Leetcode.939 最小面积矩形

Posted 2023-04-02 感觉画质不如…原神

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Leetcode.939 最小面积矩形 Rating ： 1752

题目描述

给定在 xy平面上的一组点，确定由这些点组成的矩形的最小面积，其中矩形的边平行于 x 轴和 y 轴。

如果没有任何矩形，就返回 0。

示例 1：

输入：[[1,1],[1,3],[3,1],[3,3],[2,2]]
输出：4

示例 2：

输入：[[1,1],[1,3],[3,1],[3,3],[4,1],[4,3]]
输出：2

提示：

• $1<=points.length<=500$
• $0<=points[i][0]<=40000$
• $0<=points[i][1]<=40000$
• 所有的点都是不同的。

解法：哈希表 + 枚举

对于每一个点 (x,y)，我们都可以存入到一个哈希表 uset中。

因为每一个点的最大值是 40000。为了方便，我们可以存入 x * 40001 + y这样的一个数到 uset中。将两个点映射成一个数。

接下来枚举矩形的 左上角顶点(x1 , y1) 和 右下角顶点(x2 , y2)。 再判断另外两个顶点在不在集合中，同时在的话，就可以构成一个矩形。

时间复杂度：$O(n^2)$

C++代码：

class Solution 
public:
    int minAreaRect(vector<vector<int>>& points) 
        unordered_set<int> uset;
        for(auto &p:points)
            uset.insert(p[0] * 40001 + p[1]);
        

        int n = points.size();
        int s = 1e9;

        for(int i = 0;i < n;i++)
            int x1 = points[i][0] , y1 = points[i][1];
            for(int j = i + 1;j < n;j++)
                int x2 = points[j][0] , y2 = points[j][1];
                if(x1 == x2 || y1 == y2) continue;

                if(uset.count(x1 * 40001 + y2) && uset.count(x2 * 40001 + y1))
                    int a = abs(x1 - x2);
                    int b = abs(y1 - y2);
                    s = min(s,a * b);
                
            
        

        return s == 1e9 ? 0 : s;
    
;

LeetCode939 最小面积矩形

LeetCode939最小面积矩形

给定在 xy 平面上的一组点，确定由这些点组成的矩形的最小面积，其中矩形的边平行于 x 轴和 y 轴。
如果没有任何矩形，就返回 0。

Input

[[1,1],[1,3],[3,1],[3,3],[2,2]]

Output

4

hint

• 1 <= points.length <= 500
• 0 <= points[i][0] <= 40000
• 0 <= points[i][1] <= 40000
• 所有的点都是不同的。

题目大意

给许多点找出4个点构成矩形，求最小面积是多少，没有输出0

题目思路

考虑两个对角的点可以确定一个矩形。那么我们枚举两个对角点，再去判断矩形另外两个点是否存在。
枚举复杂度O(n^2)判断是否存在用map O(log(n))
复杂度O(log(n)*n^2) n = 500

下面给出AC代码

class Solution
{
public:
    map<pair<int,int>,int>mmp;

    int getArea(int x1,int y1,int x2,int y2)
    {
        if(mmp[make_pair(x1,y2)]&&mmp[make_pair(x2,y1)])
        {
            return (x2-x1)*(y2-y1);
        }
        else
        {
            return -1;
        }
    }

    int minAreaRect(vector<vector<int>>& points)
    {
        int f = 0,Min = 0;
        for(int i=0; i<points.size(); i++)
            mmp[make_pair(points[i][0],points[i][1])]++;
        for(int i=0; i<points.size(); i++)
        {
            for(int j=i+1; j<points.size(); j++)
            {
                int x1 = points[i][0],x2 =points[j][0],y1 = points[i][1],y2 =points[j][1];
                if(x1==x2||y1==y2)
                    continue;
                if(x1>x2&&y1>y2)
                {
                    int area = getArea(x2,y2,x1,y1);
                    if(area==-1)
                        continue;
                    if(f)
                        Min = min(area,Min);
                    else
                        Min = area,f=1;
                }
                else if(x1<x2&&y1<y2)
                {
                    int area = getArea(x1,y1,x2,y2);
                    if(area==-1)
                        continue;
                    if(f)
                        Min = min(area,Min);
                    else
                        Min = area,f=1;
                }
                else if(x1<x2&&y1>y2)
                {
                    if(mmp[make_pair(x2,y1)]&&mmp[make_pair(x1,y2)])
                    {
                        if(f)
                            Min = min((y1-y2)*(x2-x1),Min);
                        else
                            Min = (y1-y2)*(x2-x1),f=1;
                    }
                }
                else
                {
                    if(mmp[make_pair(x2,y1)]&&mmp[make_pair(x1,y2)])
                    {
                        if(f)
                            Min = min((y2-y1)*(x1-x2),Min);
                        else
                            Min = (y2-y1)*(x1-x2),f=1;
                    }
                }
            }
        }
        return f?Min:0;
    }
};