python使用ARIMA进行时间序列的预测（基础教程）

Posted 2023-04-05 开始King

时间序列就是以时间为索引的数据，比如下面这种形式
数据链接：https://pan.baidu.com/s/1KHmCbk9ygIeRHn97oeZVMg
提取码：s0k5

python使用ARIMA建模，主要是使用statsmodels库

首先是建模流程，如果不是太明白不用担心，下面会详细的介绍这些过程

首先要注意一点，ARIMA适用于短期 单变量预测，长期的预测值都会用均值填充，后面你会看到这种情况。

首先导入需要的包

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf,plot_acf

载入数据

df=pd.read_csv('./附件1-区域15分钟负荷数据.csv',parse_dates=['数据时间'])
df.info()

将默认索引改为时间索引

data=df.copy()
data=data.set_index('数据时间')

1 绘制时序图

plt.plot(data.index,data['总有功功率（kw）'].values)
plt.show()

划分训练集和测试集

train=data.loc[:'2018/1/13 23:45:00',:]
test=data.loc['2018/1/14 0:00:00':,:]

2 平稳性检验

# 单位根检验-ADF检验
print(sm.tsa.stattools.adfuller(train['总有功功率（kw）']))

1%、%5、%10不同程度拒绝原假设的统计值和ADF比较，ADF同时小于1%、5%、10%即说明非常好地拒绝该假设，本数据中，adf结果为-5.22， 小于三个level的统计值，说明数据是平稳的
3 白噪声检验
使用$Q_{BP}$ 和$Q_{LB}$ 统计量进行序列的随机性检验

# 白噪声检验
acorr_ljungbox(train['总有功功率（kw）'], lags = [6, 12],boxpierce=True)

各阶延迟下LB和BP统计量的P值都小于显著水平（$\alpha =0.05$）,所以拒绝序列为纯随机序列的原假设，认为该序列为非白噪声序列
4 计算ACF,PACF

# 计算ACF
acf=plot_acf(train['总有功功率（kw）'])
plt.title("总有功功率的自相关图")
plt.show()

# PACF
pacf=plot_pacf(train['总有功功率（kw）'])
plt.title("总有功功率的偏自相关图")
plt.show()

5 选择合适的模型进行拟合

ACF	PACF	模型
拖尾	截尾	AR
截尾	拖尾	MA
拖尾	拖尾	ARMA

如果说自相关图拖尾，并且偏自相关图在p阶截尾时，此模型应该为AR(p )。
如果说自相关图在q阶截尾并且偏自相关图拖尾时，此模型应该为MA(q)。
如果说自相关图和偏自相关图均显示为拖尾，那么可结合ACF图中最显著的阶数作为q值，选择PACF中最显著的阶数作为p值，最终建立ARMA(p,q)模型。

从ACF和PACF图的结果来看，p=7,q=4

model = sm.tsa.arima.ARIMA(train,order=(7,0,4))
arima_res=model.fit()
arima_res.summary()

因为看自相关图和偏自相关图有很大的主观性，因此，可以通过AIC或BIC来确定最合适的阶数

trend_evaluate = sm.tsa.arma_order_select_ic(train, ic=['aic', 'bic'], trend='n', max_ar=20,
                                            max_ma=5)
print('train AIC', trend_evaluate.aic_min_order)
print('train BIC', trend_evaluate.bic_min_order)

6 模型预测

predict=arima_res.predict("2018/1/14 0:00:00","2018/1/14 23:45:00")
plt.plot(test.index,test['总有功功率（kw）'])
plt.plot(test.index,predict)
plt.legend(['y_true','y_pred'])
plt.show()
print(len(predict))

7 模型评价

from sklearn.metrics import r2_score,mean_absolute_error
mean_absolute_error(test['总有功功率（kw）'],predict)

8 残差分析

res=test['总有功功率（kw）']-predict
residual=list(res)
plt.plot(residual)

查看残差的均值是否在0附近

np.mean(residual)

残差正态性检验

import seaborn as sns
from scipy import stats
plt.figure(figsize=(10,5))
ax=plt.subplot(1,2,1)
sns.distplot(residual,fit=stats.norm)
ax=plt.subplot(1,2,2)
res=stats.probplot(residual,plot=plt)
plt.show()

