Leetcode: Contains Duplicate III

Posted 2020-10-14

Given an array of integers, find out whether there are two distinct indices i and j in the array 
such that the difference between nums[i] and nums[j] is at most t and the difference between i and j is at most k.

时间 O(NlogK) 空间 O(K)

思路

要求判断之前是否存在差值小于t的数字，我们需要知道在当前数字x两边的数字，即最大的小于x的数字和最小的大于x的数字。二叉搜索树有也有这样的性质，它的左子树的最右节点是最大的较小值，右子树的最左节点是最小的较大值。这里我们用TreeSet这个类，它实现了红黑树，并有集合的性质，非常适合这题。我们同样也是维护一个大小为k的TreeSet，多余k个元素时把最早加入的给删除。用ceiling()和floor()可以找到最小的较大值和最大的较小值。

public class Solution {
    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        TreeSet<Integer> set = new TreeSet<Integer>();
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            int x = nums[i];
            // 最小的大于x的数字
            if(set.ceiling(x) != null && set.ceiling(x) <= t + x) return true;
            // 最大的小于x的数字
            if(set.floor(x) != null && x <= t + set.floor(x)) return true;
            set.add(x);
            if(set.size()>k) set.remove(nums[i-k]);
        }
        return false;
    }
}