Leetcode.1849 将字符串拆分为递减的连续值

Posted 2023-04-03 感觉画质不如…原神

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Leetcode.1849 将字符串拆分为递减的连续值 Rating ： 1747

题目描述

给你一个仅由数字组成的字符串 s。

请你判断能否将 s拆分成 两个或者多个 非空子字符串 ，使子字符串的 数值 按 降序 排列，且每两个 相邻子字符串 的数值之 差 等于 1 。

• 例如，字符串 s = "0090089"可以拆分成 ["0090", "089"]，数值为 [90,89]。这些数值满足按降序排列，且相邻值相差 1 ，这种拆分方法可行。
• 另一个例子中，字符串 s = "001"可以拆分成 ["0", "01"]、["00", "1"]或 ["0", "0", "1"]。然而，所有这些拆分方法都不可行，因为对应数值分别是 [0,1]、[0,1]和 [0,0,1]，都不满足按降序排列的要求。

如果可以按要求拆分 s，返回 true ；否则，返回 false 。

子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。

示例 1：

输入：s = “1234”
输出：false
解释：不存在拆分 s 的可行方法。

示例 2：

输入：s = “050043”
输出：true
解释：s 可以拆分为 [“05”, “004”, “3”] ，对应数值为 [5,4,3] 。
满足按降序排列，且相邻值相差 1 。

示例 3:

输入：s = “9080701”
输出：false
解释：不存在拆分 s 的可行方法。

示例 4:

输入：s = “10009998”
输出：true
解释：s 可以拆分为 [“100”, “099”, “98”] ，对应数值为 [100,99,98] 。
满足按降序排列，且相邻值相差 1 。

提示：

• $1<=s.length<=20$
• s仅由数字组成

解法：模拟

提示1：题目要求相邻字符串数值之差为1，说明当确定第一个字符串时，后续字符串的数值也就确定了。

提示2：题目要求最少分成两个串，s.size()最大才是 20，一个子串的值不能超过$10^{10}$，超过就无解了。

用 pre表示第一段子串的值，用 cur表示接下来每一段子串 实际的值，用 next表示接下来每一段子串 正确的值。

时间复杂度：$O(n^2)$

C++代码：

using LL = long long;
class Solution 
public:
    bool splitString(string s) 
        int n = s.size();
        //第一段子串的值 和 子串最大的值
        LL pre = 0,mx = 1e10;

        for(int i = 0;i < n;i++)
            pre = pre * 10 + (s[i] - '0');
            //如果有子串的值 > mx 后面也不会有解了
            if(pre > mx) break;

            //cur 表示接下来每一段 实际的值
            //next 表示接下来每一段 符合条件的值
            LL cur = 0;
            LL next = pre - 1;
            
            for(int j = i + 1;j < n && next >= 0;j++)
                cur = cur * 10 + (s[j] - '0');
                //这一段子串的值符合要求，更新 next 和 cur 开始寻找下一段
                //只有当 cur 的这一段是最后一段时，并且 cur == next , cur 才允许为0 
、                if((cur == next && cur != 0) || (cur == next && cur == 0 && j == n - 1))
                    cur = 0;
                    next--;
                    //当前已经是最后一段，说明s 可以分解为题目要求的非空子串，直接返回 true
                    if(j == n - 1) return true;
                
                //cur > next 说明该段不符合要求，直接退出循环
                else if(cur > next) break;
            
        

        return false;
    
;

5747. 将字符串拆分为递减的连续值

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/splitting-a-string-into-descending-consecutive-values/

思路：每次截取一段“符合题目条件”的字符串（第一段不用，当然第一段数过大也需要break），然后从当前位置往后递归即可。由于判断的时候需要判断相邻相差1，因为不能用大数，所以我们就判断是不是>100L*Integer.MAX_VALUE即可，也不一定是这个数，只要满足不可能出现下一个与当前数相差是1的数即可（原因是为了防止越界Long，也是剪枝）。剪枝：（1）判断是不是>100L*Integer.MAX_VALUE，大于直接返回，不大于继续执行循环体 （2）判断相邻的差，小于0直接返回，等于1继续递归，大于1继续执行循环体

上代码：

class Solution {
   public boolean splitString(String s) {
        if (s.length() <= 1) {
            return false;
        }
        boolean flag = false;
        for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {
            String substring = s.substring(0, i + 1);
            if (Long.parseLong(substring) > 100L * Integer.MAX_VALUE) {
                break;
            }
            flag = dfs(substring, i + 1, s);
            if (flag) {
                break;
            }
        }
        return flag;
    }

    public boolean dfs(String str, int index, String s) {
        if (index == s.length()) {
            return true;
        }
        for (int i = index; i < s.length(); i++) {
            String substring = s.substring(index, i + 1);
            if (Long.parseLong(substring) > 100L * Integer.MAX_VALUE) {
                return false;
            }
            long x = Long.parseLong(str) - Long.parseLong(substring);
            if (x < 0L) {
                return false;
            }
            if (x == 1L && dfs(substring, i + 1, s)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}