我的PID学习历程---PID位置式和增量式

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了我的PID学习历程---PID位置式和增量式相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

文章目录

起因

前一篇文章实现了使用TB6612驱动电机及编码器测速,但是在实际测速的过程中,如果我们人为给电机一个阻力,电机的速度将会下降,编码器接口获取到的脉冲数也会减少

但是如果要使电机保持一个恒定的速度,即使遇到阻力它的速度也不会下降。这个时候就需要引入PID算法了。

不仅仅是速度,很多参数都可以通过PID算法进行闭环控制,比如温度,角度等。

PID是反馈环的调节机制

就拿电机速度为例
电机的转速有误差,把实测转速输入设定比较的差值PID运算输出控制占空比,那么增减转速就可以实现精确控制了

作为一个菜鸡选手,感觉自己好菜,将学习中遇到的问题和经历记录一下

如何调节PID参数?如何根据PID算法调节电机的速度?如何使用PID实现闭环控制?

啊~,怎么这么多,自己又陷入了无限的内耗中,搞不出来,看不懂文章,PID什么鬼?

目前暂时实现了电机的速度环调参

在学习了一段时间后,自己对这个东西理解的好像深一点了,仅停留在会用的地步,对三个参数也是浅显的理解,知道了如何配合串口上位机进行调参,总的来说还是挺有收获的。

一、什么是开环系统?

在没有引入PID时,我们控制速度的系统是一个开环系统控制电机的速度一般是通过控制PWM的占空比来控速。

我们需要目标速度,就一步一步的去尝试,速度慢了,就加大占空比,快了,就减小占空比,但是在实际尝试的过程中,我发现,很难人为控制占空比得到一个很精确的速度

这个开环系统就是,设置占空比–>得到电机转速–>根据电机转速来判断占空比是否应该减小OR增大–>调整占空比

二、什么是PID?

PID:Proportional(比例)、Integral(积分)、Differential(微分)的缩写。

用一句话来说,就是对输入偏差进行积分微分计算,用运算的叠加结果去控制执行机构

听起来很简单吧,一句话就讲完了。

啊😥,要是这么简单就好了。来看看下面的图,就是一个基本的PID控制框图



这就是形成了一个闭环系统,r(t)是输入量,u(t)是输出量

贴一篇链接:
一文读懂PID控制算法(抛弃公式,从原理上真正理解PID控制)

大家可以康康看,好好理解

KP,KI,KD三个参数的作用

KP增加时响应速度变快,当Ki增加时能最终趋于目标值KD增加时可以减小震荡

P:比例控制系统快速响应,快速接近于目标值,但是存在静态误差输出到达不了目标值,会有误差。
I:积分控制系统的准确性,消除累积的误差,输出到达目标值
D:微分控制系统的稳定性,具有超前的控制作用,防止输出超过目标

大家理解这三个参数的作用,这样在调参的时候就会很快,是加大还是减小参数。

三、PID算法的离散化

1、什么是位置式PID?

这方面我就不大写阔论了,好多大佬都比我讲的好,我在这里贴出几个链接,大家可以参考

增量式pid+位置式PID(电机位置闭环控制)
位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法

这个大佬的教程也很不错,我也学习了很久,顿悟了很多
而且这个大佬的教程是一系列的,大家可以有选择的学习

PID-电机速度控制-B
电机控制进阶——PID速度控制–CSDN

如果大家不理解位置式PID公式的话,可以首先了解如何使用,如何调参,如何使用PID进行闭环控制,这里以速度为例

大家可以看我下面位置式PID的实现,我直接给出了源代码,大家可以参考

位置式是离散型的PID,大家记住比例Kp,积分Ki,微分Kd这三个参数的作用,再就是位置式的代码化实现

2、位置式PID实现

pid.h

#ifndef __PID_H
#define __PID_H	 
#include "sys.h"

typedef struct 
 
     float target_val;               	//目标值
     float err;                         //偏差值
     float err_last;                    //上一个偏差值
	 
     float Kp,Ki,Kd;                    //比例、积分、微分系数
	 
     float integral;                    //积分值
	 float output_val;					//输出值
PID;
 
extern PID pid;

pid.h

#include "pid.h"
#include "encoder.h"

