这是1张棋盘,共64格,第1格放1粒麦子,第2格放2粒麦子,第3格放4粒麦子……麦子放到第几格就超过1亿粒了。

Posted 2023-04-01

传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏 ，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。区区小数，几粒麦子，这有何难，“来人”，国王令人如数付给西塔。

计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2’粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言。

原来，所需麦粒总数为：2+2^2+2^3+……+2^64 ＝18446744073709551615

这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管国家非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，国王就欠了西塔好大一笔债。

再如：一张纸对折64次，其高度的距离可以从地球到月球，可想而知其数量之大。 参考技术A

在第28个格子里的谷子超过一亿. 也就是说在第27个格子总量就已经超过1亿,大约为1亿3千4百万粒,当然我把精确度计算的低了.

参考技术B 1+2+2`2+……+2`64
=2`65-1
=18446744073709551615

放麦子 你一定听说过这个故事。国王对发明国际象棋的大臣很佩服，问他要什么报酬，大臣说：请在第1个棋盘格放1粒麦子，在第2个棋盘格放2粒麦子，

/*  放麦子
    你一定听说过这个故事。国王对发明国际象棋的大臣很佩服，问他要什么报酬
    ，大臣说：请在第1个棋盘格放1粒麦子，在第2个棋盘格放2粒麦子，
    在第3个棋盘格放4粒麦子，在第4个棋盘格放8粒麦子，......
    后一格的数字是前一格的两倍，直到放完所有棋盘格（国际象棋共有64格）。
    国王以为他只是想要一袋麦子而已，哈哈大笑。
    当时的条件下无法准确计算，但估算结果令人吃惊：即使全世界都铺满麦子也不够用！
    请你借助计算机准确地计算，到底需要多少粒麦子。
    答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！
 */
import java.math.BigInteger;

public class Demo03 
	public static void main(String[] args) 
		BigInteger bi = new BigInteger("0");
		for(int i=0;i<64;i++)
			bi = bi.add(BigInteger.valueOf((long)(Math.pow(2, i))));
		
		System.out.println(bi);
	

运行结果:

18446744073709551614