A brief explanation about the model proposal
In their introduction, Avellaneda & Stoikov talk about a market maker’s two main concerns:
Dealing with inventory risk
Finding the optimal bid and ask spreads.
After going through some mathematical modeling, they arrive at two formulas that help market makers solve these problems.
讲人话就是：AS策略最主要解决2个核心问题，
1、库存风险 （也就是单边的行情，你持有很多仓位，下场比较惨兮兮）
2、找到最优的买入价格、卖出价格。
通过一系列的数学推导和各种骚操作，最终得到如来真经。

Reservation price:（预定价格）

Where,
s = current market mid price （中间价，也就是【最佳卖价+最佳买价】/2）
q = quantity of assets in inventory of base asset (也就是买入多少价值的股票数量)
σ = market volatility （市场波动率，可以用std标准差来表示）
T = closing time, when the measurement period ends (conveniently normalized to 1)
t = current time (T is normalized = 1, so t is a time fraction)
t是当前时间，T是结束时间，如果是操盘连续合约，那么T可以设置为无穷大。

δa, δb = bid/ask spread, symmetrical → δa=δb 也就是一段时间内，这个midprice 上蹿下跳的幅度计算，其实做市也就是一种网格，或者说类似布林带，我们经过计算在底部放买单，在高点放一个卖单，如果上下都成交了，那么仓位不变，你把利差赚了。相当于高卖低卖（当然要考虑去掉手续费）。
γ = inventory risk aversion parameter 这个翻译过来就是 规避库存风险的参数，当他取值很大的时候，我们按照公式一计算的预定价格就和中间价差距就远。
κ = order book liquidity parameter 这个是一个评估订单本，订单密度参数。也就是K值越大，参与买卖的人比较多，出价也比较均衡，订单量也比较大。
如果K值很小就是一个 大一点的市价单，直接就可能打穿（吃掉 best ask 或者 best bid）和推动中间价移动。

What is the reservation price?
The basic strategy for market making is to create symmetrical bid and ask orders around the market mid-price. 一般策略就是围绕中间价进行报价，比如卖价 midprice +σ;买入价 midprice -σ

But this kind of approach, depending on the market situation, might lead to the market maker inventory skewing in one direction, putting the trader in a wrong position as the asset value moves against him.
这样的方法弊端就是，发生单边下跌行情，你可能就满仓持有资产，亏大了。如果单边上涨，你就无货可卖，俗称卖飞了。

For example, if the BTC-USDT market price enters a downtrend and the trader uses the symmetrical approach, his buy orders will be filled more often than the sell orders. At the end of the day, the market maker will be loaded with BTC, and his total inventory will have a smaller value.看看下面的btc震荡下跌图，如果你采用类似固定值网格操盘法，你就收到一堆btc存货，而且btc价格不断走低，你也亏了不少。

AS通过3个fator来规避这种存货风险：

持仓量q,也就是买入股票数量
How distant is the trader’s current inventory position is from the target position? (q)
也就是查询当前持仓和目标仓位的差值。比如你有2万USDT,想来做btc的现货做市，你可以设定你最多持有0.5个比特币和1万usdt（币和现金各半，设定btc 价格2万美金一个）。而你现在只有2万usdt，所以这个差值q = 0-0.5 =-0.5 ，初始化的时候，策略要一直尽力去买入btc了。而当你有0.8个btc，那么AS策略，就要卖出btc，维持0.5btc这个目标；
When q<0, the trader is short on the asset, and the reservation price will be higher than market mid-price, increasing the chance of a buy order is filled; 也就是q小于目标值了，就要提高预定值，这样买单执行概率增大。

When q > 0, the trader is long on the asset, and the reservation price will be lower than market mid-price, increasing the chance of a sell order is filled;也就是q大于目标值了，就要降低预定值，这样卖单执行概率增大。

持仓风险γ
How much inventory risk does the trader wants to take? (γ)这一段比较简单，你设置γ越大，公式一后面部分成绩就大，然后和midprice偏离就大。如果设置很小就很靠近midprice.
This parameter is a value that must be defined by the market maker, considering how γ inventory risk he is willing to be exposed.

If γ value is close to zero, the reservation price will be very close to the market mid-price. Therefore, the trader will have the same risk as if he was using the symmetrical price strategy.设置为0，就是固定网格值的网格策略，虽然盈利概率99.5%，但最后一次就是让你送命。

Time until the trading session ends (T-t)，也就是交易持续的时间

The agent’s objective is to maximize the expected exponential utility of his P&L profile at a terminal time T.
如果操盘加密货币，那么就是全年无休，怎么设置这个永续时间呢？下篇分解

You might have noticed that I haven’t added volatility(σ) on the main factor list, even though it is part of the formula. That is because volatility value depends on the market price movement, and it isn’t a factor defined by the market maker. If the market volatility increases, the distance between reservation price and market mid-price will also increase.