//位置式    有误差,速度比较慢

PID pid;
void PID_param_init(void)

    /* 初始化参数 */
    pid.err=0.0;
    pid.err_last=0.0;
    pid.integral=0.0;		//积分项

    pid.Kp=15.0;	//最优	
    pid.Ki=1.0;		//0.05  0.1 		p  15.0  i 0.1   kd 2.5
    pid.Kd=1.5;		//调节成功			p  25.0  i 0.03  kd 0.025		  
	
	//kd 4.0 最大     15 1.0 1.5
	
	pid.target_val = 26;	//目标值
	pid.output_val=0.0;		//输出值



//位置式pid   传入实际值即可
float PID_realize(float actual_val)

	/*计算目标值与实际值的误差*/
	pid.err = pid.target_val - actual_val;	//目标值和实际值的误差
	
	/*积分项*/
	pid.integral += pid.err;				//误差累积

	/*PID算法实现*/
	pid.output_val = pid.Kp * pid.err + 
				     pid.Ki * pid.integral + 
				     pid.Kd * (pid.err - pid.err_last);	//位置式

	/*误差传递*/
	pid.err_last = pid.err;

	/*返回当前实际值*/
	return pid.output_val;

还有一种位置

3、什么是增量式PID?

关于这个增量式PID大家可以参考下面的链接,好好学习,大佬还是讲的很明白的

电机速度环和位置环PID调参教程–B站
【STM32F4系列】【HAL库】电机控制(转速和角度)(PID实战1)_32 hal库将pid坐标转换化为角度_Hz1213825的博客-CSDN博客

4、增量式PID实现

一般使用增量式PI就可以控制住速度了,所以我们采用增量式PI控制速度闭环速度环,大家可以参考下面的代码,传入目标值和当前值,输出PI运算后的输出

进行PI调参,进而控制电机速度

// 速度环pi控制  使用增量式
/**************************************************************************
函数功能:增量PI控制器
入口参数:编码器测量值,目标速度
返回  值:电机PWM
根据增量式离散PID公式
out+=Kp[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]
e(k)代表本次偏差
e(k-1)代表上一次的偏差  以此类推
out代表增量输出
在我们的速度控制闭环系统里面,只使用PI控制
pwm+=Kp[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k)
**************************************************************************/
int Incremental_PI(int Encoder, int Target)

    float Kp = 10.0, Ki = 1;
    static int error, out, err_last;             // 误差  输出  上一次误差
    error = Encoder - Target;                    // 求出速度偏差,由测量值减去目标值。
    out += Kp * (error - err_last) + Ki * error; // 使用增量 PI 控制器求出电机 PWM。
    err_last = error;                            // 保存上一次偏差
    return out;                                  // 增量输出

四、采用VOFA+调试PID

参考我的这一篇文章:如何使用VOFA+?一款好用的上位机软件(VOFA+的三种数据传输协议)——以PID调参为例

大家可以选择firewater协议格式或者justfloat协议格式,这两种协议都可以显示数据的波形,可以一边调参,一边查看曲线,再修改参数,直至达到目标值为止。

firewater协议格式

我做出个示例
使用firewater协议格式,可以是任何类型的数据,但是以逗号隔开,最后必须以\\n结尾,这样在上位机中就可以显示出波形了

下方分别代表当前速度,目标速度,输出

printf("%f,%f,%f\\n",current,target,out);	//脉冲,目标值,out

justfloat协议格式

如果这种协议不懂得话

大家可以直接使用我编写的库,简单好用

vofa.c

/*
要点提示:
1. float和unsigned long具有相同的数据结构长度
2. union据类型里的数据存放在相同的物理空间
*/
typedef union

    float fdata;
    unsigned long ldata;
 FloatLongType;


