http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4069
a!=1：
从高位到低位一位一位的算
记录下哪些位必须为0
dp[i][j] 表示前i个数分为j组，这一位为0，且满足之前必须为0的位也是0 是否可行
枚举k，表示k+1~i分为一组
若k+1~i的和满足 必须为0的位是0，且dp[k][j-1] 为true
则dp[i][j]为true
a=1：
从高位到低位一位一位的算
记录下哪些位必须为0
dp[i] 表示前i个数，这一位为0，且满足之前必须为0的位也是0，最少能划分的组数
枚举k，表示k+1~i划分为一组
若k+1~i的和满足 必须为0的位是0，且dp[k]合法，dp[i]=min{ dp[k] }+1
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define N 2001 using namespace std; typedef long long LL; int n,a,b; LL sum[N]; LL zero,ans; bool dp1[N][N]; int dp2[N]; template<typename T> void read(T &x) { x=0; char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar(); while(isdigit(c)) { x=x*10+c-‘0‘; c=getchar(); } } bool judge(int l,int r,int t) { LL s=sum[r]-sum[l-1]; return !(zero&s) && !(s&(1LL<<t)); } void solve1() { for(int t=40;t>=0;--t) { memset(dp1,false,sizeof(dp1)); dp1[0][0]=true; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=b;++j) for(int k=0;k<i;++k) if(dp1[k][j-1] && judge(k+1,i,t)) dp1[i][j]=true; int j; for(j=a;j<=b;++j) if(dp1[n][j]) { zero+=1LL<<t; break; } if(j==b+1) ans+=1LL<<t; } } void solve2() { for(int t=40;t>=0;--t) { memset(dp2,63,sizeof(dp2)); dp2[0]=0; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=0;j<i;++j) if(dp2[j]!=-1 && judge(j+1,i,t)) dp2[i]=min(dp2[i],dp2[j]+1); if(dp2[n]<=b) zero+=1LL<<t; else ans+=1LL<<t; } } int main() { //freopen("sculpture.in","r",stdin); //freopen("sculpture.out","w",stdout); read(n); read(a); read(b); for(int i=1;i<=n;++i) read(sum[i]),sum[i]+=sum[i-1]; if(a!=1) solve1(); else solve2(); cout<<ans; }
4069: [Apio2015]巴厘岛的雕塑
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Description
印尼巴厘岛的公路上有许多的雕塑,我们来关注它的一条主干道。
在这条主干道上一共有 N 座雕塑，为方便起见，我们把这些雕塑从 1 到 N 连续地进行标号，其中第 i 座雕塑的年龄是 Yi 年。为了使这条路的环境更加优美，政府想把这些雕塑分成若干组，并通过在组与组之间种上一些树，来吸引更多的游客来巴厘岛。
下面是将雕塑分组的规则：
这些雕塑必须被分为恰好 X 组，其中 A< = X< = B，每组必须含有至少一个雕塑，每个雕塑也必须属于且只属于一个组。同一组中的所有雕塑必须位于这条路的连续一段上。
当雕塑被分好组后，对于每个组，我们首先计算出该组所有雕塑的年龄和。
计算所有年龄和按位取或的结果。我们这个值把称为这一分组的最终优美度。
请问政府能得到的最小的最终优美度是多少?
备注：将两个非负数 P 和 Q 按位取或是这样进行计算的：
首先把 P 和 Q 转换成二进制。
设 nP 是 P 的二进制位数，nQ 是 Q 的二进制位数，M 为 nP 和 nQ 中的最大值。P 的二进制表示为 pM−1pM−2…p1p0，Q 的二进制表示为 qM−1qM−2…q1q0，其中 pi 和 qi 分别是 P 和 Q 二进制表示下的第 i 位，第 M−1 位是数的最高位，第 0 位是数的最低位。
P 与 Q 按位取或后的结果是： (pM−1 OR qM−1)(pM−2 OR qM−2)…(p1 OR q1)(p0 OR q0)。其中：
0 OR 0=0
0 OR 1=1
1 OR 0=1
1 OR 1=1
Input
输入的第一行包含三个用空格分开的整数 N,A,B。
第二行包含 N 个用空格分开的整数 Y1,Y2,…,YN。
Output
输出一行一个数，表示最小的最终优美度。
Sample Input
6 1 3
8 1 2 1 5 4
8 1 2 1 5 4
Sample Output
11
explanation
将这些雕塑分为 2 组，(8,1,2) 和 (1,5,4)，它们的和是 (11) 和 (10)，最终优美度是 (11 OR 10)=11。（不难验证，这也是最终优美度的最小值。）
explanation
将这些雕塑分为 2 组，(8,1,2) 和 (1,5,4)，它们的和是 (11) 和 (10)，最终优美度是 (11 OR 10)=11。（不难验证，这也是最终优美度的最小值。）
HINT
子任务 1 （9 分）
1< = N< = 20
1< = A< = B< = N
0< = Yi< = 1000000000
子任务 2 （16 分）
1< = N< = 50
1< = A< = B< = min{20,N}
0< = Yi< = 10
子任务 3 （21 分）
1< = N< = 100
A=1
1< = B< = N
0< = Yi< = 20
子任务 4 （25 分）
1< = N< = 100
1< = A< = B< = N
0< = Yi< = 1000000000
子任务 5 （29 分）
1< = N< = 2000
A=1
1< = B< = N
0< = Yi< = 1000000000