BZOJ2809 [Apio2012]dispatching 可并堆
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题目传送门 - BZOJ2809
题意概括
n个点组成一棵树，每个点都有一个领导力和费用，可以让一个点当领导，然后在这个点的子树中选择一些费用之和不超过m的点，得到领导的领导力乘选择的点的个数（领导可不被选择）的利润。求利润最大值。n≤100000
题解
做一个类似树形dp的操作。
维护大根堆，每次从子节点到父节点就是合并所有的子节点的堆。
利用左偏树。
然后先删掉大的，直到合法为止。
好像没什么要讲的。
代码
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100005;
struct Gragh{
int cnt,y[N],nxt[N],fst[N];
void clear(){
cnt=0;
memset(fst,0,sizeof fst);
}
void add(int a,int b){
y[++cnt]=b,nxt[cnt]=fst[a],fst[a]=cnt;
}
}g;
int n,m,L[N],fa[N],C[N],root[N],cnt[N];
struct heap{
int ls,rs,v,len;
void set(int a,int b,int c,int d){
ls=a,rs=b,v=c,len=d;
}
}h[N];
LL ans=0,tot[N];
LL max(LL a,LL b){
return a>b?a:b;
}
int merge(int a,int b){
if (a==0||b==0)
return a+b;
if (h[a].v<h[b].v)
swap(a,b);
h[a].rs=merge(h[a].rs,b);
if (h[h[a].ls].len<h[h[a].rs].len)
swap(h[a].ls,h[a].rs);
h[a].len=h[h[a].rs].len+1;
return a;
}
void dfs(int rt){
tot[rt]=C[rt],cnt[rt]=1;
root[rt]=rt;
h[rt].set(0,0,C[rt],0);
for (int i=g.fst[rt];i;i=g.nxt[i]){
dfs(g.y[i]);
root[rt]=merge(root[rt],root[g.y[i]]);
tot[rt]+=tot[g.y[i]],cnt[rt]+=cnt[g.y[i]];
}
while (tot[rt]>m){
tot[rt]-=h[root[rt]].v;
root[rt]=merge(h[root[rt]].ls,h[root[rt]].rs);
cnt[rt]--;
}
ans=max(ans,1LL*L[rt]*cnt[rt]);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
g.clear();
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",&fa[i],&C[i],&L[i]);
g.add(fa[i],i);
}
dfs(1);
printf("%lld",ans);
return 0;
}
以上是关于BZOJ2809 [Apio2012]dispatching 可并堆的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
BZOJ2809: [Apio2012]dispatching
Bzoj2809 [Apio2012]dispatching