/*
将浮点数f转化为4个字节数据存放在byte[4]中
*/
void Float_to_Byte(float f,unsigned char byte[])

    FloatLongType fl;
    fl.fdata=f;
    byte[0]=(unsigned char)fl.ldata;
    byte[1]=(unsigned char)(fl.ldata>>8);
    byte[2]=(unsigned char)(fl.ldata>>16);
    byte[3]=(unsigned char)(fl.ldata>>24);


void JustFloat_Test(void)	//justfloat 数据协议测试

    float a=1,b=2;	//发送的数据 两个通道
	
	u8 byte[4]=0;		//float转化为4个字节数据
	u8 tail[4]=0x00, 0x00, 0x80, 0x7f;	//帧尾
	
	//向上位机发送两个通道数据
	Float_to_Byte(a,byte);
	//u1_printf("%f\\r\\n",a);
	u1_SendArray(byte,4);	//1转化为4字节数据 就是  0x00 0x00 0x80 0x3F
	
	Float_to_Byte(b,byte);
	u1_SendArray(byte,4);	//2转换为4字节数据 就是  0x00 0x00 0x00 0x40 
	
	//发送帧尾
	u1_SendArray(tail,4);	//帧尾为 0x00 0x00 0x80 0x7f


//向vofa发送数据  三个数据  三个通道  可视化显示  帧尾
void vofa_sendData(float a,float b,float c)

    //float a=1,b=2;	//发送的数据 两个通道

    u8 byte[4]= 0;		//float转化为4个字节数据
    u8 tail[4]= 0x00, 0x00, 0x80, 0x7f;	//帧尾

    //向上位机发送两个通道数据
    Float_to_Byte(a,byte);
    //u1_printf("%f\\r\\n",a);
    u1_SendArray(byte,4);	//1转化为4字节数据 就是  0x00 0x00 0x80 0x3F

    Float_to_Byte(b,byte);
    u1_SendArray(byte,4);	//2转换为4字节数据 就是  0x00 0x00 0x00 0x40

    Float_to_Byte(c,byte);
    u1_SendArray(byte,4);

    //发送帧尾
    u1_SendArray(tail,4);	//帧尾为 0x00 0x00 0x80 0x7f

使用

void vofa_sendData(float a,float b,float c)  	//a,b,c代表三个通道波形

五、目前

我要实现的是速度环和位置闭环,我现在首先目标是单环控制首先速度环,然后位置环

速度环采用增量式PI控制,位置环采用位置式PID控制

速度环没问题(在这里无论是位置式还是增量式都实现了进行速度控制,这里建议增量式PI
但是目前位置式PID控制位置环出现了点问题,当我调参的时候,无论目标速度调成多大,电机的转速总是会趋近于最大转速,目前这个问题还未解决,暂定

大家可以参考我的代码,采用VOFA+上位机显示调参波形,根据波形进行调参,希望可以帮助到大家。

我只贴出主要控制代码,我的工程文件将会开源,大家可以下载,参考

/*
 * @Author: _oufen
 * @Date: 2023-03-31 18:23:31
 * @LastEditTime: 2023-04-01 19:34:31
 * @Description:
 */
#include "timer4.h"
#include "led.h"
#include "encoder.h"
#include "motor.h"
#include "vofa.h"
#include "usart.h"

// int encoder_speed;     // 实际速度  近似脉冲
// int target_speed = 30; // 目标速度  每10ms 30个脉冲
// int Moto1;             // 轮子输出值

int encoder_position;
int target_position = 13;
int Moto1;

void Timer4_Init(u16 psc, u16 arr) // Timer4_Init(7200-1,1000-1);


    TIM_TimeBaseInitTypeDef TIM_TimeBaseStructure;
    NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;
    // TIM_OCInitTypeDef  TIM_OCInitStructure;

    RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM4, ENABLE);
    RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_AFIO, ENABLE);