您可能已经注意到，我没有在主要因素列表中添加波动率（σ），尽管它是公式的一部分。这是因为波动值取决于市场价格的变动，而不是做市商定义的因素。如果市场波动性增加，则保留价格与市场中间价之间的距离也将增加。

人民日报报道：伟大复兴！数字货币震撼来袭！

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我国区块链将进入创新发展快车道

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平等参与，平等发展权力，学有所教，劳有所得！

人民日报《复兴之路》提出“中国梦”深刻阐述了中国梦的定义、基本内涵、奋斗目标和实现路径，逐步使中国梦成为一项系统的战略思想。

一般而言，提出新理念新思想新战略总是为了回应当前国际和国内的发展变化，也就是说要针对现实问题。

“根据党的十八大精神，我们明确提出要实现中华民族伟大复兴的中国梦”。

一要勇于冲破陈旧观念的障碍。
二要勇于突破利益固化的藩篱

 三要勇于发扬真抓实干的作风，空谈误国，实干兴邦。

国强则民强

首先，中国梦的基本内涵有三个层面：国家、民族、人民。

从国家层面看，中国梦就是强国梦。中国要成为强大的现代化国家，赢得世界认同，并成为引领世界发展的主导力量。

从民族层面看，中国梦就是民族复兴梦。中华民族要对人类发展作出更大、更多、更重要的贡献。从人民层面看，中国梦就是每个中国人的梦。

“中国梦归根到底是人民的梦”，每一个中国人共同享有人生出彩的机会、共同享有梦想成真的机会，同时，实现中国梦也需要每一个人的努力。

上述三个层面是把国家、民族和个人作为一个命运共同体，从而使国家利益、民族利益和每个人的具体利益都紧紧地联系在一起。

货币是人类的共识凝聚

货币，是人类社会千百年演进的共识凝聚，本质是一种社会资源分配权利的载体，是生产关系的体现。

全球各国都在追求本国货币的稳定性为宏观经济调控和保障民生民力，而在我国古代货币思想史上流传甚久的一派观点称之为“称提”，这是专有且非常独特的术语。

“称提”一词，最初系言平衡。指不同物品之间达到一种对等、平衡的关系。

引伸出权衡不同物品的比例、对应关系，使之符合于某种原则和规定的做法，也是国家控制、调节货币流通量以稳定货币购买力的一种理论和方法，并以此形成官方和社会各界的货币共识。

数字货币、区块链的出现，让这种共识信任机制由中心化的背书向去中心化的规则演化，而内生在这种去中心化系统中，拥有相对稳定的价格水平。

发挥与现实世界中货币同样的基本功能，如支付、流通、贮藏、价值尺度、世界货币等属性的数字货币，称之为“稳定币”。

央行为什么要发行数字货币

中国央行副行长易刚在新闻发布会上宣布，数字技术将会为金融体制带来新的变革及其所引起的金融普惠变革。

充分肯定了未来的中国金融体系将会有一场人民币数字化的变革。人民币数字化势不可挡，那么央行为什么要发行数字货币呢？

保护货币主权和法币地位

从当前的国际货币形势来看，美元地位不断上升，诸多大国银行机构也都纷纷部署国际化数字货币，期望能够率先占领全球市场。

在此强势压力下，人民银行需要未雨绸缪，提前布局。

替代实物货币是大势所趋

作为上一代的实体货币，纸钞有着技术含量低、伪造成本不高、携带不方便等缺陷，随着新技术发展的推动，它被更安全更低成本的新产品取代是大势所趋。

央行发行的数字货币目前主要是替代实物现金，降低传统纸币发行、流通的成本，提高便利性。

更多技术发展带来的优势

数字货币不仅可以提高资金的安全性，通过区块链实现追踪资金去向，同时还可以满足人们的去账户匿名支付需求。

除此之外，发行数字货币可以提升经济交易活动的便利性和透明度，减少洗钱、逃漏税等违法犯罪行为，提升央行对货币供给和货币流通的控制力。

区块链百年难遇的金融变革

随着互联网发展的时间越长、生活形态越来越数字化，两种经济趋势正彼此冲击与融合：

一是实体经济交易正在虚拟化，我们越频繁使用电子錢包、线上刷卡、支付系統！

二是数字形式的虚拟货币也一步步入侵实体经济，让人不必花真实的钱，也能进行实体消费！

全球现在使用数字货币人数越来越多，而且几乎你能想到的每一互联网群体、以及你没想到的数千个群体，都竞相了解数字货币，学习数字货币相关知识，失败并不可怕，可怕的是被时代抛弃！

这一切的背后，就是这个大时代的背景。一个生成力和生产关系的进步建立在算法和算力之上的大时代。

所以，你唯一需要决定的是，是留在原地，还是勇敢的去拥抱这个新世界？

所以说选择大于努力，趋势发展是不可以阻挡的。需要每一个人用睿智的眼光看到这个趋势未来发展。

我们是不是单纯的为物质而来，在大浪淘沙的过程中，没有足够的信念是坚持不下去的，考验，再考验！

梦想早已起航，全国上下各族人民，砥砺前行！

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