我的PID学习历程---PID位置式和增量式
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了我的PID学习历程---PID位置式和增量式相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
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起因
前一篇文章实现了使用TB6612驱动电机及编码器测速，但是在实际测速的过程中，如果我们人为给电机一个阻力，电机的速度将会下降，编码器接口获取到的脉冲数也会减少。
但是如果要使电机保持一个恒定的速度，即使遇到阻力它的速度也不会下降。这个时候就需要引入PID算法了。
不仅仅是速度，很多参数都可以通过PID算法进行闭环控制，比如温度，角度等。
PID是反馈环的调节机制
就拿电机速度为例
电机的转速有误差，把实测转速输入和设定比较的差值用PID运算输出控制占空比，那么增减转速就可以实现精确控制了
作为一个菜鸡选手，感觉自己好菜，将学习中遇到的问题和经历记录一下
如何调节PID参数？如何根据PID算法调节电机的速度？如何使用PID实现闭环控制？
啊~，怎么这么多，自己又陷入了无限的内耗中，搞不出来，看不懂文章，PID什么鬼？
目前暂时实现了电机的速度环调参
在学习了一段时间后，自己对这个东西理解的好像深一点了，仅停留在会用的地步，对三个参数也是浅显的理解，知道了如何配合串口上位机进行调参，总的来说还是挺有收获的。
一、什么是开环系统？
在没有引入PID时，我们控制速度的系统是一个开环系统，控制电机的速度一般是通过控制PWM的占空比来控速。
我们需要目标速度，就一步一步的去尝试，速度慢了，就加大占空比，快了，就减小占空比，但是在实际尝试的过程中，我发现，很难人为控制占空比得到一个很精确的速度。
这个开环系统就是，设置占空比–>得到电机转速–>根据电机转速来判断占空比是否应该减小OR增大–>调整占空比
二、什么是PID？
PID：Proportional（比例）、Integral（积分）、Differential（微分）的缩写。
用一句话来说，就是对输入偏差进行积分微分计算，用运算的叠加结果去控制执行机构
听起来很简单吧，一句话就讲完了。
啊😥，要是这么简单就好了。来看看下面的图，就是一个基本的PID控制框图
这就是形成了一个闭环系统，r(t)是输入量，u(t)是输出量
贴一篇链接：
一文读懂PID控制算法（抛弃公式，从原理上真正理解PID控制）
大家可以康康看，好好理解
KP，KI，KD三个参数的作用
KP增加时，响应速度变快，当Ki增加时，能最终趋于目标值，KD增加时，可以减小震荡。
P:比例控制系统快速响应，快速接近于目标值，但是存在静态误差，输出到达不了目标值，会有误差。
I:积分控制系统的准确性，消除累积的误差，输出到达目标值
D:微分控制系统的稳定性，具有超前的控制作用，防止输出超过目标
大家理解这三个参数的作用，这样在调参的时候就会很快，是加大还是减小参数。
三、PID算法的离散化
1、什么是位置式PID？
这方面我就不大写阔论了，好多大佬都比我讲的好，我在这里贴出几个链接，大家可以参考
增量式pid+位置式PID（电机位置闭环控制）
位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法
这个大佬的教程也很不错，我也学习了很久，顿悟了很多
而且这个大佬的教程是一系列的，大家可以有选择的学习
PID-电机速度控制-B
电机控制进阶——PID速度控制–CSDN
如果大家不理解位置式PID公式的话，可以首先了解如何使用，如何调参，如何使用PID进行闭环控制，这里以速度为例
大家可以看我下面位置式PID的实现,我直接给出了源代码，大家可以参考
位置式是离散型的PID,大家记住比例Kp,积分Ki,微分Kd这三个参数的作用，再就是位置式的代码化实现
2、位置式PID实现
pid.h
#ifndef __PID_H
#define __PID_H
#include "sys.h"
typedef struct
float target_val; //目标值
float err; //偏差值
float err_last; //上一个偏差值
float Kp,Ki,Kd; //比例、积分、微分系数
float integral; //积分值
float output_val; //输出值
PID;
extern PID pid;
pid.h
#include "pid.h"
#include "encoder.h"
//位置式 有误差，速度比较慢
PID pid;
void PID_param_init(void)
/* 初始化参数 */
pid.err=0.0;
pid.err_last=0.0;
pid.integral=0.0; //积分项
pid.Kp=15.0; //最优
pid.Ki=1.0; //0.05 0.1 p 15.0 i 0.1 kd 2.5
pid.Kd=1.5; //调节成功 p 25.0 i 0.03 kd 0.025
//kd 4.0 最大 15 1.0 1.5
pid.target_val = 26; //目标值
pid.output_val=0.0; //输出值
//位置式pid 传入实际值即可
float PID_realize(float actual_val)
/*计算目标值与实际值的误差*/
pid.err = pid.target_val - actual_val; //目标值和实际值的误差
/*积分项*/
pid.integral += pid.err; //误差累积
/*PID算法实现*/
pid.output_val = pid.Kp * pid.err +
pid.Ki * pid.integral +
pid.Kd * (pid.err - pid.err_last); //位置式
/*误差传递*/
pid.err_last = pid.err;
/*返回当前实际值*/
return pid.output_val;
还有一种位置
3、什么是增量式PID？
关于这个增量式PID大家可以参考下面的链接，好好学习，大佬还是讲的很明白的
电机速度环和位置环PID调参教程–B站
【STM32F4系列】【HAL库】电机控制(转速和角度)(PID实战1)_32 hal库将pid坐标转换化为角度_Hz1213825的博客-CSDN博客