    TIM_DeInit(TIM4); // 定时器4恢复默认设置

    //	MY_GPIO_Init(GPIOB,GPIO_Pin_6,GPIO_Mode_AF_PP);
    //	MY_GPIO_Init(GPIOB,GPIO_Pin_7,GPIO_Mode_AF_PP);
    //	MY_GPIO_Init(GPIOB,GPIO_Pin_8,GPIO_Mode_AF_PP);
    //	MY_GPIO_Init(GPIOB,GPIO_Pin_9,GPIO_Mode_AF_PP);

    TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr;
    TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler = psc;
    TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;
    TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = TIM_CKD_DIV1;
    TIM_TimeBaseInit(TIM4, &TIM_TimeBaseStructure);

    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = TIM4_IRQn;
    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 2;
    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 1;
    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE;
    NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);

    TIM_ClearFlag(TIM4, TIM_FLAG_Update);
    TIM_ClearITPendingBit(TIM4, TIM_IT_Update); // 清除更新中断请求位        
    TIM_ITConfig(TIM4, TIM_IT_Update, ENABLE);

    TIM_Cmd(TIM4, ENABLE);


// 向vofa发送数据  三个数据  三个通道  可视化显示  帧尾
void vofa_sendData(float a, float b, float c)

    u8 byte[4] = 0;                      // float转化为4个字节数据
    u8 tail[4] = 0x00, 0x00, 0x80, 0x7f; // 帧尾

    // 向上位机发送两个通道数据
    Float_to_Byte(a, byte);
    // u1_printf("%f\\r\\n",a);
    u1_SendArray(byte, 4); // 1转化为4字节数据 就是  0x00 0x00 0x80 0x3F

    Float_to_Byte(b, byte);
    u1_SendArray(byte, 4); // 2转换为4字节数据 就是  0x00 0x00 0x00 0x40

    Float_to_Byte(c, byte);
    u1_SendArray(byte, 4);

    // 发送帧尾
    u1_SendArray(tail, 4); // 帧尾为 0x00 0x00 0x80 0x7f


// 速度环pi控制  使用增量式
/**************************************************************************
函数功能:增量PI控制器
入口参数:编码器测量值,目标速度
返回  值:电机PWM
根据增量式离散PID公式
out+=Kp[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]
e(k)代表本次偏差
e(k-1)代表上一次的偏差  以此类推
out代表增量输出
在我们的速度控制闭环系统里面,只使用PI控制
pwm+=Kp[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k)
**************************************************************************/
int Incremental_PI(int Encoder, int Target)

    float Kp = 10.0, Ki = 1;
    static int error, out, err_last;             // 误差  输出  上一次误差
    error = Encoder - Target;                    // 求出速度偏差,由测量值减去目标值。
    out += Kp * (error - err_last) + Ki * error; // 使用增量 PI 控制器求出电机 PWM。
    err_last = error;                            // 保存上一次偏差
    return out;                                  // 增量输出


/**************************************************************************
函数功能:位置式PID控制器
入口参数:编码器测量位置信息,目标位置
返回  值:电机PWM
根据位置式离散PID公式
out=Kp*e(k)+Ki*∑e(k)+Kd[e(k)-e(k-1)]
e(k)代表本次偏差
e(k-1)代表上一次的偏差
∑e(k)代表e(k)以及之前的偏差的累积和;其中k为1,2,,k;
out代表输出
**************************************************************************/
int Position_PID(int Encoder, int Target)

    float Position_KP = 15, Position_KI = 0.1, Position_KD = 0.1;                                       // pid
    static float error, out, Integral_error, error_last;                                           // 误差 输出 积分 上一次误差
    error = Encoder - Target;                                                                      // 求出速度偏差,由测量值减去目标值。
    Integral_error += error;                                                                       // 求出偏差的积分
    out = Position_KP * error + Position_KI * Integral_error + Position_KD * (error - error_last); // 位置式PID控制器
    error_last = error;                                                                            // 保存上一次偏差
    return out;                                                                                    // 增量输出

int myabs(int a)

    int temp;
    if (a < 0)
        temp = -a;
    else
        temp = a;
    return temp;


void Set_pwm(int pwm)

    if (pwm > 0)
        AIN1 = 0, AIN2 = 1;
    else
        AIN1 = 1, AIN2 = 0;

