在matlab中，关于PCA降维运算，求得特征向量矩阵之后，又要如何才能得到我需要的投影矩阵呢？

Posted 2023-04-04

比如：现在有100*30维的数据矩阵，求得特征向量矩阵为30*30维，现在需要一个30*10维的特征向量矩阵。（大一连线代课还没上，可能这个比如描述得就有错，还望大神不吝赐教！卡住学不走的感觉好痛苦）

参考技术A 把你的特征根从大到小排序。取对应的前10个特征向量。追问

嗯嗯嗯~_~，先谢谢了！可是现在的问题关键在于取了10个特征向量之后怎么得到30*10维的投影矩阵呢？得到这个投影矩阵的计算步骤是什么？（抱歉没有导师，有时候问的东西可能比较2）

追答

原来的不是30x30的嘛，排好序后写成30x10的就好了。后面那20个是没用的。
这样两个矩阵相乘
100x30和30x10，乘完就正好是100x10的了

追问

谢了！其实还是不太明白“排好序后写成30x10的”，因为是在协方差对角阵里面取的10个较大的数值，取出来的新对角阵就是10x10的了。还有如何判别哪些是它们（新对角阵里的这10个数据）对应的特征向量呢？还望再解答下！（不常玩知道，分不多，就只多给了5分。）

本回答被提问者采纳 参考技术B 用你原来的100*30维的数据矩阵乘以30*10维德特征向量矩阵追问

是的是的，这个我知道，可是30*10维的特征向量矩阵怎么得到呢？我只知道求出一个30*30的特征向量矩阵，之后就不知道怎么做了。。

跟我学算法-PCA(降维)基本原理推导

Pca首先

1.对数据进行去均值

2.构造一个基本的协方差矩阵1/m(X)*X^T

3对协方差矩阵进行变化，得到对角化矩阵，即对角化上有数值，其他位置上的数为0(协方差为0)，即求特征值和特征向量的过程

4.求得特征向量的单位化矩阵，单位化特征向量矩阵*原始数据（去均值后的）即降维操作,单位化特征向量的维度决定了降维的维度

以下是实际推导过程

     

 

实例求解过程