为啥work里面插入矩阵后显示不完全，公式也显示不完全？？

Posted 2023-04-06

参考技术A 您好！
矩阵里面的数值没输入，公式因为文本框（图片）太小，无法完全显示。
谢谢~望采纳~ 参考技术B office自动的公式编辑器毕竟功能不是非常强大，有一个软件是专门用来编辑数学公式的——mathtype，可以使用它轻松的输入矩阵，在mathtype官网可以下载到最新版，使用方法非常简单，看看就会，在office文档中点击插入->对象->mathtype6.0，就能打开编辑器，接下来就能输入想要输入的公式。不会的话，可以留言。

图像旋转后显示不完全

下面我们来看看更通常一点的做法：以图像的中心为圆心进行旋转。

这里涉及到一个坐标系的转换问题。看下图：

在矩阵中我们的坐标系通常是AB和AC方向的，而传统的笛卡尔直角坐标系是DE和DF方向的。

令图像表示为M×N的矩阵，对于点A而言，两坐标系中的坐标分别是(0，0)和(-N/2,M/2)

矩阵中点(x\',y\')转换为笛卡尔坐标系(x,y)的转换关系为：

逆变换为

于是我们得到图像以中心旋转的思路

1. 将矩阵坐标上点（原谅我这样称呼它）转换为笛卡尔坐标系
2. 将该点旋转a度。旋转公式前面已经给出了
3. 将旋转后的点再转换为矩阵坐标

于是得到最后结果

python中numpy有矩阵运算能力，但这里我们直接进行数值计算就可以了。用方程表示如下：

恩，图片旋转后其实真个图片应该变大，而我们还是按原大小考虑的

那我们要是要查看完整图片呢。

我们先得算出变换后图片的大小

还是看看下图：

好吧。其实很简单。原图是里面灰色部分。旋转后，新图片有效部分（红色部分）的顶点落在新图片四条边上

取旋转后四点坐标中绝对值最大的x、y即可，事实上我们只需要计算两个点就可以了。

相应的，我们的计算公式也要做一些改动

N\'和M\'对应于新图的宽和长

 上面的方法不怎么成功。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

下面是又一种。。。。。。。。。。。

 1 # -*-coding:utf-8-*-
 2 
 3 import cv2
 4 from math import *
 5 import numpy as np
 6 from scipy.spatial.distance import pdist
 7 
 8 # x=np.random.random(100)
 9 # y=np.random.random(100)
10 #
11 # #方法一：根据公式求解,2维
12 # d1=np.dot(x,y)/(np.linalg.norm(x)*np.linalg.norm(y))
13 #
14 # # print d1
15 #
16 # #方法二：根据scipy库求解，n维
17 # X=np.vstack([x,y])
18 # d2=1-pdist(X,\'cosine\')
19 
20 # print d2
21 
22 img = cv2.imread("/home/260158/code/Haikang/imgRotation.jpg")
23 height,width=img.shape[:2]
24 
25 #(1)如何计算这个旋转角度
26 # degree = np.dot(x,y)/(np.linalg.norm(x)*np.linalg.norm(y))
27 degree=-30
28 
29 #(2)旋转后的尺寸
30 #@radians(),角度转换为弧度
31 heightNew=int(width * fabs(sin(radians(degree))) + height*fabs(cos(radians(degree))))
32 widthNew=int(height * fabs(sin(radians(degree))) + width*fabs(cos(radians(degree))))
33 
34 #(3)求旋转矩阵，以图片中心点为旋转中心
35 matRotation = cv2.getRotationMatrix2D((width/2,height/2),degree,1)
36 
37 
38 matRotation[0,2] +=(widthNew-width)/2  #?????重点在这步，目前不懂为什么加这步
39 matRotation[1,2] +=(heightNew-height)/2  #?????重点在这步
40 
41 #(4)最后得到的图像，边界是黑色
42 imgRotation = cv2.warpAffine(img, matRotation, (widthNew,heightNew), borderValue=(0,0,0))
43 
44 
45 #我把像素值 > 0 的区域提取出来
46 #作二值化，将阈值设置为50，阈值类型为cv2.THRESH_BINARY，则灰度在大于50的像素其值将设置为255，其它像素设置为0
47 #retval, dst = cv2.threshold(imgRotation, 50, 255, cv2.THRESH_BINARY)
48 
49 cv2.imshow("img",img)
50 cv2.imshow("imgRotation",imgRotation)
51 #cv2.imwrite("imgRotation_1.jpg",imgRotation)
52 cv2.waitKey(0)