    PWMA = myabs(pwm);	//PWMA --> TIM1->CCR1

void Xianfu_Pwm(void)

    int Amplitude = 99; 
    if (Moto1 < -Amplitude)
        Moto1 = -Amplitude;
    if (Moto1 > Amplitude)
        Moto1 = Amplitude;


// 定时器定时调用
/*void AutoReloadCallback()

    encoder_speed += Read_Encoder(2);                    // 读取真实速度
                                                         			//printf("Encoder = %d\\r\\n", encoder_speed);
    Moto1 = Incremental_PI(encoder_speed, target_speed); // PID计算
    Xianfu_Pwm();                                        // 对输出进行限幅
    // printf("Moto1 = %d\\r\\n", PWMA);
    Set_pwm(Moto1);

    vofa_sendData(encoder_speed, target_speed, PWMA); // 向上位机发送数据
*/

void AutoReloadCallback()

    encoder_position = Read_Encoder(2); // 读取真实速度
    //printf("Encoder = %d\\r\\n", encoder_position);
    Moto1 = Position_PID(encoder_position, target_position); // PID计算
    Xianfu_Pwm();                                            // 对输出进行限幅
    // printf("Moto1 = %d\\r\\n", PWMA);
    Set_pwm(Moto1);
    vofa_sendData(encoder_position, target_position, PWMA); // 向上位机发送数据


void TIM4_IRQHandler(void) // 10ms

    if (TIM_GetITStatus(TIM4, TIM_IT_Update) != RESET)
    
        AutoReloadCallback(); // 定时调用
        TIM_ClearITPendingBit(TIM4, TIM_IT_Update);
        LED1 = !LED1;
    


六、后面一段时间

如果有时间得话可能会玩一玩平衡小车,现成的硬件都有,据我了解,主要是角度环,直立环,速度环,三环闭环

也许会对PID的理解和调参更进一步

如果没有时间的话,将会直接上手搭车,根据实际练习和学习其他模块,比如循迹,电机驱动,串口通信(和MV的通信),蓝牙,实际控制逻辑的编写等。

还是任重道远,从0到1,从无到有

七、参考代码

大家可以参考我的代码,已经全部开源

附带我的学习笔记和收集到的各种开源代码,希望大家可以学明白,也希望我的微博力量可以帮助到大家

加油加油

oufen/PID调试–我的代码

PID学习随笔

PID有两种,一种是位置式的PID,一种是增量式的PID

位置式的PID适合没有记忆功能的控制器件,如继电器

u(k)=Kp*e(k) +Ki* 技术分享图片 +Kd*[e(k)-e(k-1)]

增量式PID适合有记忆功能的控制器件,如步进电机

△u(k)= u(k)- u(k-1)

PID----->>>>P比例    I积分    D微分

P的作用是放大误差,只关注当前的变化

I的作用是将所有的误差累积起来,只关注过去(积分在开机瞬间会有很大的误差累积,可以使用积分分离的方法消除这个隐患)

D的作用是误差的变化率,是对未来的一种预测

注:积分分离:系统稳定后,比例值不起作用之后再把I的值加进算法中运算

具体可以看看维基百科PID_controller---------------------------->>>>>>https://en.wikipedia.org/wiki/PID_controller

以上是关于我的PID学习历程---PID位置式和增量式的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

PID学习随笔

增量式pid积分截断效应是怎么回事

浅谈单神经元网络PID控制算法

自动驾驶PID实现轨迹跟踪

PID参数调整,个人经验(配输出曲线图)

PID控制的增量型公式是啥?