Pythonpandas中的std()函数—参数ddof的理解

Posted 2023-03-30 旅途中的宽~

在利用pandas进行数据分析时，有时需要计算某一列数据的标准差，我们常用std()函数来实现，但是一般都没有关注过里面的一个重要参数ddof，本文就来介绍一下这个参数的理解。

ddof参数的取值一般有两个，即ddof=0或者ddof=1。

ddof=0时：

当我们的参数取ddof=0时，计算的是总体标准差，计算公式为：
$$\sqrt{\frac{\sum _{i=1}^n(x_i-\hat{x}{)}^2}{n}}$$
其中，$X=x_1,x_2,\cdots ,x_n$，$\hat{x}$表示为数据$x$的均值，计算公式为：
$$\hat{x}=\frac{\sum _{i=1}^n{x}_i}{n}$$
其中，$n$为总体个数。

ddof=1时：

当ddof=1时，计算的是样本的标准差，计算公式为：
$$\sqrt{\frac{\sum _{i=1}^n(x_i-\hat{x}{)}^2}{n-1}}$$
字母的代表方式与上文一样，只不过这里的$n$表示的是样本的个数。

举例说明

我们在实际应用中看不同的计算方式得到的结果：

首先展示我们的数据集：

import numpy as np
import pandas as pd
data = pd.read_excel('EXE5_1.xlsx')
data

我们分别考虑不同的ddof，并计算出标准差的数值：

std_ddof0 = np.std(data.iloc[:,1],ddof=0)
std_ddof0

40280.5706797213

std_ddof1 = np.std(data.iloc[:,1],ddof=1)
std_ddof1

41925.34721153412

可以明显的看出，ddof=1时，计算的数值偏大，是因为分母为$n-1$。