剪格子

Posted 2023-04-06 亖嘁

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了剪格子相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

[蓝桥杯 2013 省 A] 剪格子

题目描述

如图 $1$ 所示， $3\\times 3$ 的格子中填写了一些整数。

我们沿着图中的红色线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是 $60$ 。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的 $m\\times n$ 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 $0$ 。

输入格式

程序先读入两个整数 $m$ ， $n$ 用空格分割 $(m, n < 10)$
表示表格的宽度和高度。

接下来是 $n$ 行，每行 $m$ 个正整数，用空格分开。每个整数不大于 $10000$ 。

输出格式

程序输出：在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

样例 #2

样例输入 #2

样例输出 #2

提示

第二个用例中：

时限 5 秒, 64M。蓝桥杯 2013 年第四届省赛

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,s,ans,a[11][11],f[4][2]=1,0,-1,0,0,1,0,-1;
bool vis[11][11];
void find(int x,int y,int sum,int nows)
	if(nows==s)
		ans=sum;
		return;
	
	if(nows>s)return;
	for(int i=0;i<4;i++)
		int xx=x+f[i][0];
		int yy=y+f[i][1];
		if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||vis[xx][yy])continue;
		vis[xx][yy]=1;
		find(xx,yy,sum+1,nows+a[xx][yy]);
		if(ans)return;
		vis[xx][yy]=0;
	

int main()
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			cin>>a[i][j];
			s+=a[i][j];
		
	if(s%2)
		cout<<0;
		return 0;
	 
	s/=2;
	find(1,1,1,a[1][1]);
	cout<<ans;
	return 0;

蓝桥杯练习系统历届试题剪格子 dfs

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

果然赤果果的dfs回溯一些就过了。

附代码：

 1 /*
 2  好像是很直接的dfs+回溯
 3  */
 4 
 5 #include <stdio.h>
 6 #include <string.h>
 7 #include <iostream>
 8 #include <queue>
 9 #define inf 100000000
10 using namespace std;
11 
12 int mp[20][20];
13 int ans, sum;
14 int n, m;
15 
16 int dir[4][2] = {1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1};
17 int vis[20][20];
18 
19 bool check(int a, int b) {
20     if (a >= 0 && a < n && b >= 0 && b < m && !vis[a][b]) {
21         return true;
22     }
23     return false;
24 }
25 
26 void dfs(int x, int y, int num, int tsum) {
27     if (tsum == sum/2) {
28         if (ans > num) {
29             ans = num;
30             return;
31         }
32     }
33 
34     for (int i=0; i<4; ++i) {
35         int tx = x + dir[i][0];
36         int ty = y + dir[i][1];
37         if (check(tx, ty)) {
38             vis[tx][ty] = 1;
39             dfs(tx, ty, num+1, tsum+mp[tx][ty]);
40             vis[tx][ty] = 0;
41         }
42     }
43 }
44 
45 int main() {
46     while(cin >> m >> n) {
47         ans = inf;
48         sum = 0;
49         memset(vis, 0, sizeof(vis));
50 
51         for (int i=0; i<n; ++i) {
52             for (int j=0; j<m; ++j) {
53                 cin >> mp[i][j];
54                 sum += mp[i][j];
55             }
56         }
57 
58         vis[0][0] = 1;
59         dfs(0, 0, 1, mp[0][0]);
60         cout << ans << endl;
61     }
62     return 0;
63 }