剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

Posted 2023-04-05 是小陳同学呀

理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。        —— 黑格尔

目录

方法1：排序+指针

方法2：异或整个数组

题目：

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]

示例 2：

输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]

 

做题链接：剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

方法1：排序+指针

假如数组中的数字是：1，2，10，4，1，4，3，3。我们将这些数字进行排序，排序之后为1，1，2，3，3，4，4，10。我们的目标就是找出没有重复出现的两个数字，也就是2和10。

我们使用一个指针指向排序好数组的最后一个位置。
1.然后看这个位置的数字和前一个位置的数字相不相等。如果相等，也就是没有找到我们的目标数字，然后指针向前移动两个位置，继续找，以此类推。

2.如果最后一个位置和前一个位置不相等，那么此时的最后一个位置也就是我们找到的第一个目标数字。然后指针向前移动一位，继续找前面的数字。

那么上述的话是什么意思呢？我们使用画图来理解。

理解上述的话之后，我们直接上手写代码：

#include<stdlib.h>
int cmp_int(void* p1, void* p2)

	return *(int*)p1 - *(int*)p2;

int main()

	int arr[10] =  0 ;
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int i = 0;
	for (i = 0; i < n; i++)
	
		scanf("%d", &arr[i]);
	
	qsort(arr, n, sizeof(int), cmp_int);//这里使用快排的进行排序
	int right = n - 1;
	int j = 0;
	int k = 0;
	while (right > 0)
	
		if (arr[right] != arr[right - 1])
		//这里不相等，则找到了，直接打印出来
			printf("%d ", arr[right]);
			if (right == 1)
			
				printf("%d", arr[0]);
			
			right -= 1;//所以right-1，指向下一个位置
		
		else
		
			right -= 2;//否则right-2，指向下两个位置
		
	
	return 0;

if (right == 1)

 printf("%d", arr[0]);

这个代码如何理解呢？我们举个例子来讲解一下。
如果我们排序好的数组是 1 ，2，5，5，7，7，9，9。那么我们要找的数字就是1和2， 此时right指向的就是2，然后2和前面的1比较，显然2和1不相等，那么2就是我们要找到的数字。

然后right向前移动一位，指向1，然后1再和前面的数字进行比较，但是1前面没数字了，那么退出循环。但是1没有打印出来呀，所以我们单独打印第一个数字。这就是这个代码的意思。

 

方法2：异或整个数组

异或的计算法则是：二进制相同为0，不同为1。

有一个找单身狗的题：数组中其他数字均出现两次，有一个数字出现了一次，我们的目标就是找这个出现一次的数字，我们就可以使用异或全部的数字，得到的答案就是我们要找的数字，因为相同的数字异或为0，0和目标数字异或得到目标数字。

做题方法：这题我们一样可以使用异或整个数组来实现。相同的数字异或为0，最后的异或结果就是两个目标数字异或的结果。假如数组为1，2，10，4，1，4，3，3。

废话不多说，直接上代码：

int* singleNumbers(int* nums, int numsSize, int* returnSize) 
	int* ans = (int*)calloc(2, sizeof(int));//calloc开辟的空间会自动赋值为0
	int temp = 0;
	int i = 0;
	for (i = 0; i < numsSize; i++)
	
		temp ^= nums[i];//temp就是两个目标数字异或的结果
	
	int pos = 0;//记录位置
	for (i = 0; i < 32; i++)
	
		if (((temp >> i) & 1) == 1)//找二进制第一个1的位置
		
			pos = i;
			break;
		
	
	//分组异或
	for (i = 0; i < numsSize; i++)
	
		if (((nums[i] >> pos) & 1) == 1)
		
			ans[0] ^= nums[i];
		
		else
			ans[1] ^= nums[i];
	
	*returnSize = 2;
	return ans;

 

希望能对你有所帮助，感谢你的支持。 

 

剑指Offer56 - I. 数组中数字出现的次数(位运算)

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]

示例 2：

输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]

限制：
2 <= nums <= 10000

思路：

1.先将数组中的全部数异或，最后得到的xor,就是num1和num2异或的结果
2.使用lowbit方法，获取xor最右边为1的数字，记作mask
3.再对数组进行一次遍历，因为num1和num2不相同，因此根据与运算mask的结果进行分流，最终两个数会被分流到不同的位置。
以实例2为例

代码

class Solution {
    public int[] singleNumbers(int[] nums) {
        int xor = 0;
        for(int num : nums) xor ^= num; //全部数据异或的结果 = 数1和数2异或结果
        //因为两个数不同，所以一定会有一位是1
        int mask = 0; 
        mask = xor & (-xor); //xor最右的1
        //此时获取的1用来区分数1数2
        int[] ans = new int[2];
        for(int num : nums){
            //分流
            if((num & mask) == 0) ans[0] ^= num;
            else ans[1] ^= num;
        }
        return ans;
    }
}