在开头说过，ARIMA不适用长期预测，下面把预测范围调大，看看是否和文章开头所说的一致

predict=arima_res.predict("2018/1/14 0:00:00","2018/1/18 23:45:00")

plt.plot(range(len(predict)),predict)
plt.legend(['y_true','y_pred'])
plt.show()
print(len(predict))

Python statsmodels ARIMA 预测

【中文标题】Python statsmodels ARIMA 预测

【英文标题】：Python statsmodels ARIMA Forecast

【发布时间】：2016-02-13 04:56:34

【问题描述】：

我正在尝试使用 python statsmodels 进行样本外预测。我不想只预测训练集末尾的下 x 个值，但我想一次预测一个值，并在预测时考虑实际值。换句话说，我想做滚动 1 期预测，但我不想每次都重新校准模型。我能找到的最接近的帖子在这里：

ARMA out-of-sample prediction with statsmodels

但是，这使用的是 ARMA 而不是 ARIMA。如何使用 ARIMA 实现这一目标，或者有更好的方法吗？我知道我实际上可以自己提取系数并应用一个函数，但在我的代码中，我使用的 ARIMA 模型随着时间的推移是动态的，因此使用的系数和滞后值的数量不是恒定的。任何帮助将不胜感激。

【参考方案1】：

据我了解，你不想每次都运行模型，这个问题可以有两种解决方案

以 pickle 格式提取模型，然后每次都使用相同的模型来创建预测。 从模型中提取系数并将其用于计算。

这两个选项的代码如下。

Pickle 创建和进一步使用。

import pmdarima as pm
model = pm.auto_arima(train,
                      exogenous=exogenous_train,
                      start_p=1, start_q=1,
                      test='adf',       # use adftest to find optimal 'd'
                      max_p=5, max_q=5, # maximum p and q
                      m=12,              # frequency of series
                      d=None,           # let model determine 'd'
                      seasonal=True,   # No Seasonality
                      start_P=0, 
                      D=1, 
                      trace=True,
                      error_action='ignore',  
                      suppress_warnings=True, 
                      stepwise=True)

filename = 'ARIMA_Model.sav'
pickle.dump(model, open(filename, 'wb')) ## This will create a pickle file

## Load Model
model = pickle.load(open(filename, 'rb'))

## Forecast
fc, confint = model.predict(n_periods=1, 
                    exogenous=exogenous_test_df,
                    return_conf_int=True)

提取模型系数，我已将 pmdarima 用于 ARIMA，所以这就是提取系数的方法。我想它在其他 ARIMA 库中应该是一样的。

Model_dict = model.to_dict()
Model_Order = Model_dict['order']
Model_seasonal_order = Model_dict['seasonal_order'][1]

【参考方案2】：

如果我是对的，我遇到了非常相似的问题：基本上我想将我的时间序列分成训练集和测试集，训练模型，然后根据过去的历史任意预测测试集的任何元素。不过，我没有设法使用 ARIMA statsmodels 类来实现它。

这就是我使用 statsmodels 的方法：我已将一阶差分应用于序列以实现平稳性，并计算了 arma 模型：

model = sm.tsa.ARMA(fitting_data, order=(p, q), dates=fitting_dates).fit()

我已将 arma 模型转换为纯 ar 模型：

ar_params = model.arparams
ma_params = model.maparams

ar_coefficients = arma2ar(ar_params, ma_params, nobs=final_ar_coeff)

nobs 参数会影响您将获得的自回归系数的数量。我尝试了几个值，将其增加，直到观察到预测没有显着变化。一旦你得到你的预测w.r.t。不同的系列，你想把它们带回原来的系列。我实现了一种方法，给定一个或一系列预测以及预测之前的最后一个已知元素，计算原始系列中的预测：

def differenced_series_to_original(values, starting_value):

    original_series = [starting_value]
    [original_series.append(original_series[-1]+i) for i in values]

    return original_series[1:]

显然 values 是您的预测列表，starting_value 是最后一个已知元素。希望对您的问题有所帮助。