4、增量式PID实现
一般使用增量式PI就可以控制住速度了，所以我们采用增量式PI控制速度，闭环速度环，大家可以参考下面的代码，传入目标值和当前值，输出PI运算后的输出
进行PI调参，进而控制电机速度
// 速度环pi控制 使用增量式
/**************************************************************************
函数功能：增量PI控制器
入口参数：编码器测量值，目标速度
返回 值：电机PWM
根据增量式离散PID公式
out+=Kp[e（k）-e(k-1)]+Ki*e(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]
e(k)代表本次偏差
e(k-1)代表上一次的偏差 以此类推
out代表增量输出
在我们的速度控制闭环系统里面，只使用PI控制
pwm+=Kp[e（k）-e(k-1)]+Ki*e(k)
**************************************************************************/
int Incremental_PI(int Encoder, int Target)
float Kp = 10.0, Ki = 1;
static int error, out, err_last; // 误差 输出 上一次误差
error = Encoder - Target; // 求出速度偏差，由测量值减去目标值。
out += Kp * (error - err_last) + Ki * error; // 使用增量 PI 控制器求出电机 PWM。
err_last = error; // 保存上一次偏差
return out; // 增量输出
四、采用VOFA+调试PID
参考我的这一篇文章：如何使用VOFA+？一款好用的上位机软件(VOFA+的三种数据传输协议）——以PID调参为例
大家可以选择
firewater协议格式或者justfloat协议格式,这两种协议都可以显示数据的波形，可以一边调参，一边查看曲线，再修改参数，直至达到目标值为止。
firewater协议格式
我做出个示例
使用firewater协议格式，可以是任何类型的数据，但是以逗号隔开，最后必须以\\n结尾，这样在上位机中就可以显示出波形了
下方分别代表当前速度，目标速度，输出
printf("%f,%f,%f\\n",current,target,out); //脉冲，目标值，out
justfloat协议格式
如果这种协议不懂得话
大家可以直接使用我编写的库，简单好用
vofa.c
/*
要点提示:
1. float和unsigned long具有相同的数据结构长度
2. union据类型里的数据存放在相同的物理空间
*/
typedef union
float fdata;
unsigned long ldata;
FloatLongType;
/*
将浮点数f转化为4个字节数据存放在byte[4]中
*/
void Float_to_Byte(float f,unsigned char byte[])
FloatLongType fl;
fl.fdata=f;
byte[0]=(unsigned char)fl.ldata;
byte[1]=(unsigned char)(fl.ldata>>8);
byte[2]=(unsigned char)(fl.ldata>>16);
byte[3]=(unsigned char)(fl.ldata>>24);
void JustFloat_Test(void) //justfloat 数据协议测试
float a=1,b=2; //发送的数据 两个通道
u8 byte[4]=0; //float转化为4个字节数据
u8 tail[4]=0x00, 0x00, 0x80, 0x7f; //帧尾
//向上位机发送两个通道数据
Float_to_Byte(a,byte);
//u1_printf("%f\\r\\n",a);
u1_SendArray(byte,4); //1转化为4字节数据 就是 0x00 0x00 0x80 0x3F
Float_to_Byte(b,byte);
u1_SendArray(byte,4); //2转换为4字节数据 就是 0x00 0x00 0x00 0x40
//发送帧尾
u1_SendArray(tail,4); //帧尾为 0x00 0x00 0x80 0x7f
//向vofa发送数据 三个数据 三个通道 可视化显示 帧尾
void vofa_sendData(float a,float b,float c)
//float a=1,b=2; //发送的数据 两个通道
u8 byte[4]= 0; //float转化为4个字节数据
u8 tail[4]= 0x00, 0x00, 0x80, 0x7f; //帧尾
//向上位机发送两个通道数据
Float_to_Byte(a,byte);
//u1_printf("%f\\r\\n",a);
u1_SendArray(byte,4); //1转化为4字节数据 就是 0x00 0x00 0x80 0x3F
Float_to_Byte(b,byte);
u1_SendArray(byte,4); //2转换为4字节数据 就是 0x00 0x00 0x00 0x40
Float_to_Byte(c,byte);
u1_SendArray(byte,4);
//发送帧尾
u1_SendArray(tail,4); //帧尾为 0x00 0x00 0x80 0x7f
使用
void vofa_sendData(float a,float b,float c) //a,b,c代表三个通道波形
五、目前
我要实现的是速度环和位置闭环，我现在首先目标是单环控制，首先速度环，然后位置环
速度环采用增量式PI控制，位置环采用位置式PID控制
速度环没问题（在这里无论是位置式还是增量式都实现了进行速度控制，这里建议增量式PI）
但是目前位置式PID控制位置环出现了点问题，当我调参的时候，无论目标速度调成多大，电机的转速总是会趋近于最大转速，目前这个问题还未解决,暂定
大家可以参考我的代码，采用VOFA+上位机显示调参波形，根据波形进行调参，希望可以帮助到大家。
我只贴出主要控制代码，我的工程文件将会开源，大家可以下载,参考
/*
* @Author: _oufen
* @Date: 2023-03-31 18:23:31
* @LastEditTime: 2023-04-01 19:34:31
* @Description:
*/
#include "timer4.h"
#include "led.h"
#include "encoder.h"
#include "motor.h"
#include "vofa.h"
#include "usart.h"
// int encoder_speed; // 实际速度 近似脉冲
// int target_speed = 30; // 目标速度 每10ms 30个脉冲
// int Moto1; // 轮子输出值
int encoder_position;
int target_position = 13;
int Moto1;
void Timer4_Init(u16 psc, u16 arr) // Timer4_Init(7200-1,1000-1);
TIM_TimeBaseInitTypeDef TIM_TimeBaseStructure;
NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;
// TIM_OCInitTypeDef TIM_OCInitStructure;
RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM4, ENABLE);
RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_AFIO, ENABLE);
TIM_DeInit(TIM4); // 定时器4恢复默认设置
// MY_GPIO_Init(GPIOB,GPIO_Pin_6,GPIO_Mode_AF_PP);
// MY_GPIO_Init(GPIOB,GPIO_Pin_7,GPIO_Mode_AF_PP);
// MY_GPIO_Init(GPIOB,GPIO_Pin_8,GPIO_Mode_AF_PP);
// MY_GPIO_Init(GPIOB,GPIO_Pin_9,GPIO_Mode_AF_PP);
TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr;
TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler = psc;
TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;
TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = TIM_CKD_DIV1;
TIM_TimeBaseInit(TIM4, &TIM_TimeBaseStructure);
NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = TIM4_IRQn;
NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 2;
NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 1;
NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE;
NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);
TIM_ClearFlag(TIM4, TIM_FLAG_Update);
TIM_ClearITPendingBit(TIM4, TIM_IT_Update); // 清除更新中断请求位
TIM_ITConfig(TIM4, TIM_IT_Update, ENABLE);
TIM_Cmd(TIM4, ENABLE);
// 向vofa发送数据 三个数据 三个通道 可视化显示 帧尾
void vofa_sendData(float a, float b, float c)
u8 byte[4] = 0; // float转化为4个字节数据
u8 tail[4] = 0x00, 0x00, 0x80, 0x7f; // 帧尾
// 向上位机发送两个通道数据
Float_to_Byte(a, byte);
// u1_printf("%f\\r\\n",a);
u1_SendArray(byte, 4); // 1转化为4字节数据 就是 0x00 0x00 0x80 0x3F
Float_to_Byte(b, byte);
u1_SendArray(byte, 4); // 2转换为4字节数据 就是 0x00 0x00 0x00 0x40
Float_to_Byte(c, byte);
u1_SendArray(byte, 4);
// 发送帧尾
u1_SendArray(tail, 4); // 帧尾为 0x00 0x00 0x80 0x7f
// 速度环pi控制 使用增量式
/**************************************************************************
函数功能：增量PI控制器
入口参数：编码器测量值，目标速度
返回 值：电机PWM
根据增量式离散PID公式
out+=Kp[e（k）-e(k-1)]+Ki*e(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]
e(k)代表本次偏差
e(k-1)代表上一次的偏差 以此类推
out代表增量输出
在我们的速度控制闭环系统里面，只使用PI控制
pwm+=Kp[e（k）-e(k-1)]+Ki*e(k)
**************************************************************************/
int Incremental_PI(int Encoder, int Target)
float Kp = 10.0, Ki = 1;
static int error, out, err_last; // 误差 输出 上一次误差
error = Encoder - Target; // 求出速度偏差，由测量值减去目标值。
out += Kp * (error - err_last) + Ki * error; // 使用增量 PI 控制器求出电机 PWM。
err_last = error; // 保存上一次偏差
return out; // 增量输出
/**************************************************************************
函数功能：位置式PID控制器
入口参数：编码器测量位置信息，目标位置
返回 值：电机PWM
根据位置式离散PID公式
out=Kp*e(k)+Ki*∑e(k)+Kd[e（k）-e(k-1)]
e(k)代表本次偏差
e(k-1)代表上一次的偏差
∑e(k)代表e(k)以及之前的偏差的累积和;其中k为1,2,,k;
out代表输出
**************************************************************************/
int Position_PID(int Encoder, int Target)
float Position_KP = 15, Position_KI = 0.1, Position_KD = 0.1; // pid
static float error, out, Integral_error, error_last; // 误差 输出 积分 上一次误差
error = Encoder - Target; // 求出速度偏差，由测量值减去目标值。
Integral_error += error; // 求出偏差的积分
out = Position_KP * error + Position_KI * Integral_error + Position_KD * (error - error_last); // 位置式PID控制器
error_last = error; // 保存上一次偏差
return out; // 增量输出
int myabs(int a)
int temp;
if (a < 0)
temp = -a;
else
temp = a;
return temp;
void Set_pwm(int pwm)
if (pwm > 0)
AIN1 = 0, AIN2 = 1;
else
AIN1 = 1, AIN2 = 0;
PWMA = myabs(pwm); //PWMA --> TIM1->CCR1
void Xianfu_Pwm(void)
int Amplitude = 99;
if (Moto1 < -Amplitude)
Moto1 = -Amplitude;
if (Moto1 > Amplitude)
Moto1 = Amplitude;
// 定时器定时调用
/*void AutoReloadCallback()
encoder_speed += Read_Encoder(2); // 读取真实速度
//printf("Encoder = %d\\r\\n", encoder_speed);
Moto1 = Incremental_PI(encoder_speed, target_speed); // PID计算
Xianfu_Pwm(); // 对输出进行限幅
// printf("Moto1 = %d\\r\\n", PWMA);
Set_pwm(Moto1);
vofa_sendData(encoder_speed, target_speed, PWMA); // 向上位机发送数据
*/
void AutoReloadCallback()
encoder_position = Read_Encoder(2); // 读取真实速度
//printf("Encoder = %d\\r\\n", encoder_position);
Moto1 = Position_PID(encoder_position, target_position); // PID计算
Xianfu_Pwm(); // 对输出进行限幅
// printf("Moto1 = %d\\r\\n", PWMA);
Set_pwm(Moto1);
vofa_sendData(encoder_position, target_position, PWMA); // 向上位机发送数据
void TIM4_IRQHandler(void) // 10ms
if (TIM_GetITStatus(TIM4, TIM_IT_Update) != RESET)
AutoReloadCallback(); // 定时调用
TIM_ClearITPendingBit(TIM4, TIM_IT_Update);
LED1 = !LED1;
六、后面一段时间
如果有时间得话，可能会玩一玩平衡小车，现成的硬件都有，据我了解，主要是角度环，直立环，速度环，三环闭环。
也许会对PID的理解和调参更进一步
如果没有时间的话，将会直接上手搭车，根据实际练习和学习其他模块，比如循迹，电机驱动，串口通信(和MV的通信),蓝牙，实际控制逻辑的编写等。
还是任重道远，从0到1，从无到有
七、参考代码
大家可以参考我的代码，已经全部开源
附带我的学习笔记和收集到的各种开源代码，希望大家可以学明白，也希望我的微博力量可以帮助到大家
加油加油
PID学习随笔
PID有两种，一种是位置式的PID，一种是增量式的PID
位置式的PID适合没有记忆功能的控制器件，如继电器
u(k)=Kp*e(k) +Ki* 
+Kd*[e(k)-e(k-1)]
增量式PID适合有记忆功能的控制器件，如步进电机
△u(k)= u(k)- u(k-1)
PID----->>>>P比例 I积分 D微分
P的作用是放大误差，只关注当前的变化
I的作用是将所有的误差累积起来，只关注过去（积分在开机瞬间会有很大的误差累积，可以使用积分分离的方法消除这个隐患）
D的作用是误差的变化率，是对未来的一种预测
注：积分分离：系统稳定后，比例值不起作用之后再把I的值加进算法中运算
具体可以看看维基百科PID_controller---------------------------->>>>>>https://en.wikipedia.org/wiki/PID_controller
以上是关于我的PID学习历程---PID位置式和增量式的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章